Вы владеете двумя магазинами. Ежедневная выручка (в тыс. руб.) в первом является случайной нормальной

Вы владеете двумя магазинами. Ежедневная выручка (в тыс. руб.) в первом является случайной нормальной величиной , а во втором . Полагая, что x1 и x2 независимы, дайте интервальную оценку вашей совокупной ежедневной выручки с доверительной вероятностью 90%.

Определим математическое ожидание для каждого магазина по формуле:
, где х – ежедневный доход.
Получаем:
- для 1-го: ;
- для 2-го: .
В целом математическое ожидание составит:
.
Определим дисперсию по каждому магазину:
Получаем:
- для 1-го: ;
- для 2-го: .
В целом дисперсия составит:
, где р – доля.
Интервал определим по формуле:
, где
М – средний объем продаж;
t – критерий Стьюдента, при вероятности 90% он равен 1,64;
- среднее квадратическое отклонение (корень из дисперсии).
Получаем:

Интервальная оценка выручки с доверительной вероятностью 90% будет иметь интервал от 156,7 до 7536,3.