Закон распределения случайной величины Х – количества попаданий стрелком в мишень – имеет вид: Х

Закон распределения случайной величины Х – количества попаданий стрелком в мишень – имеет вид: Х -1 с 0 Р 0,5 0,25 0,25 1) Найти значение числа с, если М(Х)=4,1. 2) Вычислить дисперсию D(X) и среднеквадратическое отклонение σ случайной величины Х. 3) Построить многоугольник распределения случайной величины Х – количества попаданий стрелком в мишень.

Неизвестное значение с найдем из условия M(X)=4,1:
Значит, закон распределения случайной величины Х имеет вид
Х -1 0 18,4
Р
0,5 0,25 0,25
2) Находим дисперсию:
.
Среднее квадратичное отклонение:
.
3) Построим многоугольник распределения вероятностей СВ Х, который представляет собой ломаную, соединяющую точки, абсциссы которых равны значениям случайной величины Х, а ординаты – соответствующим им вероятностям (рис.1).
Рис.1 – Многоугольник распределения вероятностей СВ Х
Ответ: 1) с=18,4; 2) ; 3) многоугольник распределения СВ Х – на рис.1.