В результате поверки амперметра установлено, что 80 % погрешностей результатов измерений, произведенных с его

В результате поверки амперметра установлено, что 80 % погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит ± 20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, найдите вероятность того, что погрешность результата измерения превзойдет ± 40 мА.

При нормальном законе распределения погрешностей:
Pд=P-∆1≤∆≤∆2=12*Ф∆2-∆сσ+Ф∆1+∆сσ.
В данном случае интервал является симметричным, поэтому получаем:
∆1=∆2=∆=20 мА.
Кроме того, систематической погрешностью (математическим ожидание) пренебрегаем и учитываем, что в относительном виде P=0,8.
Поэтому:
Pд=12*Ф∆σ+Ф∆σ=Ф∆σ=0,8.
Значение интеграла вероятности
Фz=22π*0ze-t2zdt
определяем по соответствующим таблицам.
В нашем случае:
Фz=Ф20σ=0,8;
20σ=1,28.
Тогда среднее квадратическое отклонение:
σ=201,28=15,625 мА.
По аналогии определяем:
P1=P-40 мА≤∆≤40 мА=Ф4015,625=Ф2,56=0,99.
Искомая в задаче вероятность будет обратной к найденной:
P∆>40 мА=1-P1=1-0,99=0,01.