В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 37% с первого завода, 32% - со

В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 37% с первого завода, 32% - со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает 9% телевизоров со скрытым дефектом, второй, соответственно,8%, а третий – 10%. а) Какова вероятность приобрести исправный телевизор в этом магазине? б) Если в телевизоре обнаружен дефект, то на каком заводе, скорее всего, изготовлен этот телевизор?

Вероятность того, что телевизор поступил с:
первого завода - Р(1) = 0,37;
второго завода - Р(2) = 0,32;
третьего завода - Р(3) = 1 – 0,37 – 0,32 = 0,31.
Вероятность того, что телевизор не имеет скрытый дефект и поступил с:
первого завода - Р(А/1) = 1 - 0,09 = 0,91;
второго завода - Р(А/2) = 1 - 0,08 = 0,92;
третьего завода - Р(А/3) = 1 - 0,1 = 0,9.
а) Вероятность приобрести исправный телевизор в этом магазине (не имеет скрытый дефект) определяется по формуле полной вероятности:
Подставляем:
Р(А) = 0,37*0,91 + 0,32*0,92 + 0,31*0,9 = 0,9101