Вывести функцию краткосрочного рыночного предложения, если на рынке совершенной конкуренции действуют два типа фирм,

Вывести функцию краткосрочного рыночного предложения, если на рынке совершенной конкуренции действуют два типа фирм, имеющих функции издержек: TC1 =  Q2 – 6Q + 10, TC2 = 2Q2-12Q+45, фирм первого типа - 40, а второго типа – 60.

Выведем функцию краткосрочного предложения отдельной фирмы. Обратная функция предложения фирмы (функция цены от объема выпуска) совпадает с функцией предельных издержек фирмы выше ее точки пересечения с кривой средних переменных издержек AVC (точка закрытия фирмы в краткосрочном периоде). Определим функции МС1 и AVC1:
MC1 = dTC1/dQ = d(Q2 – 6Q + 10)/dQ = 2Q – 6.
AVC1 = VC1/Q = (Q2 – 6Q)/Q = Q – 6.
Из функции AVC1 очевидно, что ее действительный неотрицательный минимум достигается при Q=6 и равен 0 . Таким образом, функция предельных издержек МС1 является функцией предложения фирмы первого типа при всех действительных значениях Р≥0.
МС1 = Р
2Q – 6 = Р
Q1 = 0,5P + 3 – функция краткосрочного предложения фирмы первого типа.
Определим функции МС2 и AVC2:
MC2 = dTC2/dQ = d(2Q2 – 12Q + 45)/dQ = 4Q – 12.
AVC2 = VC2/Q = (2Q2 – 12Q)/Q = 2Q – 12.
Из функции AVC2 очевидно, что ее действительный неотрицательный минимум достигается при Q=6 и равен 0. Таким образом, функция предельных издержек МС2 является функцией предложения фирмы второго типа при всех действительных значениях Р≥0

. Таким образом, функция предельных издержек МС1 является функцией предложения фирмы первого типа при всех действительных значениях Р≥0.
МС1 = Р
2Q – 6 = Р
Q1 = 0,5P + 3 – функция краткосрочного предложения фирмы первого типа.
Определим функции МС2 и AVC2:
MC2 = dTC2/dQ = d(2Q2 – 12Q + 45)/dQ = 4Q – 12.
AVC2 = VC2/Q = (2Q2 – 12Q)/Q = 2Q – 12.
Из функции AVC2 очевидно, что ее действительный неотрицательный минимум достигается при Q=6 и равен 0. Таким образом, функция предельных издержек МС2 является функцией предложения фирмы второго типа при всех действительных значениях Р≥0