Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A-Bt+Ct2, где A=6 м,

Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A-Bt+Ct2, где A=6 м, B=3 м/с и C=2 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение a тела для интервала времени 1≤t≤4 с. Построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения a от времени t для интервала 0≤t≤5 с через 1 c.

Найдем уравнение для скорости: vt=dsdt Продифференцируем: vt=ddtA-Bt+Ct2=-B+2Ct Уравнение для ускорения: at=dvdt→at=ddt-B+2Ct=2C Видим, что ускорение постоянное, значит среднее ускорение: a=a=2C→a=4 м/с2 Найдем среднюю скорость: v=t1t2vtdtt2-t1=t1t2-B+2Ctdtt2-t1 v=-Bt2-t1+Ct22-t12t2-t1=-B+Ct2+t1 В числах: v=-3+2∙4+1=7 м/с Построим графики. Для координаты: Для скорости: Для ускорения: