Заданы векторы и . Вычислить: ; ; ; координаты орта вектора ; направляющие косинусы векторы ; ; ; подобрать вектор, ортогональный векторами

Заданы векторы и . Вычислить: ; ; ; координаты орта вектора ; направляющие косинусы векторы ; ; ; подобрать вектор, ортогональный векторами и ; проверить коллинеарность векторов и ; компланарны ли вектора: , , ; , , .

1) Вычислим :
Вычислим :
Вычислим :
2) Вычислим :
Найдем модуль :
3) Найдем вектор :
Найдем вектор :
Найдем модуль : .
Найдем скалярное произведение векторов:
Найдем проекцию :
.
4) Найдем вектор :
Найдем модуль вектора : .
Координаты орта вектора: .
5) Найдем вектор:
Найдем модуль вектора : .
Направляющие косинусы векторы :
,,.
6) Найдем вектор :
Найдем произведение :
7) Найдем вектор :
Найдем произведение :
.
Найдем модуль :
8) Векторы ортогональные, если их скалярное произведение равно нулю:
Приведем систему к диагональному виду:
Общее решение имеет вид:

Заданы векторы и . Вычислить:
;
;
;
координаты орта вектора ;
направляющие косинусы векторы ;
;
;
подобрать вектор, ортогональный векторами (Решение → 15077)