Активные методы обучения математике в школе

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ.  
 
 
 
 
 

«АКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В ШКОЛЕ». 

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Допущен к защите

«____» __________ (протокол № ____)

 Зав.  кафедрой ____________________  
 
 
 
 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Введение 3

ГЛАВА I. АКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: СПЕЦИФИКА, КЛАССИФИКАЦИЯ, ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ В ШКОЛЬНОЙ ПРАКТИКЕ 6

§ 1.1. Специфика активных методов обучения. 6

§ 1.2. Классификация методов активного обучения. 16

§ 1.3. Применение активных методов обучения в преподавании математики 28

ГЛАВА II. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА «ПРИМЕНЕНИЕ АКТИВНЫХ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ» 38

§ 2.1. Цель, задачи, организация опытно-экспериментальной работы. 38

§ 2.2. Констатирующий этап опытно-экспериментальной работы. 40

§ 2.3. Формирующий этап опытно-экспериментальной работы. 51

§ 2.4. Контрольный этап опытно-экспериментальной работы 63

Заключение 69

Список используемой литературы 72 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

     Актуальность  исследования. В настоящее время учебный процесс требует постоянного совершенствования, так как происходит смена приоритетов и социальных ценностей: научно-технический прогресс все больше осознается как средство достижения такого уровня производства, который в наибольшей мере отвечает удовлетворению постоянно повышающихся потребностей человека, развитию духовного богатства личности. Главными характеристиками выпускника любого образовательного  учреждения являются его  компетентность и мобильность. В этой связи акценты при изучении учебных дисциплин переносятся на сам процесс познания, эффективность которого полностью зависит от познавательной активности самого студента. Успешность достижения этой цели зависит не только от того, что усваивается (содержание обучения), но и от того, как усваивается: индивидуально или коллективно, в авторитарных или гуманистических условиях, с опорой на внимание, восприятие, память или на весь личностный потенциал человека, с помощью репродуктивных или активных методов обучения.

     Степень разработанности  темы исследования. Идея активного обучения звучала в трудах многих ученых-педагогов начиная с античности вплоть до настоящего времени (Демокрит, Пифагор, Платон, Сократ, Я.А. Коменский, Ж.-Ж. Руссо, А. Дистервег, Дж. Дьюи и др.). Из числа отечественных учёных к проблеме активности в разное время обращались: Б.Г. Ананьев, Н.А. Бердяев, Л.С. Выготский, Н.А. Добролюбов, А.Н. Леонтьев, Л.М. Лопатин, А.С. Макаренко, С.Л. Рубинштейн, В.А. Сухомлинский, К.Д. Ушинский, Н.Г. Чернышевский и др. Заметный толчок к расширению дидактического использования методов положили исследования и разработки деловых и имитационных игр таких специалистов в области активного обучения, как И.Г. Абрамова, Ю.С. Арутюнов, М.М. Бирштейн, Н.В. Борисова, А.А. Вербицкий, С.Р. Гидрович, С.С. Егоров, В.М. Ефимов, Р.Ф. Жуков, С.Г. Колесниченко, В.Ф. Комаров, В.Н. Кругликов, В.Я. Платов, В.В. Подиновский, В.Н. Рыбальский, А.М. Смолкин, И.М. Сыроежин, Т.П. Тимофеевский, Г.П. Щедровицкий и др.

     В основе теории активного обучения лежат  следующие идеи: проблемное обучение  (М.М. Бирштейн, В.Н. Бурков, А.А.Вербицкий, С.Р. Гидрович, В.В. Давыдов,  М.А. Данилов, В.П. Есипов, В.М. Ефимова, Л.В. Занков, В.Ф. Комаров, М.Н. Скаткин, А.М.Смолкин, И.М. Сыроежин, Т.П. Тимофеевский, Б.Н. Христенко и т.д.); программированное обучение (П.Я. Гальперин, Л.Н. Ланда, А.М. Матюшкин, А.Г. Молибога, Н.Ф. Талызина, Б.Ф. Скиннер, И.И. Тихонов, В.И. Чепелев и др.); контекстное обучение (А.А. Вербицкий); игровое обучение (Ч. Абт, М.М. Бирштейн, В.В. Бойко, Ф. Грей, К. Гринблат, Г. Грэм, Г. Дюпюи, Р. Дьюк, Р. Прюдом и др.).

     На  уровне школьных предметов, таких как  математика, имеется также большой  массив исследований: А. Белов, Т. Варга, Е.В. Галкин, М. Гарднер, В.В. Гузеев, Д.В. Клименченко, Я.И. Перельман, С.И. Придача, Н.Н. Щербинова и др.

