В результате типической пропорциональной 1%-ной выборки в лесничестве отобрано 50 сосен и 50 елей.. 2

В результате типической пропорциональной 1%-ной выборки в лесничестве отобрано 50 сосен и 50 елей.. 2 (Решение → 6290)

В результате типической пропорциональной 1%-ной выборки в лесничестве отобрано 50 сосен и 50 елей. Средний диаметр одной сосны в выборке 136 мм, ели – 120 мм. Общая дисперсия диаметра деревьев в выборке – 289. Определите ошибку выборки с вероятностью 0,954.



В результате типической пропорциональной 1%-ной выборки в лесничестве отобрано 50 сосен и 50 елей.. 2 (Решение → 6290)

Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле:
,
где средняя ошибка выборки;
t – коэффициент доверия, значение которого определяется доверительной вероятностью F(t) , при вероятности 0,954 t = 2,00.
Средняя ошибка типической выборки рассчитывается по формуле:
,
где – средняя из групповых дисперсий;
n – объем выборочной совокупности;
N – объем генеральной совокупности.
Определим общую среднюю:
мм
Определим межгрупповую дисперсию:
Определим среднюю из групповых дисперсий по правилу сложения дисперсий:
Определим среднюю и предельную ошибки выборки:
мм; мм
Вывод: с вероятностью 0,954 (95,4%) средняя ошибка выборки составляет 1,5 мм, предельная ошибка выборки – 3 мм.