Восемь лет назад Анна положила деньги на счет . Первые два года банк платил

Восемь лет назад Анна положила деньги на счет . Первые два года банк платил 16% годовых, затем процент упал до 15%, а в последний год составил 14,5%. В результате Анна накопила 35450 руб. Какая сумма была первоначально депонирована на счет.

Формула простых процентов с изменяющейся ставкой
S=P*(1+%1*t1+%2*t2+%3*t3)
Формула сложных процентов с изменяющейся ставкой
S= P*(1+%1)^t1*(1+%2)^t2*(1+%3)^t3
P – сумма вклада (X руб.)
S- наращенная сумма (35450 руб.)
%1 – ставка за первый интервал начисления (16% годовых)
%2 – ставка за второй интервал начисления (15% годовых)
%3 – ставка за последний интервал начисления (14,5% годовых
t1 – первый период начисления до изменения ставки (2 года)
t2 –второй период начисления (8 лет – 2 года - 1 год = 5 лет)
t2 –третий период начисления (1 год)
Начисление простых процентов
35450=Х*(1+16%*2+15%*5+14,5*1)
X=35450/(1+16%*2+15%*5+14,5%*1)=16004,51 руб.
Начисление сложных процентов
S= P*(1+%1)^t1*(1+%2)^t2*(1+%3)^t3
35450=Х*(1+16%)^2*(1+15%)^5*(1+14,5%)^1
X=35450/(1+16%)^2*(1+15%)^5*(1+14,5%)^1=11439,46 руб.