Електродіаліз

5. Розрахункова  частина.

5.1. Розрахунок  необхідної кількості камер

 

Як початковий продукт для процесу  обираємо кислу молочну сироватку, тобто з рівнем pH 4,6….4,8 з відповідним для неї вмістом солей (табл 5.1).

Таблиця.5.1
Мінеральний склад  сироватки
Катіони		мг/л	ммоль/л
Кальцій		1200	29.94
Натрій		1460	21.79
Калій		1300	37.34
Магній		80	3.29
Аніони
Фосфати		900	9.48
Хлориди		1100	28.21

 

Для визначення ступеня концентрування, за рівнянням Дебая-Гюккеля розраховують йонну силу:

(5.1)

Де – молярна концентрація іону, ммоль/л;

 – заряд іону.

Тоді за формулою:

 

 

 

 

Допустимий ступінь концентрування визначають за формулою:

(5.2)

де  - концентрація йонів кальція та фосфат-йонів у сироватці, моль/л;

Тоді, при двократному пересичені води фосфатом кальцію [10]:

 

Необхідне солевидалення:

 

де  – початкова концентрація солей, ммоль;

 – кінцева концентрація  солей (), ммоль;

 – ступінь демінералізації (заданий, 80%);

 – годинна продуктивність установки (задана, 15м³/год).

 

 

 

Кількість струму, яку необхідно пропустити крізь електродіалізний апарат для видалення даної кількості солей визначається за формулою:

(5.3)

де – ефективність  використання електричного струму, при густині струму 150 А/м²,  .

 – стала Фарадея,  А∙год/моль.

Тоді:

 

Оптимальна густина струму  , необхідна площа мембран за даної густини струму складає:

(5.4)

Необхідна площа визначена для пари камер, тоді необхідна площа аніоніт них (катіонітних) мембран:

Для установки обираємо мембрани з наступними геометричними параметрами: axbxh= 500ммx150ммx0.3мм;

Коефіцієнт екранування  мембрани рамкою .

Тоді, площа мембран нетто:

(5.5)

Число парних мембран (парних камер):

(5.6)

Оскільки при великій  кількості камер в електродіалізаторі необхідно тримати велике напруження на електродах, при якому в крайніх мембранах можуть початись процеси плавлення мембран, приймемо конструкцію установки із 3 електродіалізних модулів, з’єднаних послідовно. Кількість парних камер на один модуль приймемо рівною , тобто в кожному модулі нараховується 400 робочих камер.

5.2. Розрахунок  гідравлічного опору в камерах  електродіалізатора

 

Обираємо для електродіалізатора рамні камери із полівінілхлориду товщиною 1.1 мм. В якості турбулізатора використовуємо сітку із полівінілхлориду, що виготовлена методом безвідходної просічки-витяжки. Для такої конструкції еквівалентний діаметр перерізу [10]. Довжина камери при коефіцієнті екранування 0.75: .

Визначимо число Рейнольдса для потоку в камері:

(5.7)

де – приведена швидкість потоку сироватки всередині камери,

;

 – густина молочної  сироватки,;

 – динамічна в’язкість  молочної сироватки, 

Тоді за формулою (5.7):

 

Критичні значення числа Рейнольдса для даної конструкції камер, та кута просічки сітки відносно потоку 45˚ визначаються із виразів:

	(5.8)
	(5.9)

де – концентрація сухих речовин в сироватці,.

Тоді  відповідно формулам (5.8) та (5.9):

 

Оскільки  < <, можна зробити висновок, що сироватка в камері рухається в перехідному режимі.

Падіння напору для заданої конструкції  камери і перехідного режиму руху знаходять з виразу:

(5.10)

де 

 – кінематична в’язквсть  води, ;

 – кінематична в’язквсть  молочної сироватки, .

 

Тоді падіння напору за формулою (5.10):

 

 

Втрати напору, переведені в метри  водяного стовпа:

 

Отже, перепад тиску в  модулі дорівнює приблизно 1.3 атм, або 13.07 метрів водяного стовпа.

