Вода в количестве 5,66 м3/мин перекачивается по чугунной трубе диаметром 200 мм, длиной 2000 м с толщиной стенки 10,5 мм.

Вода в количестве 5,66 м3/мин перекачивается по чугунной трубе диаметром 200 мм, длиной 2000 м с толщиной стенки 10,5 мм. Свободный конец трубы снабжен затвором. Определить время закрытия затвора при условии, чтобы повышение давления в трубе вследствие гидравлического удара не превышало P = 10 ат. Как повысится давление при мгновенном закрытии затвора? Дано: Q = 5,66 м3/мин = 0,094 м3/с, d = 200 мм, L = 2000 м, δ = 10,5 мм, Δp =10 ат = 10∙105 Па tзак = ? Δpм = ?

Приращение давления определяется выражением:
где tзак – время закрытия затвора.
Определим скорость движения жидкости в трубопроводе:
Определим давление при мгновенном закрытии затвора по формуле:
,
где C – скорость распространения ударной волны
Сзв – скорость распространения звука в покоящейся жидкости в большом объеме,
;
d – внутренний диаметр трубы; – толщина стенки трубы; Еж – модуль объемной упругости жидкости, Еж = 2∙109 Па; Етр – модуль упругости материала трубы, Етр = 11,5∙1010 Па ; ж – плотность жидкости, ж = 998 кг/м3 [2].
Ответ: tзак = 11,9 с, Δpм = 3673638 Па