Закон распределения дискретной случайной величины представлен в таблице. Необходимо: 1) проверить, является ли данная таблица

Закон распределения дискретной случайной величины представлен в таблице. Необходимо: 1) проверить, является ли данная таблица законом распределения дискретной случайной величины; 2) определить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднеквадратичное отклонение (x); 3) построить график этого закона распределения вероятностей X 0 1 2 3 4 5 6 pi 0,08 0,10 0,14 0,17 0,19 0,18 0,14

А) Чтобы значения, представленные в таблице, являлись законом распределения дискретной случайной величины, должны быть выполнены два условия:
значения xi, следуют в строго возрастающем порядке;
2) сумма всевозможных вероятностей рi, равна единице, т.к. в таблице представлены все возможные значения дискретной случайной величины и они образуют полную группу событий:
.
Проверяем их выполнение.
Условие 1) выполнено: значения xi дискретной случайной величины расположены в строго возрастающей последовательности - 0, 1, 2, 3,4,5,6
Проверяем второе условие:
.
Вычисляем сумму вероятностей, стоящих во второй строке:
.
Второе условие тоже выполнено.
Значит, в таблице действительно приведен закон распределения дискретной случайной величины.
б) Находим основные характеристики заданной дискретной случайной величины.
1) Определим математическое ожидание или среднее значение дискретной случайной величины:

Итак, математическое ожидание .
Для нахождения дисперсии по формуле D(x) = М (х2) - а2 необходимо сначала найти М(х2) - среднее значение квадрата этой случайной величины