В вершинах правильного шестиугольника со стороной а=10 см расположены точечные заряды Q, 2Q, 3Q,

В вершинах правильного шестиугольника со стороной а=10 см расположены точечные заряды Q, 2Q, 3Q, 4Q, 5Q, 6Q (Q=0,1 мкКл). Найти силу F, действующую на точечный заряд Q, лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин.

A=10см
Q=0.1мкКл
Q, 2Q, 3Q, 4Q, 5Q, 6Q
Сила, действующая на заряд, помещенный в центр шестиугольника равна векторной сумме сил:
F=F1+F2+F3+F4+F5+F6
Найдем результирующие F14, F25, F36 сил, действующих на заряд Q со стороны противолежащих зарядов.
F14=F1+F4; F25=F2+F5; F36 =F3+F6
Тогда F=F14+ F25+ F36
По закону Кулона модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов Q1 и Q2 находящихся на расстоянии r друг от друга в вакууме
F=Q1⋅Q24πϵ0r
След-но:
F1=Q24πϵ0a2; F2=2Q24πϵ0a2; F3=3Q24πϵ0a2 ; F4=4Q24πϵ0a2; F5=5Q24πϵ0a2; F6=6Q24πϵ0a2
Тогда F14=F4-F1=3Q24πϵ0a2;
F25=3Q24πϵ0a2
F36=3Q24πϵ0a2
F14=F25=F36
Тогда:
F=F25+F14cosα+F36cosα=F14(1+2cosα)
Угол α=60° След-но
F=3Q22πϵ0a2=54мН
E=?
Ответ: F=54мН