Вычислить выборочный коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии y на x. Исходные

Вычислить выборочный коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии y на x. Исходные данные представлены в таблице № наблюдения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 25 25 30 30 35 35 40 40 45 45 y 42 36 38 36 24 28 24 20 22 20

Вычислим выборочный коэффициент корреляции по формуле
r=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2∙i=1n(yi-y)2
Промежуточные вычисления сведем в таблицу 4.
Таблица 4 – Промежуточные вычисления
№ xi
yi
xi-x
(xi-x)2
yi-y
(yi-y)2
(xi-x)(yi-y)
1 25 42 -10 100 13 169 -130
2 25 36 -10 100 7 49 -70
3 30 38 -5 25 9 81 -45
4 30 36 -5 25 7 49 -35
5 35 24 0 0 -5 25 0
6 35 28 0 0 -1 1 0
7 40 24 5 25 -5 25 -25
8 40 20 5 25 -9 81 -45
9 45 22 10 100 -7 49 -70
10 45 20 10 100 -9 81 -90
350 290 0 500 0 610 -510
x=i=1nxin=35010=35
y=i=1nyin=29010=29
r=-510500∙610=-0.92
Выборочное уравнение регрессии имеет вид:
y-my=rσyσx(x-mx)
mx=x=35
my=y=29
Dx=1ni=1n(xi-x)2=50010=50
Dy=1ni=1n(yi-y)2=61010=61
σx=Dx=7.1
σy=Dy=7.8
Выборочное уравнение регрессии:
y-29=(-0,92)7,87,1(x-35)
-1,01x-35=y-29
y=-1.01x+64.37
Рисунок 3 – Графики зависимостей