Зависимость объема продаж у (тыс. долл.) от расходов на рекламу х (тыс. долл.) характеризуется

Зависимость объема продаж у (тыс. долл.) от расходов на рекламу х (тыс. долл.) характеризуется по 12 предприятиям концерна следующим образом: Уравнение регрессии имеет следующий вид: y106 6x Среднеквадратическое отклонение х равно: x 4,7 Среднеквадратическое отклонение у равно: y 34 1) Определите коэффициент корреляции. 2) Постройте таблицу дисперсионного анализа для оценки значимости уравнения регрессии в целом.

Т.к. коэффициент b определяется по формуле: b=ryx
Следовательно, r=xby=4,7*634=0,829
R2=r2=0.8292=0.687
TSS=t=1n(y-y)2=nσy2=12*342=13872- общая сумма квадратов.
ESS=1-R2TSS=1-0.687*13872=4338.6
RSS=TSS-ESS=13872.0-4338.6=9533.4
Величина -критерия связана с коэффициентом детерминации R2, и ее можно рассчитать по следующей формуле:
F=R21-R2(n-m-1)m=0.6871-0.687*12-1-11=21.97
Расчеты занесем в таблицу 1
Таблица 2
Результаты дисперсионного анализа
Пояснение Число степеней свободы df
Сумма квадратов отклонений SS Дисперсия на 1 степень свободы MS Статистика Фишера F
Регрессия 1 13872,0 13872 21,97
Остаток 11 4338,6 394,42
Итого 12 9533,4
Таким образом, при увеличении расходов на рекламу на 1 тыс.долл