Вычисление коэффициент конкордации, выбор исходных данных в соответствии с номером варианта (приложение 1, номер

Вычисление коэффициент конкордации, выбор исходных данных в соответствии с номером варианта (приложение 1, номер варианта – порядковый номер в списке группы). По результатам расчета оценить степень согласованности мнений экспертов.

Для определения степени согласованности может использоваться специальная мера - коэффициент конкордации Кендалла (от лат. concordare - привести в соответствие, упорядочить).
Коэффициент конкордации W позволяет определить степень согласованности мнений экспертов по всем оцениваемым объектам, когда экспертов более двух. Здесь под конкордацией понимается согласованность или процедура согласования точек зрения .
Коэффициент конкордации определяется по формуле:
,
где N – количество экспертов;
m – количество оцениваемых вариантов;
Si – сумма рангов, присвоенных решению Pi всеми экспертами.
,
Где Rij- ранг, присвоенный этому решению j экспертом.
Сумма среднеарифметической суммы рангов, полученных всеми объектами, рассчитывается по формуле:

Таблица данных для оценки согласованности мнений пяти экспертов
Номер объекта экспертизы Оценка эксперта Сумма рангов Отклонение от среднего Квадрат отклонения
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 1 3 1 4 2 20 -12 144
2 1 4 3 3 4 3 1 1 20 -12 144
3 3 1 2 2 1 4 2 3 18 -14 196
4 4 2 1 4 2 2 3 4 22 -10 100
5 5 5 6 5 5 7 7 7 47 15 225
6 6 6 7 6 7 6 5 6 49 17 289
7 7 7 5 7 6 5 6 5 48 16 256
Оцениваем среднеарифметическое число рангов:
Qср = (20 + 20 + 18 + 22 + 47 + 49 + 48)/7 = 32

.
Коэффициент конкордации определяется по формуле:
,
где N – количество экспертов;
m – количество оцениваемых вариантов;
Si – сумма рангов, присвоенных решению Pi всеми экспертами.
,
Где Rij- ранг, присвоенный этому решению j экспертом.
Сумма среднеарифметической суммы рангов, полученных всеми объектами, рассчитывается по формуле:

Таблица данных для оценки согласованности мнений пяти экспертов
Номер объекта экспертизы Оценка эксперта Сумма рангов Отклонение от среднего Квадрат отклонения
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 1 3 1 4 2 20 -12 144
2 1 4 3 3 4 3 1 1 20 -12 144
3 3 1 2 2 1 4 2 3 18 -14 196
4 4 2 1 4 2 2 3 4 22 -10 100
5 5 5 6 5 5 7 7 7 47 15 225
6 6 6 7 6 7 6 5 6 49 17 289
7 7 7 5 7 6 5 6 5 48 16 256
Оцениваем среднеарифметическое число рангов:
Qср = (20 + 20 + 18 + 22 + 47 + 49 + 48)/7 = 32