Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Расчет вероятностей дожития и смерти

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

1 Математические расчеты в страховании 5

1.1 Страхование жизни: виды, субъекты, объекты, особенности 5

1.2 Таблица смертности 17

1.3 Современное состояние автоматизации в страховании 23

2 Расчет вероятностей дожития и смерти 36

2.1 Порядок расчета вероятностей дожития и смерти для построения

таблицы смертности 36

2.2 Построение электронного расчета вероятностей дожития и смерти в программе MS Excel 38

2.3 Разработка и оформление документации 42

Заключение 46

Список литературы 48

Приложение 1 49

Приложение 2 57

Приложение 3 60

Приложение 4 61

Приложение 5 62

Приложение 6 63

ВВЕДЕНИЕ

Страхование, как система защиты имущественных интересов граждан, организаций и государства, является необходимым элементом современного общества. Оно предоставляет гарантии восстановления нарушенных имущественных интересов человека в случае природных катастроф или иных предвиденных и непредвиденных явлений. Люди пытаются защитить себя от разного рода ущерба, потерь, вызванных неблагоприятными событиями (страховыми случаями) в хозяйственной деятельности путем переложения ответственности на страховую компанию.

Как и любая другая организация, страховая компания прибегает к ряду особенностей, присущих только для её специфики. Сотрудники организации используют соответствующее программное обеспечение, позволяющее быстро и точно рассчитывать страховые тарифы. Правильно рассчитанные тарифы позволяют своевременно выплачивать страховое возмещение, тем самым сотрудничество страховщика со страхователем становится более прибыльным и эффективным.

Актуальность данной работы заключается в создании автоматизированного рабочего места страховщика с применением программного обеспечения для вычисления вероятностей дожития и смерти.

Целью данной работы является разработка модели вычисления вероятностей дожития и смерти на основе применения электронной таблицы MS Excel.

Задачи дипломной работы:

Сбор, систематизация, анализ информации, связанной с жизненностью и смертностью населения, необходимой для разработки модели расчета;
Описание вида страхования, его структуры и особенностей;
Рассмотрение состояния автоматизации в личном страховании;

4) Построение модели расчета вероятностей дожития и смерти в программе MS Excel;

Тестирование разработанной модели в программе MS Excel.

Методы решения дипломной работы – изучение, подбор теоретического материала, описание, анализ, апробирование модели.

Средства решения дипломной работы – теоретические материалы, программное обеспечение MS Word и MS Excel, персональный компьютер.

Сроки выполнения: май-июнь 2012 г.

1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ

1.2 Страхование жизни: виды, субъекты, объекты, особенности

К личному страхованию относят все виды страхования, связанные с вероятностными событиями в жизни человека. Согласно классификации страхования, принятой в России, к отрасли личного страхования относят виды страхования, в которых объектом страхования являются имущественные интересы, связанные с жизнью, здоровьем, трудоспособностью и пенсионным обеспечением страхователя или застрахованного.

Выделяют следующие виды личного страхования: страхование жизни, страхование от несчастных случаев и болезней, медицинское страхование, пенсионное страхование, накопительное страхование, и другие.

Страхование жизни — важнейшая составляющая в системе страховой защиты интересов граждан. Совокупность видов страхования жизни призвана обеспечить страховые выплаты при наступлении социальных рисков и в первую очередь — в связи с утратой общей трудоспособности, пенсионным обеспечением и потерей кормильца семьи.

Перечисленные страховые интересы к заключению договора страхования определяют назначение страхования жизни, страхования на дожитие и на случай смерти. Условия договоров страхования жизни весьма разнообразны. Базовый договор может иметь множество модификаций, которые сочетают различные риски в индивидуально составленном договоре.

Страхование жизни представляет собой совокупность видов личного страхования, предусматривающих обязанности страховщика осуществить страховую выплату в случаях:

• дожития застрахованного до окончания срока страхования или определенного договором страхования возраста;

• смерти застрахованного.

