Зависимость общих издержек конкурентной фирмы от объёма выпуска описывается функцией: ТС = 100 +

Зависимость общих издержек конкурентной фирмы от объёма выпуска описывается функцией: ТС = 100 + 4Q + 2Q2 . Найти функции постоянных, переменных, средних и предельных издержек. Предположим, что на продукт фирмы установлена цена в размере 36 руб.. Определить оптимальный выпуск и величину получаемой при этом прибыли или убытка.

Постоянные издержки равны постоянной части общих издержек:
FC = 100
Переменные издержки изменяются при изменении объема производства, она равны переменной части общих издержек:
VC = TC – FC = 4Q + 2Q2 .
Средние издержки – это издержки на единицу продукции:
ATC = TC / Q = 100Q-1 + 4 + 2Q
Переменные издержки равны приросту издержек, вызванному приростом объема производства продукции на 1 единицу:
MC = TC’ = 4 + 4Q
На конкурентном рынке в условиях оптимума предельные издержки равны цене:
МС = Р
4 + 4Q = 36
Q = 8
Прибыль = Q * P – TC = 8 * 36 – (100 + 4Q + 2Q2 ) = 288 – 260 = 28 руб.
Таким образом, выпуск равен 8 единиц продукции, а полученная прибыль составляет 28 руб.