За длительный период эксплуатации технической системы было зафиксировано N=110 отказов, распределение которых определено нормальным. 2

За длительный период эксплуатации технической системы было зафиксировано N=110 отказов, распределение которых определено нормальным законом распределения. Определить технические характеристики надежности за время работы t=8 лет: вероятность безотказной работы, частоту, интенсивность отказов. Таблица 1 Исходные данные № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 t, года 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 n(t) 2 7 6 13 16 16 16 14 11 4 3 1 1

Прежде всего, по исходным данным определяем параметры используемого нормального распределения:
- среднее значение времени безотказной работы
Tср=1N*i=113ti*ni=
=3*2+3,5*7+4*6+4,5*13+5*16+5,5*16+…+8,5*1+9*1110=
=616,6110=5,6 года;
- среднее квадратическое отклонение времени безотказной работы
σ=1N-1*i=113ti-Tср2*ni=
=3-5,62*2+3,5-5,62*7+4-5,62*6+…+9-5,62*1110-1=
=168,55109=1,24 года.
Вычислим вероятность безотказной работы, используя следующие формулы:
pt=0,5-ФU;U=t-Tсрσгде ФU – функция Лапласа, значения которой в зависимости от рассчитанного аргумента определяем по готовым таблицам