     В данном исследовании поставлена к решению  следующая проблема: каковы условия применения активных методов обучения математике в школе?

     Объектом  исследования является процесс обучения математике в школе.

     Предмет исследования: использование активных методов обучения при преподавании математике в школе.

     В связи с этим целью нашего исследования является рассмотреть влияние активных методов на процесс обучения математики в школе.

     Гипотеза: эффективность обучения математике в школе с использованием активных методов обучения будет выше, если:

• учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей при применении активных методов обучения;
• познавательная активность учащихся будет направлена на стремление обучаемого не только понять, запомнить, воспроизвести знания, умения, навыки, но и овладеть способами применения знаний, умений, навыков в измененных условиях;
• творческая активность обучаемого будет направлена на теоретическое осмысление знаний, самостоятельный поиск решения проблем;
• выбор активных методов обучения будет согласован с содержанием математического образования, методикой преподавания математики в школе.

     Для решения поставленной цели и сформулированной гипотезы исследования были выдвинуты следующие задачи:

1. Определить специфику активных методов обучения.
2. Проанализировать состояние проблемы использования активных методов обучения математике в теории и практике школьного образования.
3. Определить условия повышения эффективности развития школьников посредством использования активных методов обучения.
4. Опытно-экспериментальным путем апробировать технологию активного обучения математике в школе.

     Методы  исследования: общенаучные методы – анализ, синтез, обобщение, сравнения, классификация; опытно-экспериментальные методы – педагогический эксперимент, наблюдение, анкетирование, контент-анализ творческих работ учащихся, исследование качества знаний.

     Структура работы: данная научная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы (47 источников). 
 
 
 
 
 

ГЛАВА I. АКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

СПЕЦИФИКА, КЛАССИФИКАЦИЯ, ОСОБЕННОСТИ  ПРИМЕНЕНИЯ В ШКОЛЬНОЙ ПРАКТИКЕ.

§ 1.1. Специфика активных методов обучения.

     Появление методов активного обучения связано  со стремлением ученых и педагогов  активизировать познавательную деятельность обучающихся или способствовать её повышению.

     Активное  обучение представляет собой «такую организацию и ведение учебного процесса, которая направлена на всемерную активизацию учебно-познавательной деятельности обучающихся посредством широкого, желательно комплексного, использования как педагогических (дидактических), так и организационно-управленческих средств» [28, с. 12].

     Соответственно, активные методы обучения — это методы, «позволяющие активизировать учебный процесс, побудить обучаемого к творческому участию в нем. Задачей активных методов обучения является обеспечение развития и саморазвития личности обучаемого на основе выявления его индивидуальных особенностей и способностей, причем особое место занимает развитие теоретического мышления, которое предполагает понимание внутренних противоречий изучаемых моделей» [4, с. 22].

     Активные  методы обучения позволяют:

• развивать мышление обучаемых;
• способствуют их вовлечению в решение проблем, максимально приближенных к профессиональным;
• не только расширяют и углубляют знания, но одновременно развивают практические навыки и умения.

     Исторические  предпосылки возникновения теории активного обучения. Идеи активизации обучения высказывались учёными на протяжении всего периода становления и развития педагогики задолго до оформления её в самостоятельную научную дисциплину. Всю историю педагогики можно рассматривать как борьбу двух взглядов на позицию ученика. Приверженцы первой позиции настаивали на исходной пассивности ученика, рассматривали его как объект педагогического воздействия, а активность, по их мнению, должен был проявлять только преподаватель. Сторонники второй позиции (Демокрит, Пифагор, Платон, Сократ) считали ученика, равноправным участником процесса обучения и отдавали его активности главенствующую роль в обучении.