5.3. Визначення  об’єму газу, що утворюється в  приелектродних камерах електродіалізатора

 

Об’єм одного моля водню  в нормальних умовах складає 11,2 л. При  розрахунках в розчинність газів  у воді. Розчинність водню при  температурі  та тиску 101080 Па рівна   води. Тоді об’єм газу, що виділяється в електродній камері розраховується за формулою:

(5.11)

де  – густина струму, .

 – площа електрода, оскільки на одну сторону електродіалізатора припадає 2 електроди площею 0.289м², то .

Тоді кількість водню, що виділився із води за один прохід:

 

Кількість води, що знаходиться  в електродних камерах:

(5.12)

де – висота камери, ;

 – кількість електродіалізних модулів, .

Тоді за формулою (5.12): 

Кількість часу на проходження:

(5.13)

Кількість «проходів» води через електродні камери за годину:

(5.14)

Кількість водню, що виділяється  за 1 годину роботи:

 

Межа вибухонебезпечності  воднево-повітряної суміші складає від 4 до 74%. Таким чином мінімальний час, необхідний  для утворення небезпечної суміші для приміщення об’ємом (за відсутності вентиляції) визначатиметься:

(5.15)

 

5.4. Визначення  кількості води, яка необхідна  для знесолення сироватки.

 

Складемо рівняння матеріального  балансу для процесу проходження  води через електродіалізатор:

 

де: – початкова концентрація солей у воді;

 – концентрація солей  в розчині, що переноситься  через мембрану разом з йонами солі;

 – кінцева  концентрація солей в воді;

 – об’єм  води на початку процесу;

 – об’єм води, що переноситься через мембрану;

 – об’єм води в кінці процесу.

 

 

 

 

(5.16)

Отже, розрахунок для камер  концентрування:

Кінцева концентрація води характеризується допустимим ступенем концентрування:

- кінцева концентрація  води;

Дослідними даними встановлено, що з 1 кг солі переноситься 4,5 літри  води.

Оскільки початкова концентрація солей в сироватці , то при де мінералізації на рівні 80% Тобто, з 15 тис літрів сироватки виділиться 4∙15000 = 60000г = 60кг. Тоді, об’єм води, що перенесеться разом з іонами солі:

,

Тоді, за формулою (5.16), необхідна  кількість води:

 

Таким чином встановлено, що на 15000 л молочної сироватки необхідно затратити 22000 л води для її демінералізації.

5.5. Підбір  насосів.

Визначимо необхідну продуктивність насосу для електродного розчину, знаючи ряд параметрів: кількість рідини яка знаходиться в камерах  () та кількість замін рідини за годину ():

 

Знаючи втрату тиску в  приелектродних камерах при швидкості рідини 0.2 м/с – 40 метрів водяного стовпа і необхідну продуктивність насосу – 0.314 м³/год, обиремо насос Wilo-MultiPress MP 304 (рис. 5.1) потужністю 0.91 кВт.

 

Рис. 5.1. Зовнішній вигляд та робоча характеристика серії насосів Wilo-MultiPress MP

 Для концентрату та дилюату обираємо насоси фірми Wilo серії Wilo-Comfort-Vario COR-1 MHIE...-GE. Необхідні параметри для обох контурів входять в площу робочої характеристики насосу Wilo-Comfort-Vario COR-1 MHIE 1602-GE (рис. 5.2.) потужністю 2.6 кВт

Таким чином, для роботи установки необхідні наступні насоси: Wilo-EMHIL 304 M (1шт.) та Wilo-Comfort-Vario COR-1 MHIE 1602-GE (2 шт.)

Рис. 5.2. Зовнішній вигляд та робоча характеристика серії насосів Wilo-Comfort-Vario COR-1 MHIE 1602-GE

 

5.6. Розрахунок енерговитрат.

