В партии из 12 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны три детали. Написать закон

В партии из 12 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны три детали. Написать закон распределения дискретной случайной величины X – числа стандартных деталей среди отобранных и построить график функции распределения этой случайной величины.

Случайная величина X – числа стандартных деталей среди трех отобранных – имеет следующие возможные значения: x1=0, x2=1, x3=2, x4=3. Вероятности этих возможных значений будем находить по формуле Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
n=3 – количество отобранных деталей (число испытаний).
p=412=13 – вероятность выбрать стандартную деталь.
q=1-p=1-13=23 – вероятность выбрать нестандартную деталь.
PX=0=P30=C30∙130∙233=827
PX=1=P31=C31∙131∙232=3∙427=1227=49
PX=2=P32=C32∙132∙231=3∙227=627=29
PX=3=P33=C33∙133∙230=127
Закон распределения случайной величины X имеет вид
X
0 1 2 3
P
827
49
29
127
Выполняется pi=827+49+29+127=1.
Найдем функцию распределения