     Ян  Амос Коменский в работе «Великая дидактика» настаивал, что правильно обучать, это не значит вбивать в головы собранную из авторов смесь слов, фраз, изречений, мнений, а это значит — раскрывать способности понимать вещи. Критиковал школы, которые стремятся к тому, чтобы научить смотреть чужими глазами, мыслить чужим умом. Ж.-Ж. Руссо отмечал, что у детей своя собственная манера видеть, думать и чувствовать и нет ничего безрассуднее, как желать заменить её нашей. Если голова преподавателя управляет руками ученика, то собственная его голова становится для него бесполезной. Целью обучения признавал не знание дать ученику, а научить его приобретать в случае нужды это знание. И. Г. Песталоцци первостепенное значение придавал обучению, построенному в соответствии с особенностями человеческой природы, законами её развития. Настаивал, что обучение должно научить мыслить, должно действовать возбуждающе на способности ученика, а не усыплять и смущать его. А. Дистервег требовал, чтобы учитель не только «приохотил» ученика к учению, но всегда использовал бы его силы, возбуждал его деятельность. Дж. Дьюи, автор «прогрессивистской» концепции, видел основную задачу учебного процесса в развитии активности молодёжи. Передачу информации рассматривал как средство развития мышления, а, следовательно, предоставлять её ученикам предлагал только тогда, когда они действительно испытывают в ней необходимость. Из числа отечественных учёных к проблеме активности в разное время обращались: Б.Г. Ананьев, Н.А. Бердяев, Л.С. Выготский, Н.А. Добролюбов, А.Н. Леонтьев, Л.М. Лопатин, А.С. Макаренко, С.Л. Рубинштейн, В.А. Сухомлинский, К.Д. Ушинский, Н.Г. Чернышевский и другие.

     Особую  роль в современном становлении  активного обучения сыграло стихийное  развитие игротехнического движения, которое возникло после зарождения деловых игр. Первая в истории деловая игра была разработана и проведена М.М. Бирштейн в СССР в 1932 году. Метод был подхвачен и сразу получил признание и бурное развитие. Однако в 1938 году деловые игры в СССР были запрещены. Их второе рождение произошло только в 60-х гг., после того как появились первые деловые игры в США (Ч. Абт, К. Гринблат, Ф. Грей, Г. Грэм, Г. Дюпюи, Р. Дьюк, Р. Прюдом и др.). Заметный толчок к расширению дидактического использования методов положили исследования и разработки деловых и имитационных игр таких специалистов в области активного обучения, как И.Г. Абрамова, Ю.С. Арутюнов, М.М. Бирштейн, Н.В. Борисова, А.А. Вербицкий, С.Р. Гидрович, С.С. Егоров, В.М. Ефимов, Р.Ф. Жуков, С.Г. Колесниченко, В.Ф. Комаров, В.Н. Кругликов, В.Я. Платов, В.В. Подиновский, В.Н. Рыбальский, А.М. Смолкин, И.М. Сыроежин, Т.П. Тимофеевский, Г.П. Щедровицкий и др. [2]

     К дидактическим предпосылкам возникновения теории активных методов обучения можно отнести педагогические технологии в той или иной мере реализующие и развивающие отдельные принципы активного обучения.

     Проблемное  обучение (М.М. Бирштейн, В.Н. Бурков, А.А.Вербицкий, С.Р. Гидрович, В.В. Давыдов,  М.А. Данилов, В.П. Есипов, В.М. Ефимова, Л.В. Занков, В.Ф. Комаров, М.Н. Скаткин, А.М.Смолкин, И.М. Сыроежин, Т.П. Тимофеевский, Б.Н. Христенко и т.д.) развивает подход к активизации творческой деятельности обучающихся посредством представления проблемно сформулированных заданий. Теория также содержит положение о научении слушателей решению проблемных задач, но раскрывает его на основе традиционных методик [38].

     Программированное обучение (П.Я. Гальперин, Л.Н. Ланда, А.М. Матюшкин, А.Г. Молибога, Н.Ф. Талызина, Б.Ф. Скиннер, И.И. Тихонов, В.И. Чепелев и др.) внесло серьёзный вклад в разработку подходов к индивидуализации обучения на основе специально построенных учебных курсов индивидуального пользования, получивших новый толчок к развитию в связи с развитием компьютерных технологий и становлением дистанционного обучения [39].

     Контекстное обучение (А.А. Вербицкий) отталкивается от положения теории деятельности, в соответствии с которой, усвоение социального опыта осуществляется в результате активной, «пристрастной» деятельности субъекта. В нем получают воплощение следующие принципы: активность личности; проблемность; единство обучения и воспитания; последовательное моделирование в формах учебной деятельности слушателей содержания и условий профессиональной деятельности специалистов. В качестве средств реализации теоретического подхода в контекстном обучении предлагается в полном объёме использовать методы активного обучения [12].

     Игровое обучение (Ч. Абт, М.М. Бирштейн, В.В. Бойко, Ф. Грей, К. Гринблат, Г. Грэм, Г. Дюпюи, Р. Дьюк, Р. Прюдом и др.) доказало высокую эффективность использования игровых, соревновательных, командных методов обучения [25].

