В партии из одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 8 изделий I-го сорта и

В партии из одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 8 изделий I-го сорта и 6 изделий II-го сорта. Случайным образом вынимают 5 изделий. Вероятность того, что среди них имеется: а) 3 изделия I-го сорта; б) меньше, чем 3 изделия I-го сорта; в) хотя бы одно изделие I-го сорта.

Используем классическое определение вероятности:
P=mn,
m- число благоприятных исходов;
n- общее число возможных исходов.
Здесь n- число вариантов выбора пяти изделий из 14:
n=C145=14!14-5!∙5!=2002;
а) Здесь m- число вариантов выбора трех изделий I-го сорта из 8, и двух изделий II-го сорта из 6:
m=C83∙C62=8!8-3!∙3!∙6!6-2!∙2!=56∙15=840;
Тогда вероятность того, что среди выбранных случайным образом 5 изделий имеются 3 изделия I-го сорта:
P1=8402002=0,41958;
б) Здесь m- число вариантов выбора ни одного, одного или двух изделий I-го сорта из 8:
m=C80∙C65+C81∙C64+C82∙C63=1∙6!6-5!∙5!+
+8!8-1!∙1!∙6!6-4!∙4!+8!8-2!∙2!∙6!6-3!∙3!=1∙6+8∙15+
+28∙20=6+120+560=686;
Тогда вероятность того, что среди выбранных случайным образом 5 изделий имеются меньше, чем 3 изделия I-го сорта:
P2=6862002=0,34266;
в) Здесь m- число вариантов пяти изделий II-го сорта из 6 (т.е