Вычислить cos(a b) и длину вектора a×b, если: a=m-3n, b=2m+n, m=1, n=2, m n=π6

Вычислить cos(a b) и длину вектора a×b, если: a=m-3n, b=2m+n, m=1, n=2, m n=π6

Cos(a b)=(a,b)a∙b a,b=m-3n,2m+n=m,2m+-3n,2m+m,n+-3n,n= =2∙m,m-6∙n,m+m,n-3∙n,n=2∙m,m-5∙n,m-3∙n,n =2∙m2-5∙n∙m∙cosm,n-3∙n2=2∙12-5∙1∙2∙cosπ6-3∙22= =-10-53 a=(a,a)=(m-3n,m-3n)=m2-6∙n∙m∙cos(m,n)+9∙n2= =1-63+36=37-63 b=(b,b)=(2m+n,2m+n)=4∙m2+4∙n∙m∙cos(m,n)+n2= =4+43+4=8+43 cos(a b)=-10-5337-63∙8+43 a×b=a∙b∙sina b=37-63∙8+43∙sinπ6=37-63∙8+432