     М. Новик выделяет следующие отличительные особенности активного обучения:

• принудительная активизация мышления, когда обучаемый вынужден быть активным независимо от его желания;
• достаточно длительное время вовлечения обучаемых в учебный процесс, поскольку их активность должна быть не кратковременной и эпизодической, а в значительной мере устойчивой и длительной (т.е. в течение всего занятия);
• самостоятельная творческая выработка решений, повышенная степень мотивации и эмоциональности обучаемых.

     Ученые-педагоги (А.А. Балалаев, В.В. Гузеев, А.М. Смолкин, В.Н. Кругликов и др.) выделяют следующие признаки активного обучения.

     Проблемность. «Основная задача при этом состоит в том, чтобы ввести обучаемого в проблемную ситуацию, для выхода из которой (для принятия решения или нахождения ответа) ему не хватает имеющихся знаний, и он вынужден сам активно формировать новые знания с помощью преподавателя и с участием других слушателей, основываясь на известном ему чужом и своем профессиональном опыте, логике и здравом смысле. Оптимальный вариант проблемной задачи — та задача, решение которой неоднозначно даже для специалиста, преподавателя» [18, с. 67].

     Адекватность  учебно-познавательной деятельности характеру  будущих практических (должностных) задач и функций  обучаемого. Особенно это касается вопросов личностного общения, служебных и должностных взаимоотношений. Благодаря его реализации возможно формирование эмоционально-личностного восприятия обучающимися профессиональной деятельности. Наиболее полно подходы к реализации этого признака изложены в теории контекстного обучения. Поэтому этот признак трактуется также как осуществление контекстного обучения.

     Взаимообучение. «Стержневым моментом многих форм проведения занятий с применением методов активного обучения является коллективная деятельность и дискуссионная форма обсуждения. Этот признак не отрицает индивидуализацию обучения, но требует его разумного сочетания и умелого использования. Многочисленные эксперименты по развитию интеллектуальных возможностей школьников показали, что использование коллективных форм обучения оказывало даже большее влияние на их развитие, чем факторы чисто интеллектуального характера» [44, с. 27].

     Индивидуализация. Требование организации учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных способностей и возможностей обучающегося. Признак также подразумевает развитие у обучающихся механизмов самоконтроля, саморегулирования, самообучения.

     Непосредственность, самостоятельность  взаимодействия обучающихся  с учебной информацией. «При традиционном обучении педагог (равно как и весь используемый им комплекс дидактических средств) исполняет роль «фильтра», пропускающего через себя учебную информацию. При активизации обучения — педагог отходит на уровень обучающихся и в роли помощника участвует в процессе их взаимодействии с учебным материалом, в идеале преподаватель становится руководителем их самостоятельной работы, реализуя принципы педагогики сотрудничества» [4, с. 38].

     Мотивация. Активность, как индивидуальной, так и коллективной, как самостоятельной, так и регламентируемой учебно-познавательной деятельности обучающихся, развивается и поддерживается системой мотивации. При этом к числу используемых преподавателем мотивов обучающихся выступают:

     Творческий  характер учебно-познавательной деятельности.

     Состязательность, игровой характер проведения занятий.

     Эмоциональное воздействие. В условиях проблемности содержания, творческого характера и состязательности деятельности происходит быстрый, резкий ввод в действие резервов организма. Возникающие при этом эмоции активизируют, побуждают человека, инициируют его направленность на совершение деятельности.

     Активные  методы обучения при умелом применении позволяют решить одновременно три учебно-организационные задачи:

1. подчинить процесс обучения управляющему воздействию преподавателя;
2. обеспечить активное участие в учебной работе как подготовленных учащихся, так и не подготовленных;
3. установить непрерывный контроль за процессом усвоения учебного материала.

     По  мысли Н.А. Моревой, активные методы обучения способствуют развитию мышления, познавательной активности, познавательной самостоятельности и мотивации учащихся: «Познавательная активность проявляется в трех видах активности. Во-первых, в активности воспроизведения, выраженной в стремлении учащихся понять, запомнить, воспроизвести знания, овладеть способами применения по образцу. Во-вторых, в активности интерпретации, проявляющейся в стремлении учащихся постичь смысл изучаемого, установить связи, овладеть способами применения знаний в измененных условиях. В-третьих, в творческой активности, предполагающей самостоятельный поиск решения проблем, интенсивное проявление учащимися познавательных интересов. Показателем активности обучаемого становятся интеллектуально-эмоциональный отклик на процесс познавания, стремление к творческой интерпретации выполнения индивидуальных и коллективных учебных заданий, интерес к деятельности преподавателя и других обучаемых. Познавательная самостоятельность выражается в стремлении и умении учащегося мыслить самостоятельно, ориентироваться в новой ситуации, находить свой подход к решению задачи и способам добывания знаний, демонстрировать независимость собственных суждений, критически оценивать суждения других» [33, с. 29].

