Жесткость воды определена в пяти параллельных пробах. На титрование каждой из них затрачено 8,50;

Жесткость воды определена в пяти параллельных пробах. На титрование каждой из них затрачено 8,50; 8,80; 8,75; 8,65; 8,55 мл соляной кислоты. Найти стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для p = 0,95).

Прежде всего, находим среднее значение x:
x1=8,50
x2=8,80
x3=8,75
x4=8,65
x5=8,55
x=inxin
n – число определений (n =5).
x=8,50+8,80+8,75+8,65+8,555=8,65
Стандартное отклонение единичного определения рассчитывается по формуле:
S=in(xi-x)2n-1
Подставляем:
S=(8,50-8,65)2+(8,80-8,65)2+(8,75-8,65)2+(8,65-8,65)2+(8,55-8,65)25-1=(-0,15)2+0,152+0,12+0+(-0,1)24=0,0654=0,127
Доверительный интервал среднего значения рассчитывается по формуле:
∆x=t(p,f)∙Sn
При р = 0,95 для f=n-1=5-1=4 коэффициент Стьюдента t(p,f)=2,78.
∆x=2,78∙0,1275=0,3532,24=0,16
Следовательно, x±∆x=8,65±0,16