Страхование жизни оформляется договором, согласно которому одна из сторон, страховщик, принимает на себя обязательство выплатить обусловленную страховую сумму, если в течение срока страхования произойдет предусмотренный страховой случай в жизни застрахованного, при условии получения им страховых премий, уплачиваемых страхователем. Договор страхования жизни связан с жизнью определенного человека - застрахованного, следовательно, застрахованный должен быть определен в договоре, чтобы можно было оценить вероятность его смерти в течение срока действия договора. Выделяют договоры страхования собственной жизни, когда страхователь и застрахованный являются одним и тем же лицом, и договоры страхования жизни третьего лица, когда личности страхователя и застрахованного не совпадают, но у страхователя наличествует страховой интерес в жизни застрахованного. Допустимо наличие большего числа застрахованных при условии, что у страхователя присутствует такой страховой интерес.

Участниками обязательства по страхованию могут быть третьи лица - выгодоприобретатель и застрахованное лицо.

Выгодоприобретатель (бенефициар) - физическое или юридическое лицо, обладающее страховым интересом, в пользу которого страхователем заключен договор страхования жизни.

Если в договоре страхования жизни прямо не назван выгодоприобретатель, договор считается заключенным в пользу застрахованного.

В случае смерти лица, застрахованного по договору, в котором не назван иной выгодоприобретатель, право на получение страховой выплаты имеют наследники застрахованного лица.

В договоре страхования жизни, который заключен о страховании застрахованного лица иного, чем страхователь, выгодоприобретатель может быть назначен или изменен только с согласия застраховонного лица или непосредственно самим застрахованным лицом.

При отсутствии такого согласия договор может быть признан недействительным по иску застрахованного лица, а в случае смерти этого лица - по иску его наследников.

Застрахованное лицо - еще один участник договора страхования жизни. Им признается физическое лицо, с нематериальными благами (жизнью, здоровьем) которого связан имущественный интерес страхователя. Иными словами, застрахованным именуется лицо, в жизни которого может произойти событие, которое повлечет за собой обязанность страховщика уплатить страхователю (выгодоприобретателю) страховую сумму.

Застрахованное лицо всегда присутствует в страховом обязательстве, если страхователем является юридическое лицо. Например, предприятие (работодатель) может заключить договор со страховой компанией о страховании жизни и здоровья своих сотрудников.

Страхователь вправе заключить договор страхования в свою пользу, являясь в этом случае одновременно застрахованным лицом и выгодоприобретателем.

Возможна также ситуация, когда страхователь, выгодоприобретатель и застрахованное лицо представлены тремя различными лицами.

Например, сын (страхователь) с согласия пожилой матери (застрахованное лицо) может застраховать ее жизнь на случай смерти в пользу ее дочери, своей сестры, которая становится выгодоприобретателем по договору страхования.

Так же как в отношении страхователей, так и в отношении застрахованных лиц страховщиком могут быть введены ограничения по возрасту или состоянию здоровья на момент заключения сделки, которые составляют основу процесса андеррайтинга в страховании жизни.

Условиями всех видов страхования жизни установлена ежемесячная уплата взносов, а по договорам страхования детей и смешанного страхования жизни они могут быть внесены единовременно.

Как правило, ежемесячные взносы должны уплачиваться в течение всего срока страхования, однако по договорам страхования детей они могут быть внесены и в сокращенный период, который зависит от возраста ребенка.

Показатель уровня смертности непосредственно влияет на цену страховой услуги и на тщательность андеррайтинга, проводимого страховщиком в связи с заключением договора страхования. Очевидно, что не все застрахованные могут быть приняты на страхование на одинаковых условиях. Классификационная схема может учитывать разницу предполагаемой смертности среди курящих и некурящих людей, а в силу этого и объем медицинского андеррайтинга, а в случае принятия положительного решения о страховании человека и стоимость страхования будут отличаться для курящего и некурящего гражданина.

Компании, осуществляющие страхование жизни, должны определить:

а) пределы, в которых ожидаемая смертность (или заболеваемость), а также стандартные ставки премий будут считаться равными среднему уровню;

б) пределы, за которыми они будут считаться нестандартными и предполагающими более высокую стоимость и (или) ограничения по перечню рисков в договоре страхования или же и вовсе отказ в принятии риска на страхование.

Главной целью андеррайтинга является обеспечение гарантии того, что страхование осуществляется на таких условиях и с такой премией, которые в точности соответствуют степени принимаемого на страхование риска.

