Время исправной работы скоростных шарикоподшипников подчинено закону Вейбулла с параметрами α=2,6; λ0=1,65*10-7 1/ч. Необходимо

Время исправной работы скоростных шарикоподшипников подчинено закону Вейбулла с параметрами α=2,6; λ0=1,65*10-7 1/ч. Необходимо найти вероятность безотказной работы, частоту отказов, интенсивность отказов шарикоподшипника в течении t=150 часов. Вычислить среднюю наработку до первого отказа шарикоподшипников.

В соответствии с заданным законом Вейбулла, прежде всего определяем вероятность безотказной работы для заданного временного промежутка t=150 часов:
P150=e-λ0*tα=e-1,65*10-7*1502,6=e-0,075=0,928.
Определяем частоту отказов:
a150=-dPtdt=λ0*α*tα-1*e-λ0*tα=
=1,65*10-7*2,6*1502,6-1*0,928=1,207*10-3 1час.
Определяем интенсивность отказов:
λ150=a150P150=1,207*10-30,928=0,0013 1час.
Рассчитываем искомую среднюю наработку до первого отказа шарикоподшипников по следующей формуле:
T0=0∞Ptdt=λ0-1α*Г1+1α=Г1+1αλ01α=Г1+12,61,65*10-712,6=
=Г1,3850,002462=0,88820,002462=360 часов,
где значения табулированной гамма-функции Гx находятся по соответствующим таблицам.