В корзине 2 черных и 4 белых шара. Какое количество информации содержится в сообщении,

В корзине 2 черных и 4 белых шара. Какое количество информации содержится в сообщении, что вытащили один черный шар, один белый шар, один шар. Сравнить результаты, сделать вывод в сравнении с задачей 2.

I=pi×log21pi
p1= 26 ≈0,33
– вероятность вытаскивания черного шара
Тогда, по формуле Шеннона, количество информации в сообщении, что вытащили черный шар:
I=0,33×log210,33= 0,33×1,59946207= 0,527822483 бит
p2= 46 ≈0,7
– вероятность вытаскивания белого шара
Тогда, по формуле Шеннона, количество информации в сообщении, что вытащили белый шар:
I=0,7×log210,7= 0,7 ×0,514573173 = 0,360201221 бит
I=log2N
Тогда, по формуле Хартли, количество информации в сообщении, что вытащили один (любой) шар:
I=log26= 2,584962501 бит
0,527822483+0,360201221+ 2,584962501= 3,472986205≈3,47 бита
Ответ: 3,47 бита