Рисковый (term) андеррайтинг, широко применяемый в страховом бизнесе, подразумевает два основных элемента:

1) Отбор;

2) Классификацию.

Отбор - это процесс, в ходе которого страховщик оценивает заявления клиентов на страхование, чтобы определить степень предложенного на страхование риска.

Классификация - это процесс распределения страхователя в соответствующую группу клиентов с приблизительно одинаковой ожидаемой возможностью (вероятностью) наступления страхового случая.

Общепринятый принцип, лежащий в основе философии андеррайтинга страховой компании, - стандартная группа должна включать большой процент страхователей, которые подпадают под средний стандарт в возможности быть застрахованным.

Основные факторы, которые учитывают страховые организации, осуществляющие страхование жизни, при андеррайтинге страхования жизни и здоровья следующие:

1) Возраст. Ожидаемая в последующие годы смертность во многом зависит от возраста страхователей. Чем старше человек, при прочих одинаковых показателях, тем выше вероятность его смерти.

2) Пол. Пол страхователей, как и возраст, редко учитывается в качестве фактора отбора, но этот фактор, как правило, используется как классификационный фактор (при определении ставки премии) в страховании жизни. Ожидаемая в течение года смертность лиц женского пола ниже, чем ожидаемая годовая смертность лиц мужского пола с теми же показателями.

3) Медицинские аспекты. Физическое состояние застрахованного и история его болезни.

Страховые компании запрашивают сведения о страхователе, которые могут повлиять на вероятность наступления страхового случая смерти. Страховщик может затребовать для изучения индивидуальные медицинские карты.

Основные виды договоров страхования жизни:

Страхование на дожитие;
Страхование на случай смерти;
Смешанное страхование жизни.

Страхование на дожитие представляет собой совершенно особый тип страхования, даже в рамках личного.

Первая его особенность состоит в том, что страховая сумма и общий размер страховых взносов, которые должен уплатить страхователь, должны быть примерно равны. Суть состоит в следующем - еще при заключении договора страхования обговаривается периодичность уплаты взносов и их размер. К этой цифре прибавляется некий инвестиционный процент, который, конечно же, индивидуален для каждой страховой компании. Именно так и получается страховая сумма. То есть - если страхователь доживет до запланированного срока (то есть, говоря другими словами, произойдет страховой случай), то ему к выплате будет полагаться полная страховая сумма - фактически, то, что он уплатил страховой компании плюс проценты. Если же, смерть произойдет до определенного срока, то его наследники получат обратно лишь то, что заплатил страховщику их клиент.

Подобный договор вполне можно расторгнуть и по желанию страхователя, до того, как истечет срок его действия или по прошествии полугода.

Страхование жизни на случай смерти относится к числу видов личного страхования и существует как временное, пожизненное, амортизационное страхование и страхование капитала и ренты в случае выживания.
Страховой риск — смерть застрахованного от болезни, травмы или несчастного случая.
При временном страховании страховая сумма выплачивается выгодоприобретателю сразу после смерти застрахованного, если смерть наступает в течение срока, указанного как срок действия договора. Если же застрахованный доживает до срока окончания договора, то выплаты не производятся и уплаченные премии остаются в распоряжении страховщика.

Смешанное страхование жизни - это комбинация страхования на случай жизни и случай смерти (Приложение 1).

Преимущество смешанного страхования в том, что оно предполагает застрахованным за меньшую цену заключить договор о покрытии риска и обеспечения сбережений с помощью одного единственного полиса, избегая, таким образом, дублирования договоров.

Посредством этого вида страхования страховщик обязуется:

1)выплатить страховую сумму немедленно после смерти застрахованного, если она произойдет раньше окончания срока действия договора (временное страхование),

2) выплатить страховую сумму в момент окончания срока действия договора, если застрахованный продолжает жить (замедленное страхование капитала без возмещения премий).

По некоторым правилам предметом смешанного страхования жизни являются страховые риски как предполагаемые события, на случай которых проводится страхование, такие как:

Дожитие застрахованным до окончания срока страхования;
Потеря им трудоспособности (временно или постоянно) от несчастного случая;
Смерь застрахованного от любой причины.

Уплата взносов в сокращенный период не дает права на получение страховой суммы ранее, чем истечет срок, на который заключен договор страхования.

