Вы владеете на паях двумя магазинами. Ваша доля в первом – 40%, во втором

Вы владеете на паях двумя магазинами. Ваша доля в первом – 40%, во втором – 35%. Ежедневный доход первого магазина является случайной нормальной величиной , а второго . Полагая, что x1 и x2 независимы, дайте интервальную оценку вашего совокупного ежедневного дохода с доверительной вероятностью 80%.

Определим математическое ожидание для каждого магазина по формуле:
, где х – ежедневный доход.
Получаем:
- для 1-го: ;
- для 2-го: .
В целом математическое ожидание составит:
, где р – доля.
Определим дисперсию по каждому магазину:
Получаем:
- для 1-го: ;
- для 2-го: .
В целом дисперсия составит:
, где р – доля.
Интервал определим по формуле:
, где
М – средний объем продаж;
t – критерий Стьюдента, при вероятности 80% он равен 1,28;
- среднее квадратическое отклонение (корень из дисперсии).
Получаем:

Интервальная оценка совокупного ежедневного дохода с доверительной вероятностью 80% будет иметь интервал от 0 до 5695,9.