Вычислитель состоит из двух блоков, соединенных последовательно и характеризующихся соответственно интенсивностями отказов 1=120,54∙10-6 1/час

Вычислитель состоит из двух блоков, соединенных последовательно и характеризующихся соответственно интенсивностями отказов 1=120,54∙10-6 1/час и 2=185,66∙10-6 1/час. Выполнено пассивное общее резервирование с неизменной нагрузкой всей системы (блока 1 и 2) (см.рис.4.8). Требуется определить вероятность безотказной работы Рс (t) вычислителя, среднее время безотказной работы mtс, частоту отказов fc(t) и интенсивность отказов с(t) вычислителя. Определить Рс(t) при t = 20 час. Рис.4.8

Определим вероятность безотказной работы последовательного соединения двух заданных блоков при экспоненциальном законе надежности:
P12t=e-(1+2)t=e-(120,54∙10-6+185,66∙10-6)t=e-306,2∙10-6t
Тогда вероятность безотказной работы вычислителя:
Pct=1-1-P12t2=1-1-e-306,2∙10-6t2=2e-306,2∙10-6t-e-612,4∙10-6t
Среднее время безотказной работы равно соответственно:
mt=0∞Ptdt=0∞2e-306,2∙10-6t-e-612,4∙10-6tdt=
=-2e-306,2∙10-6t306,2∙10-6+e-612,4∙10-6t612,4∙10-60∞=2306,2∙10-6-1612,4∙10-6≈4899ч
Частота отказов вычислителя:
ft=-ddtPt=-ddt2e-306,2∙10-6t-e-612,4∙10-6t=
=2∙306,2∙10-6e-306,2∙10-6t-612,4∙10-6e-612,4∙10-6t-=
=612,4∙10-6e-306,2∙10-6t-e-612,4∙10-6t
Тогда интенсивность отказов вычислителя равна:
λt=ftPt=612,4∙10-6e-306,2∙10-6t-e-612,4∙10-6t2e-306,2∙10-6t-e-612,4∙10-6t
Определим вероятность безотказной работы системы при t = 20 час:
Pc20=2e-306,2∙10-6∙20-e-612,4∙10-6∙20≈0,99996