Страхователь лишь освобождается от необходимости уплачивать взносы в течение оставшихся до конца срока страхования лет и гарантирует ребенку получение страховой суммы даже в случае своей смерти.

Страхователь или (по его поручению любое лицо) может уплачивать взносы путем безналичных расчетов или наличными деньгами. Первый страховой взнос может быть уплачен только путем безналичного расчета или наличными деньгами страховому агенту.

Началом срока страхования считается 1-ое число того месяца, в котором страхователь обязался уплатить первый (или единовременный) взнос, а окончанием - последнее число предшествующего месяца через столько лет, на сколько заключен данный договор страхования.

Договоры смешанного страхования жизни заключаются с лицами в возрасте от 16 до 65 лет, страхования детей - без ограничения возраста, страхования к бракосочетанию - от 20 до 67 лет. Возраст страхователя в заявлении о страховании указывается в полных годах, документального подтверждения возраста от страхователя не требуется.

Возраст лица, в пользу которого заключается договор смешанного страхования жизни, не имеет значения. Иное дело возраст третьих лиц, т. е. детей, в пользу которых заключаются договоры страхования детей и страхования к бракосочетанию. Он обязательно должен быть записан в заявлении о страховании.

Договоры смешанного страхования жизни заключаются на точно установленный срок - 5, 10, 15 или 20 лет.

Договоры смешанного страхования жизни в определенных случаях могут быть досрочно прекращены. Договор страхования, хотя и является добровольным соглашением двух контрагентов - страхователя и страховой организации, досрочно может быть прекращен только по инициативе одной

стороны - страхователя. Страховая организация такого права не имеет.

Специалистами выделяются несколько видов смешанного страхования:

Смешанное страхование без участия в прибыли страховщика. Данная форма страхования является основной формой смешанного страхования со стабильной страховой премией и гарантированной страховой суммой, выплата которой может осуществляться как по истечении срока договора, так и в случае смерти. Страховая сумма может быть одинаковой, а может быть и разной: на случай смерти покрытие выше, чем на дожитие. Выплата страховой суммы может осуществляться как немедленно при наступлении смерти или дожития до окончания срока договора, так и с отсрочкой.

В случае отсрочки страховщик выплачивает капитал только через зафиксированный договором срок независимо от того, жив или умер застрахованный. Премии по данному виду договора страхования являются периодическими, но могут использоваться и однократные.

2) Гибкое смешанное страхование жизни представляет собой заключение не одного договора страхования на крупную сумму, а нескольких договоров с небольшими страховыми суммами, в совокупности составляющими требуемое страховое покрытие.

Выплата премий по данному договору страхования происходит в основном периодически. Если страховщик не обладает возможностью продолжать оплату премии по всем договорам, то часть полисов перестает действовать и ликвидируется по стоимости выкупа, а основные продолжают действовать. В отличие от традиционных договоров смешанного страхования гибкие полисы не имеют фиксированной даты окончания.

3) Смешанное страхование с участием в прибыли страховщика– наиболее распространенный вид накопительного страхования. Страховая сумма, выплачиваемая и в случае смерти, и по истечении срока договора, представляет собой гарантированную договором сумму с начисленными за период действия договора процентами.

4) Смешанное страхование с двумя страховыми суммами. Этот договор является комбинированным, так как представляет собой сочетание смешанного страхования с участием в прибыли страховщика и срочного страхования с убывающей страховой суммой. В случае смерти застрахованного лица страховщик выплачивает большую из двух сумм: базовую страховую сумму с начисленными процентами или гарантированную страховую сумму на случай смерти. По истечении срока действия договора без наступления страхового случая в установленный период выплате подлежит базовая страховая сумма с начисленными процентами.

5) Инвестиционные полисы смешанного страхования. Особенность данного вида страхования состоит в том, что при указании в договоре двух страхуемых рисков, например таких как смерть и дожитие, взимаемая страховщиком премия делится на две части. При наступлении риска смерти выплачивается большая из двух сумм. Срок, на который заключаются такие договоры, составляет не менее 10 лет. При досрочном расторжении договора выкупная сумма также составляет стоимость юнитов на день выкупа по цене покупки.

