Вода поступает в бак по трубе длиной l=10м и диаметром d=8мм. Определить расход Q*,

Вода поступает в бак по трубе длиной l=10м и диаметром d=8мм. Определить расход Q*, если избыточное давление в сечении 1-1 p0=0,4МПа, уровень жидкости в баке располагается на высоте Н=9м, а над свободной поверхностью имеет место вакуум pвак=0,01МПа. При решении учесть потери: в кране ζкр=8, на поворот (в колене) ζкол = 0,5, при выходе из трубы в бак (внезапное расширение) и на трение по длине трубы λ = 0,03. Режим течения считать турбулентным Рисунок к задаче 2.2.

Для решения воспользуемся уравнением Д.Бернулли для потока реальной жидкости. Уравнение составляется для двух сечений: сечение 1 – 1 , за сечение 2 – 2 – принимается свободная поверхность бака. За плоскость сравнения рекомендуется принять горизонтальную плоскость, проходящую сечении 1-1.
где ρ=1000 кг/м3 - плотность воды;
g=9,81м/с2 - ускорение свободного падения;
коэффициент Кориолиса, в расчете можно принять =1 т.к режим турбулентный;
- сумма гидравлических потерь на участке между сечениями 1 – 1 и 2 – 2.
Учитывая, что скорости равны изменения уровня свободной поверхности равной нулю из больших размеров резервуаров
Подставим в полученное уравнение Бернулли найденные значения:
Перенесем известные коэффициенты в левую часть, а не известные в правую часть.
Здесь – сумма потерь напора от местных гидравлических сопротивлений на участке между сечениями 1 – 1 и 2 – 2,
– сумма потерь напора по длине на этом же участке.
Величина определяется для каждого местного сопротивления по уравнению
Здесь ξ – коэффициент местного сопротивления (берется из справочника в зависимости от вида местного сопротивления);
v– средняя скорость жидкости на участке, где располагается местное сопротивление