В круг радиуса 7 случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в

В круг радиуса 7 случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в (Решение → 4071)

В круг радиуса 7 случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри квадрата, находящегося в круге, со стороной 6.



В круг радиуса 7 случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в (Решение → 4071)

Применим геометрическое определение вероятности.
Если в некоторой геометрической области Ω случайно ставится точка и известно, что вероятность попадания этой точки в другую меньшую область внутри Ω (событие А) не зависит от расположения области , то вероятность Р(А) попадания точки в область равняется отношению мер областей и Ω (в данном случае площадей).
Событие А – точка окажется внутри квадрата, находящегося в круге.
Площадь квадрата со стороной а = 6 равняется: .
Площадь круга равняется

В круг радиуса 7 случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в (Решение → 4071)

В круг радиуса 7 случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в (Решение → 4071)