 

Енерговитрати установки  для електродіалізу розраховуються за формулою:

(5.17)

де  – загальні витрати електроенергії;

 – витрати енергії на сепарацію солей;

 – витрати  енергії на перекачку сироватки,  води та електродного розчину;

Витрати енергії на сепарацію  солей визначаються за формулою []:

(5.17)

Де – напруга на електродіалізному апараті, яка необхідна для підтримання середньої густини струму:

(5.18)

де  – середній електричний опір однієї ячейки

 – електродний  потенціал ;

 – мембранний  потенціал в середині циклу.

Мембранний потенціал  в середині циклу визначається за формулою:

(5.19)

де  – концентрація солей в концентраті і дилюаті відповідно, моль/л.

Тоді, за формулою (5.19):

 

Необхідна напруга, за формулою (5.18) :

 

Витрати енергії на електродіаліз за формулою (5.17) :

 

Витрати на перекачку рідин  визначаються сумою витрат енергії  на роботу насосів:

(5.20)

де – потужність насосу для перекачки сироватки ;

 – потужність насосу для перекачки води

 – потужність насосу  для перекачки електродного розчину 

Загальні енерговитрати  установки для електродіалізу за формулою (5.20):

 

Питомі витрати електроенергії:

(5.21)

 

 

5.7. Розрахунок  ємностей.

 

Оскільки установка неперервної  дії, необхідності в ємностях, які  вміщують весь об'єм рідини, що оброблюється за годину, немає. Об'єм ємностей визначимо  із міркувань роботи установки при  зупиненні подачі рідини на протязі 3-5 хвилин.

Приймемо циліндричну  вертикальну ємність з конічним днищем. Для неї об’єм рідини:

 

де  – об’єм конічного днища ;

 – висота конічної частини ємності;

 – більший радіус конічної частини ємності (радіус циліндричної частини);

 – менший радіус  конічної частини ємності;

 – об’єм циліндричної  частини ємності.

Тоді об’єм ємності:

(5.21)

де  – висота циліндричної частини ємності.

Приймемо робочі параметри ємності такими, щоб її габарити були одного порядку з габаритами електродіалізних модулей: ;

 

Отже час опорожнення концентратної ємності:

 

Ємність для сироватки приймають  таких самих розмірів, тоді:

 

Об’єм ємності для електродного приймемо конструктивно, оскільки продуктивність насосу для електродного розчину невелика. Робочий об’єм ємності електродного розчину – 0.5м³. Тоді геометричні параметри ємності: ;

 

 

5.8. Розрахунок  товщини стінок для ємностей

 

Для визначення напружень  в тонкостінних посудинах в розрахунковій  практиці  часто використовують безмоментну теорію оболонок. Згідно цієї теорії стінки посудини приймаються як дуже тонкі оболонки, які не сприймають згинаючих зусиль і сил зрізу.

Для визначення напружень  в будь-якому перерізі тонкостінної циліндричної оболонки по безмоментній теорії треба використати 2 рівняння.

Рівняння рівноваги елемента (рівняння Лапласа):

(5.22)

де: , – відповідно колові і меридіональні напруження в оболонці;

, – відповідно коловий і меридіональний радіуси;

 – надлишковий тиск  в посудині;

 – товщина стінки  посудини.

Враховуючи, що , можна перетворити рівняння Лапласа:

(5.23)

Рівняння рівноваги зони:

(5.24)

Звідки:

(5.25)

 

Визначення товщини стінок ємності  для концентрату (сироватки)

 

 На рис.5.3 зображено схему ємності  для концентрату (сироватки), із параметрами, прийнятими нами вище.

Рис. 5.3. Схема ємності для концентрату (сироватки)

Оскільки  в ємності використовується плоска кришка, і ємність працює під атмосферним  тиском, в першій і другій зоні напруження не рахують, оскільки за рівняннями вони дорівнюють нулю.

 

Розрахунок III зони

В цій зоні коловий радіус дорівнює радіусу циліндра, а меридіональний радіус дорівнює нескінченності (радіус кривизни прямої), в коловому перерізі також діє гідростатичний тиск рідини. Після певних перетворень рівняння Лапласа (5.23), отримаємо

(5.26)

де 

  – відстань від рівня рідини до перерізу, що розглядається;

 – густина сироватки .

