В результате поверки амперметра установлено, что 70% погрешностей результатов измерений, произведённых с его помощью,

В результате поверки амперметра установлено, что 70% погрешностей результатов измерений, произведённых с его помощью, не превосходят ± 20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, определить среднеквадратическую погрешность.

При нормальном законе распределения погрешностей:
Pд=P-∆1≤∆≤∆2=12*Ф∆2-∆сσ+Ф∆1+∆сσ.
В данном случае интервал является симметричным, поэтому получаем:
∆1=∆2=∆=20 мА.
Кроме того, систематической погрешностью (нулевым математическим ожиданием) пренебрегаем и учитываем, что в относительном виде P=0,7.
Поэтому:
Pд=12*Ф∆σ+Ф∆σ=Ф∆σ=0,7.
Значение интеграла вероятности
Фz=22π*0ze-t2zdt
определяем по соответствующим таблицам.
В нашем случае:
Фz=Ф20σ=0,7;
20σ=1,035.
Тогда искомая среднекваратическая погршеность:
σ=201,035=19,32 мА.