В среднем, левши составляют 1%. Какова вероятность того, что среди 1100 студентов не менее

В среднем, левши составляют 1%. Какова вероятность того, что среди 1100 студентов не менее 20 левши?

Условие задачи соответствует схеме Бернулли. Так как n=1100 велико и вероятность «успеха» (человек оказался левшой) p=0,01, тогда q= 1-0,01=0,99 . Вероятность того, что из 1100 студентов не менее 20 левши, то есть 20 и больше, найдем используя интегральную формулу Муавра-Лапласа.
Pnk1≤k≤k2≈Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
Вычислим:
np=1100∙0,01=11
npq=11∙0,99=10,89
npq=10,89=3,3
Тогда
P110020≤k≤1100≈Ф1100-113,3-Ф20-113,3=
=Ф330-Ф2,73=0,5-0,4968=0,0032
Ответ: вероятность того, что среди 1100 студентов не менее 20 левши, равна 0,0032

. Вероятность того, что из 1100 студентов не менее 20 левши, то есть 20 и больше, найдем используя интегральную формулу Муавра-Лапласа.
Pnk1≤k≤k2≈Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
Вычислим:
np=1100∙0,01=11
npq=11∙0,99=10,89
npq=10,89=3,3
Тогда
P110020≤k≤1100≈Ф1100-113,3-Ф20-113,3=
=Ф330-Ф2,73=0,5-0,4968=0,0032
Ответ: вероятность того, что среди 1100 студентов не менее 20 левши, равна 0,0032