Заданы математическое ожидание m=15 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины x.
Заданы математическое ожидание m=15 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины x. Найти: 1) вероятность того, что x примет значения, принадлежащие интервалу 16, 25; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения x-m окажется меньше δ=4.
Вероятность того, что x примет значения, принадлежащие интервалу 16, 25
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-mσ-Фα-mσ
m=15 - математическое ожидание, σ=2 - среднее квадратичное отклонение.
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
P16<X<25=Ф25-152-Ф16-152=Ф5-Ф0,5=0,5-0,1915=0,3085
вероятность того, что абсолютная величина отклонения x-m окажется меньше δ=4.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Px-m<δ=2Фδσ
Искомая вероятность
Px-m<4=2Ф42=2Ф2=2∙0,4772=0,9544
Ответ: 1) 0,3085; 2) 0,9544.
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ 3
- Заданы математическое ожидание m и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины х.
- Заданы математическое ожидание а = 12 и среднее квадратическое отклонение = 5 случайной величины
- Заданы математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти: 1)
- Заданы множества: A=xx=2k+5, k=-3,-2,-1,0,1, B=xx=3m-4, m=-1,0,1,2,3, C=xx=4p+1, p=-1,0,1,2,3,D=xx=2n-7, n=1,2,3,4,5, E={x|x=3t+5, t=-2,-1,0,1,2} Требуется найти объединение,
- Заданы мощности поставщиков ai (i=1,…,m), потребности потребителей bj (j=1,…,n) и стоимости перевозки единицы продукта от каждого поставщика каждому
- Заданы номинальный диаметр и предельные отклонения вала: es = - 0,2 мкм; D = 40
- Заданы номинальный диаметр и предельные отклонения отверстия: ES = - 0,6 мкм; D = 2
- Заданы входящий и выходящие сигналы: x(t)=2 ,y(t)=10e-2t а) найти передаточную функцию W(p) всей системы; б) найти параметры
- Заданы выборочные совокупности, извлечённые из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) составить интервальное распределение выборки с
- Заданы два вектора тока с параметрами α=180° β=90° I1=15 A I2=30 A f=100 Гц Необходимо выполнить следующее: рассчитать максимальные значения
- Заданы два двоичных числа Y1 и Y2, приведенные в таблице 5. Y1=+1101002; Y2=-0111112. 1. Записать
- Заданы два проводниковых материала: ртуть и фехраль Х13Ю4. Требуется: 1. Дать определение проводника. 2. Привести
- Заданы две независимые дискретные случайные величины X и Y своими рядами распределения. Найдите: 1)
- Заданы координаты трех вершин треугольника (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Найти его периметр