     Выделяют  следующие принципы активного обучения, реализуемые при организации учебного процесса [28].

     Индивидуализация  — под индивидуализацией понимается создание системы многоуровневой подготовки, учитывающей индивидуальные особенности обучающихся и позволяющей избежать уравниловки и предоставляющей каждому возможность максимального раскрытия способностей для получения соответствующего этим способностям образования. Индивидуализация обучения может осуществляться по:

• Содержанию, когда обучающийся имеет возможность корректировки направленности получаемого образования. Эту возможность слушатель получает в случае применения программ обучения по индивидуальным планам, в рамках целевой подготовки, при использовании элективных дисциплин, а также развитием деятельности научных обществ слушателей.
• Объёму учебного материала, что позволяет способным слушателям более глубоко изучать предмет в познавательных, научных или прикладных целях. Для этого также могут использоваться индивидуальные планы работы, договора о целевой подготовке, элективные дисциплины, работа в научном обществе.
• Времени усвоения, допуская изменение в определённых пределах регламента изучения определённого объёма учебного материала в соответствии с темпераментом и способностями слушателя.

     Активизация учебно-познавательной деятельности достигается  за счёт повышения уровня учебной мотивации, которое, в свою очередь, наблюдается при максимально возможном приближении темпа, направленности и других аспектов организации учебного процесса к индивидуальным стремлениям и возможностям слушателя.

     Гибкость — сочетание вариативности подготовки с учетом пожеланий обучающихся. С возможностью оперативного, в процессе обучения, изменения её направленности. Варианты подготовки должны появляться и изменяться уже в процессе обучения, что позволяет снизить инерционность системы высшего образования, а обучающимся предоставляет возможность выбора в широком спектре вариантов её направленности и в соответствии с развитием интересов.

     Элективность — предоставление учащимся максимально возможной самостоятельности выбора образовательных маршрутов — элективных курсов, получением на этой основе уникального набора знаний, отвечающих индивидуальным склонностям обучающихся, специфике планируемой ими будущей профессиональной деятельности или просто познавательным интересам. Этот принцип частично получил своё воплощение в современных государственных образовательных стандартах РФ.

     Контекстный подход — подчинение содержания и логики изучения учебного материала, в первую очередь общеобразовательных дисциплин, исключительно интересам будущей профессиональной деятельности, в результате чего обучение приобретает осознанный, предметный, контекстный характер, способствуя усилению познавательного интереса и познавательной активности.

     Развитие  сотрудничества — практическим осознанием необходимости перехода на принципы доверия, взаимопомощи, взаимной ответственности обучающихся и преподавательского состава вуза в деле подготовки специалиста. Реализация на практике принципов педагогики сотрудничества. Оказание обучающимся помощи в организации их учебной деятельности в сочетании с сохранением требовательности к её результативности. Развитие уважения, доверия к обучающемуся, с предоставлением ему возможности для проявления самостоятельности, инициативы и индивидуальной ответственности за результат.

     Выделяют  четыре структурные группы элементов деятельности, которые имеют место при реализации всех форм и методов активного обучения.

     Проблемное  содержание. Имитационная модель — это основной, центральный элемент деловой игры. Если рассматривать весь комплекс методов активного обучения, то в основе других игровых форм, вместо нее, могут использоваться творческие (или проблемные) задачи, ситуационные задачи, проблемные вопросы. Вторым элементом реализации проблемного содержания выступает игровая среда.

     Организация участников действия. Этот элемент отражается в способах формировании команд, определении и распределении ролей.

     Активное  заимодействие. Порядок, вид и способы действий участников определяют правила, которые описываются отдельно или в сценарии взаимодействия.

     Методическое  обеспечение. Требование формирования дидактической модели активного обучения, реализации принципа двуплановости выполняется при осуществлении всех перечисляемых выше элементов, но только дидактическим целям служат такие элементы, как погружение, рефлексия и система оценивания. Они обеспечивают успешность активного обучения и поэтому в наибольшей степени отвечают дидактическим целям [44, с. 35-37].

     Активизация обучения может идти как посредством  совершенствования форм и методов  обучения, так и по пути совершенствования  организации и управления учебным  процессом или государственной  системы образования. Условием достижения серьёзных положительных результатов  считается активное участие в процессе активизации как преподавательского, так и управленческого звена образовательного учреждения и ответственных государственных структур, то есть всех субъектов учебного процесса, и возможно более широкое использование ими различных средств и методов активизации.