Вода вытекает в атмосферу из резервуара с постоянным уровнем по трубопроводу (d1, l1 и

Вода вытекает в атмосферу из резервуара с постоянным уровнем по трубопроводу (d1, l1 и d2, l2). Горизонтальный участок заглублен под уровень на Н1, наклонный участок имеет высоту Н2 = 18,0 м. Шероховатость стенок трубопровода Δ = 0,5 мм, коэффициент сопротивления вентиля ξв, поворота - ξпов = 0,25. Определить расход воды. Исходные данные: d1 = 100 мм, l1 = 50 м, d2 = 80 мм, l2 = 50 м, Н1 = 2,4 м, ξв = 7. 7327902148840045205651676401 01 2724151676401 01 378396523393402 02 444436515392402 02 45339020154900 00 488251520154900 00 40443151729740

Проведем сечения:
по свободной поверхности воды в резервуаре;
по выходному сечению нормально направлению скорости жидкости.
Плоскость сравнения 0-0, - горизонтальную плоскость, - проведем через центр выходного сечения трубопровода.
Запишем уравнение Бернулли для потока воды между сечениями 1-1 и 2-2:
z1+p1ρg+α1v122g=z2+p2ρg+α2v222g+h1-2.
В этом уравнении
z1 и z2 – превышения центров сечений 1-1 и 2-2 над плоскостью сравнения 0-0.
z1 = Н1+Н2 =18 +2,4=20,4 м; z2 = 0.
р1 и р2 – давления в сечениях 1-1 и 2-2: р1 = р2 = ратм.
На свободной поверхности в резервуаре v1 = 0. В выходном сечении при истечении в атмосферу v2=4Qπd22.
α1 и α2 –коэффициенты Кориолиса для сечений. На свободной поверхности воды в резервуаре α1 = 1

. При истечении в атмосферу α2 = 1.
h1-2 – потери напора в трубопроводе, складывающиеся из потерь напора на трение по длине и суммарных потерях в местных сопротивлениях
h1-2 = hд +Σhм.
Подставим известные значения в уравнение Бернулли и получим
20,4 = 2020Q2 + h1-2.
Потери напора по длине:
- в горизонтальной трубе hд1=λ1l1d1v122g=λ1l1d18Q2π2gd14,
- в наклонной трубе hд2=λ2l2d2v222g=λ2l2d28Q2π2gd24 .
Отношение d1/Δ=100/0,5=200, а d2/Δ= 80/0,5=160.
Предполагая, что течение в зоне квадратичного сопротивления, что впоследствии можно проверить, для отношений d/Δ по диаграмме приложения 5 найдем коэффициенты гидравлического трения. Для трубы d1 коэффициент λ1=0,0305, для трубы d2 коэффициент λ2=0,0325.
Общие потери по длине
hд=hд1+hд2=8Q2π2gλ1l1d15+λ2l2d25.
hд=8Q2π2g0,0305500,15+0,0325500,085=53716Q2.
Потери в местных сопротивлениях складываются из потерь на вход в трубу из резервуара, поворота трубы, резкого сужения трубопровода и сопротивления вентиля