В сферическом конденсаторе радиусы внутренней и внешней обкладок R1 и R2. Диэлектрическая проницаемость всех

В сферическом конденсаторе радиусы внутренней и внешней обкладок R1 и R2. Диэлектрическая проницаемость всех непроводников ɛ. Заряд внутренней сферы q, наружная заземлена. Найти напряженность и потенциал электрического поля во всех точках пространства. Определить емкость конденсатора. Дано: R1, R2, q Найти: Е, φ, С

При заземлении внешней обкладки напряжённость поля за её пределами обращается в нуль за счёт перетекания заряда q в землю, в результате чего внешняя обкладка приобретает заряд (-q). Этот заряд не создаёт поля внутри этой обкладки (поверхностные статические заряды на проводнике, внутри поля не создают – теорема электростатики) . Внутренняя обкладка, согласно принципу симметрии и теореме Гаусса, создаёт при поле, совпадающее с полем точечного заряда, помещённого в центр сферы. Внутри этой обкладки поле также рано нулю. Получаем функцию напряжённости:
(1)
Распределение потенциала находим интегрированием (1) с учётом нулевого потенциала при и по формуле

Ёмкость сферического конденсатора по определению

Ответ:
распределение потенциала

Ёмкость конденсатора
Замечание: ответ в условиях задач приведён в системе единиц, которая уже давно не применяется

. Внутренняя обкладка, согласно принципу симметрии и теореме Гаусса, создаёт при поле, совпадающее с полем точечного заряда, помещённого в центр сферы. Внутри этой обкладки поле также рано нулю. Получаем функцию напряжённости:
(1)
Распределение потенциала находим интегрированием (1) с учётом нулевого потенциала при и по формуле

Ёмкость сферического конденсатора по определению

Ответ:
распределение потенциала

Ёмкость конденсатора
Замечание: ответ в условиях задач приведён в системе единиц, которая уже давно не применяется