6) Полисы с редукцией. Редукцией страхового договора является пропорциональное уменьшение страховой суммы в случае неуплаты страховых премий. Страховщик оплачивает не внесенную страхователем очередную премию за счет накопленных резервов по данному страховому договору. Полисы с редукцией используются для продолжения предоставления страхового покрытия на весь срок действия договора при невозможности страхователем оплачивать премии. Базовая страховая сумма уменьшается пропорционально неоплаченным премиям. По истечении срока страхования или в случае смерти страхователь получит эту уменьшенную часть первоначальной страховой суммы.

Смешанное страхование жизни с условием выплаты страховой ренты является одним из самых популярных договоров смешанного страхования. Рентное страхование жизни предоставляет гарантии на такие страховые события, как:

дожитие застрахованного до установления даты окончания действия договора страхования;
смерть застрахованного в период действия договора;
дожитие застрахованного до сроков, установленных договором для выплаты страховой ренты.

Момент выплаты ренты может устанавливаться как ежемесячно, поквартально, раз в полгода, раз в год, так и по окончании срока договора, если договор заключен более чем на 1 год.

Размер ренты напрямую зависит от страховой суммы, уплачиваемой страхователем.

Размер страховой суммы и сроки выплаты ренты определяются по соглашению сторон.

.Если договором страхования предусмотрены все три выплаты, то страховая сумма устанавливается отдельно по страховым случаям дожития и смерти.

Страховой суммой на дожитие является стоимость годичной страховой ренты, которая представляет собой сумму единоличных выплат страховой ренты, выплачиваемых в течение одного страхового года.

Рента может выплачиваться в начале оговоренного периода – пренумерандо – или в конце периода – постнумерандо. Размер ренты представляет собой доход, полученный за этот срок с суммы уплаченных страховых премий.

Соответственно, страховая сумма на дожитие чаще всего предусматривает собой 100% суммы уплаченных страховых взносов, на случай смерти – 100% суммы потенциальных взносов, подлежащих уплате для полного обеспечения покрытия на дожитие. Если рентные платежи не подлежали выплате, то ее накопленный размер прибавляется к страховым суммам по дожитию или смерти.

По данному виду договора страхования страхователь обладает правом по согласованию со страховщиком в течение действия договора увеличить или уменьшить размер страховой суммы. Однако существует ограничение, по которому страховая сумма не может быть уменьшена без согласия застрахованного после начала выплаты ему страховой ренты.

При уменьшении страховой суммы страховщик выплачивает страхователю сумму в размере сформированного на этот момент страхового резерва по риску дожития.

Выкупная сумма также выплачивается страховщиком в случае досрочного расторжения договора.

В осуществлении договора рентного страхования выделяют три основных периода, зависящих от сроков уплаты премий и получения страховых выплат:

период уплаты страховой премии, установлен договором страхования для исполнения страхователем обязанностей по уплате страховой премии полностью;

2) выжидательный период между окончанием срока уплаты страховой премии и установленной договором даты начала рентных выплат;

3) период выплаты страховой ренты, исчисляемый с момента установленной договором даты наступления первого страхового случая до даты окончания действия договора страхования.

По примерным разработанным страховщиками правилам страхования договор рентного страхования должен заключаться на срок не менее трех лет.

При льготном налогообложении срок его действия не может быт меньше пяти лет. При этом необходимо иметь в виду, что начало периода выплат страховой ренты не может быть установлено ранее окончания периода уплаты страховой премии.

Следует обратить внимание на инвестиционные полисы смешанного страхования. Они действуют аналогично таким же полисам пожизненного страхования. Разница заключается в том, что при наличии двух страхуемых рисков – смерти и дожития – взимаемая страховщиком премия делится на две части; первая, большая идет на покупку юнитов, вторая, меньшая – на создание гарантированной суммы покрытия на случай смерти. По окончании договора при условии дожития застрахованным до этого срока выплачивается стоимость юнитов по цене покупки. При наступлении риска смерти выплачивается большая из двух сумм: стоимость юнитов, накопленных по договору к этому моменту, или гарантированная страховая сумма. Стандартным сроком, на который заключаются такие договоры, являются 10 лет.

Расчет вероятностей дожития и смерти 📙 Дипломная → 🆔 17010