В треугольнике ABC найти: площадь треугольника внутренний угол A и внешний угол C высоту, проведенную из вершины

В треугольнике ABC найти: площадь треугольника внутренний угол A и внешний угол C высоту, проведенную из вершины C A2;1; -1; B3;2;1; C1;1; 1

Рассчитаем длины сторон треугольника ABC. Итак,
AB=3-22+2-12+1+12=1+1+2=4=2
AC=1-22+1-12+1+12=1+0+2=3≈1,73
BC=1-32+1-22+1-12=4+1+0=5≈2,24
Найдем полупериметр:
p=2+1,73+2,242=5,972=2,985
Вычислим площадь треугольника ABC по формуле Герона:
SABC=pp-ABp-ACp-BC
SABC=2,985∙2,985-22,985-1,732,985-2,24=2,749036869≈1,66
Найдем внутренний угол A . По теореме косинусов имеем
BC2=AB2+AC2-2∙AB∙AC∙cosA
cosA=AB2+AC2-BC22∙AB∙AC=4+3-52∙2∙3=243=36 A=74°
Найдем внешний угол C

. По теореме косинусов имеем
BC2=AB2+AC2-2∙AB∙AC∙cosA
cosA=AB2+AC2-BC22∙AB∙AC=4+3-52∙2∙3=243=36 A=74°
Найдем внешний угол C