 

 

В рівнянні рівноваги зони (5.25) тоді меридіональна сила буде дорівнювати:

 

 

Розрахунок IV зони

 

В цій коловий і меридіональний радіуси такі самі, як і в третій зоні. Колові сили визначаються за рівнянням (5.26)

 

 Меридіональні сили  визначаються із рівняння (5.25), в  якому  – вага рідини в циліндричній частині посудини; – вага рідини в конічному днищі; – висота конічного днища; :

(5.27)

 

 

Тоді, меридіональна сила відповідно рівнянню (5.27):

 

 

Розрахунок V зони

Меридіональний радіус конусу дорівнює нескінченності, коловий радіус: , де x змінюється від нуля до радіуса циліндричного корпусу, а . Тоді колова сила:

(5.27)

 

 

Тоді колова сила за формулою (5.27):

 

Меридіональна сила визначається із рівняння (5.23) після певних перетворень отримуємо:

 

 

Після розрахунку колових  і меридіональних сил будують епюру навантажень (рис.5.4)

Рис. 5.4. Епюра навантажень ємності для концентрату (сироватки)

Товщина стінок ємності при використанні листової сталі марок   AISI 304, 321 або 316 () для циліндричної стінки і конічного днища:

Розрахункова товщина  стінки циліндричного корпусу:

 

Розрахункова товщина  стінки конічного днища:

 

Як видно із розрахунків, величина мінімальної товщини корпусу  значно менше 1мм. Обиремо для виконання ємності листову сталь товщиною 1мм.

Оскільки необхідна товщина  стінок для більш навантаженої ємності  значно менше 1мм, для ємності, яка  менш навантажена, оберемо товщину  стінки 1мм.

 

5.9. Розрахунок фланцевих з’єднань

 

Розрахунок фланця починають  з геометричного розрахунку. Визначимо  товщину втулки (приймають рівною або більше товщини стінки):

(5.28)

Визначаємо висоту втулки:

(5.29)

де: – прибавка на корозію.

Приймаємо

Визначаємо діаметр болтового  кола:

(5.30)

де: – діаметр болта, приймаємо – нормативний зазор між гайкою і втулкою

Зовнішній діаметр фланця:

(5.31)

 

 

де: – конструктивна добавка на розміщення гайок по діаметру фланця .

Зовнішній діаметр прокладки:

(5.32)

де: – нормативний параметр, який залежить від типу прокладки. Для болтів з діаметром 12…27мм і плоских прокладок .

Визначимо середній діаметр  прокладки:

(5.33)

де: – ширина прокладки, при , приймемо

Приведена ширина прокладки  для фланців з плоскими привал очними поверхнями:

 

Ефективна ширина прокладки  визначається (для випадку коли ):

 

Навантаження на болти  від тиску визначають за формулою:

(5.34)

 

Навантаження на болти  від затяжки:

(5.35)

де: – посадочне напруження прокладки

Для болтів із ст.10 допустиме  напруження , тоді допустиме навантаження на один болт:

(5.36)

 

де: – діаметр стержня болта, приймають 1…2мм

Мінімальна кількість  болтів:

 

Кількість болтів, яка необхідна  для забезпечення герметичності  з’єднання:

(5.37)

де: – крок розташування болтів, для тисків до 0,3МПа , приймемо .

Приймемо 4 болти

Товщина фланця визначається за формулою:

(5.38)

 

де: – допустиме напруження при згині фланця (для фланця із Ст.3 ), – діаметр отвору під болт.

Приймемо товщину фланця відповідно до стандарту 15мм.

НУХТ

ІМ та ПТ-IV-2

Змн.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

1

092932.ДП.40.05.ПЗ

 Розроб.

Оліферчук О.В. 

 Перевір.

Змієвський Ю.Г.

 Консульт.

 

 Н. Контр.

 

 Затверд.

Мирончук В.Г.

РОЗРАХУНКОВА  ЧАСТИНА

Літер.

Аркушів.

18

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

 

Розрахункова  частина