Заданы выборочные совокупности, извлечённые из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) составить интервальное распределение выборки с

Заданы выборочные совокупности, извлечённые из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) составить интервальное распределение выборки с шагом h, взяв за начало первого интервала х0; 2) вычислить статистические оценки ; ; ; 3) построить полигон частот, гистограмму. Были испытаны 25 ламп на продолжительность горения и получены следующие результаты (в часах): 773 792 815 827 843 854 861 869 877 886 889 892 885 901 903 905 911 918 919 923 929 937 941 955 981 h = 40; х0 = 760

1) Для полученной выборочной совокупности объёмом , построим интервальное распределение.
Определяем границы интервалов и группируем данные по соответствующим интервалам. Границы интервалов , получаем – следующим образом:
.
Верхняя граница последнего интервала: .
Таблица 1.
№ интервала Интервал Частота
1 760 – 800 2
2 800 – 840 2
3 840 – 880 5
4 880 – 920 10
5 920 – 960 5
6 960 – 1000 1
∑ – 25
2) вычислим статистические оценки ; ; ;
Выборочное среднее – оценка математического ожидания: .
Выборочная дисперсия – оценка дисперсии (смещенная): .
Выборочное среднее квадратическое отклонение .
– середина го интервала