Задан ток it=0,5sin104tмА. Известны значения элементов цепи r = 10 Ом, L = 3

Задан ток it=0,5sin104tмА. Известны значения элементов цепи r = 10 Ом, L = 3 мГн. Найти полное сопротивление цепи Z, напряжение на зажимах u(t), токи в элементах il(t), ir(t). Построить векторную диаграмму. Рисунок 2.1 – Исходная схема цепи

Найдем комплексное значение входного тока
I=0,5ej0=0,5cos0°-j∙0,5sin0°= 0,5 A
ω= 104
Найдем реактивные сопротивления элементов.
XL=ωL1=104∙3∙10-3=30 Ом
Находим полное сопротивление цепи
z=(r)∙j(XL)r+jXL=(66+13j)∙(20-5j)86,371e5,31j=9,487e18,43j=9+3j Ом
Находим входное напряжение U
U=i∙z=0,5∙9,487e18,43j=4,743e18,43j=4,5+1,5j В
Находим токи в элементах
iR= Ur=4,743e18,43j10=0,4743e18,43j=0,45+0,15j A
iL= UjXL=4,743e18,43j30e90j=0,158e-71,56j=0,05-0,15j A
Построим векторную диаграмму
Рисунок 2.2 – Векторная диаграмма токов и напряжений