За длительный период эксплуатации технической системы было зафиксировано N=110 отказов, распределение которых определено нормальным

За длительный период эксплуатации технической системы было зафиксировано N=110 отказов, распределение которых определено нормальным законом распределения. Определить технические характеристики надежности за время работы t=8 лет: вероятность безотказной работы, частоту, интенсивность отказов. Таблица 1 Исходные данные № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 t, года 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 n(t) 4 9 8 15 18 18 18 16 13 6 5 2 2

Прежде всего, по исходным данным определяем параметры используемого нормального распределения:
- среднее значение времени безотказной работы
Tср=1N*i=113ti*ni=
=2*4+2,5*9+3*8+3,5*15+4*18+4,5*18+…+7,5*2+8*2110=
=621110=5,65 года;
- среднее квадратическое отклонение времени безотказной работы
σ=1N-1*i=113ti-Tср2*ni=
=2-5,652*4+2,5-5,652*9+3-5,652*8+…+8-5,652*2110-1=
=381,815109=1,87 года.
Вычислим вероятность безотказной работы, используя следующие формулы:
pt=0,5-ФU;U=t-Tсрσгде ФU – функция Лапласа, значения которой в зависимости от рассчитанного аргумента определяем по готовым таблицам