Водонапорная башня имеет геометрию показанную на рисунке (нижняя часть – цилиндр радиуса R и

Водонапорная башня имеет геометрию показанную на рисунке (нижняя часть – цилиндр радиуса R и высоты h, а верхняя часть – полусфера радиуса R). Определите радиус R, если h=10 м, а объем равен 1,050 м3. Запишите уравнение для объема через радиус и высоту. Решите уравнение относительно радиуса, и используйте команду double, чтобы получить численное значение.

Уравнение для объема запишем в следующем виде:
V=πr2h+12⋅43πr3=πr2h+2r33
Используемые команды:
Syms – создание символьных переменных;
Subs – символьная замена, замена «старого» значения новым;
Solve - решает уравнение для переменной;
Double – получение численного значения с двойной точностью.
Код матлаб:
clear;clc %ochistka sredi
syms V r h %sozdanie peremennih
V=pi*(r^2*h+2*r^3/3); %uravnenie obiema
V_h=subs(V,h,10) %zamena peremennoi h na ee znachenie 10m
r_s=double(solve(V_h-1050,r)) % reshenie otnositelno r s dvoinoi tochnostiu
Результат выполнения кода:
V_h =
pi*((2*r^3)/3 + 10*r^2)
r_s =
5.0059
-10.0030 - 0.2986i
-10.0030 + 0.2986i
Отбрасываем отрицательные корни и получаем радиус равен 5.0039м
Ответ: R=5.0039 м