Анализ рядов динамики с постоянной базой сравнения

     Вариант 26

     Задание №1

     АНАЛИЗ  РЯДОВ ДИНАМИКИ С  ПОСТОЯННОЙ БАЗОЙ  СРАВНЕНИЯ

     Цель  задания: анализ динамических рядов  с помощью относительных показателей  динамики с постоянной базой сравнения. 

     Порядок выполнения работы 

     

1. Рассчитать  показатели динамики с постоянной базой сравнения.
2. Графически изобразить ряд динамики в зависимости от номера варианта.
3. Использовать для расчета программный пакет EXEL
4. Сделать выводы.
5. Отчетный файл переслать на учебный сервер.

 

     Таблица 1.1 – Исходные данные 

     Варианты:

     3,5,6,8,11,15,21,26 - полосовая диаграмма; 

     Решение:

     Простейшими показателями анализа, которые используются при решении задач, являются абсолютный прирост (А), темпы роста (Т) и прироста (Т_пр). Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики.

     Если  все уровни сравниваются с одним  и тем же уровнем, выступающим  как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

     Абсолютный  прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень  по сравнению с базисным уровнем:

     

       (1.1)

     где Y_i - уровень i-го года; Y₁- уровень базового года. 

     А 1993 г = 99634 - 10085 = 89549 млн.ткм.

     А 1994 г = 89460 - 10085 = 79375 млн.ткм.

     А 1995 г = 75024 - 10085 =64939 млн.ткм.

     А 1996 г = 58200 - 10085 = 48115 млн.ткм.

     А 1997 г = 40556 - 10085 = 30471 млн.ткм.

     А 1998 г = 38912 - 10085 = 28827 млн.ткм.

     Темп  роста (T) показывает, на сколько процентов  изменился уровень по сравнению  с базисным:

     

      (1.2)

     Т 1993 г = 99634 /10085 * 100% = 987,94%

     Т 1994 г = 89460 /10085 * 100% = 887,06%

     Т 1995 г = 75024 /10085 * 100% =743,92%

     Т 1996 г = 58200 /10085 * 100% = 577,09%

     Т 1997 г = 40556 /10085 * 100% = 402,14%

     Т 1998 г = 38912 /10085 * 100% = 385,84% 

     Темп  прироста Т_пр, характеризует относительную величину прироста: 

            (1.3)

     Тпр 1993 г = 987,94 - 100= 887,94%

     Тпр 1994 г = 887,06 - 100 = 787,06%

     Тпр 1995 г = 743,92 - 100 =643,92%

     Тпр 1996 г = 577,09 - 100 = 477,09%

     Тпр 1997 г = 402,14 - 100 = 302,14%

     Тпр 1998 г = 385,84 - 100 = 285,84% 

     Изобразим графически с помощью полосой  диаграммы.

     

 

     Все расчеты произведем в Excel, результаты расчетов в таблице 1.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Таблица 1.2 – Результаты расчетов 

      

     Выводы: по сравнению с 1992 годом, с каждым годом грузооборот общего пользования увеличивался.

     Задание №2

     АНАЛИЗ  РЯДОВ ДИНАМИКИ С  ПЕРЕМЕННОЙ БАЗОЙ  СРАВНЕНИЯ

 

     Цель  задания: анализ динамических рядов  с помощью показателей динамики с переменной базой сравнения 

     Порядок выполнения задания 

     

1. Рассчитать  показатели динамики с переменной базой  сравнения.
2. Графически изобразить ряд динамики в зависимости от номера варианта.
3. Использовать для расчета программный пакета EXEL.
4. Сделать выводы.
5. Использовать исходные данные из задания №1.
6. Отчетный файл переслать на учебный сервер.

     Решение:

     Простейшими показателями анализа, которые используют при решении задач, являются абсолютный прирост (А), темпы роста (Т) и прироста (Т_р), а также абсолютное значение 1% прироста (А1%). Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики.

     Если  каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными.

     Цепной  абсолютный прирост (А) показывает; на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим: 

     

      (2.1) 

     где Y_i-t - уровень предыдущего года. 

     А 1993 г = 99634 - 10085 = 89549 млн.ткм.

     А 1994 г = 89460 - 10085 = 79375 млн.ткм.

     А 1995 г = 75024 - 10085 =64939 млн.ткм.

     А 1996 г = 58200 - 10085 = 48115 млн.ткм.

     А 1997 г = 40556 - 10085 = 30471 млн.ткм.

     А 1998 г = 38912 - 10085 = 28827 млн.ткм. 

     Темп  роста (T) показывает, во сколько раз изменился уровень по сравнению с предыдущим:

     

     (2.2)

     Т 1993 г = 99634 /10085 * 100% = 987,94%

     Т 1994 г = 89460 /10085 * 100% = 89,79%

     Т 1995 г = 75024 /10085 * 100% =83,86%

     Т 1996 г = 58200 /10085 * 100% = 77,58%

     Т 1997 г = 40556 /10085 * 100% = 69,68%

     Т 1998 г = 38912 /10085 * 100% = 95,95% 

     Темпы прироста (Т_р) характеризует относительную величину прироста:

     

            (2.3) 

     Тпр 1993 г = 987,94 - 100= 887,94%

     Тпр 1994 г = 887,06 - 100 = -10,21%

     Тпр 1995 г = 743,92 - 100 =-16,14%

     Тпр 1996 г = 577,09 - 100 = -22,42%

     Тпр 1997 г = 402,14 - 100 = -30,32%

     Тпр 1998 г = 385,84 - 100 = -4,05% 

     Абсолютное  значение 1% прироста (A1%) определяется следующим образом: 

     

     (2.4)

 

     Изобразим графически с помощью полосой диаграммы.

     

 

     Все расчеты произведем в Excel, результаты расчетов в таблице 2.1. 

     Таблица 2.1 – Результаты расчетов 

 

     Выводы: в период с 1992 года по 1993 год грузооборот общего пользования увеличивался, а начиная с 1994 г. начал снижаться.

     Задание 3

     ВЫЯВЛЕНИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ

     Цель  задания: произвести выявление основной тенденции развития и дать ее количественную характеристику. Рассчитать среднегодовые  показатели динамического ряда. 

     Порядок выполнения задания 

     

1. Рассчитать  среднегодовые показатели динамики.
2. Произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней.
3. Выровнять ряд по прямой.
4. Построить график искомого и выровненного ряда.
5. Использовать полученное уравнение для экстраполяции уровней на следующий календарный год.
6. Использовать для расчета программный пакет EXEL.
7. Сделать вывод.
8. Использовать исходные данные из задания № 1.
9. Отчетный файл переслать на учебный сервер.

     Решение:

     Для выполнения обобщающей характеристики интенсивности развития явления  за длительный период исчисляются средние показатели динамики: 

     средний уровень ряда ( );

     средний темп (коэффициент) роста ( );

     средний абсолютный прирост ( ). 

     Средний уровень ряда динамики исчисляется  различно в зависимости от вида ряда. Для интервального ряда он рассчитывается по формуле средней арифметической простой

     

      (3.1) 

     где у - уровень ряда;

     n - число наблюдений.

     

     Средний абсолютный прирост ( ) определяется по формуле средней арифметической из абсолютных приростов, исчисленных с переменной базой:

     

     (3.2)

       

     Средний коэффициент  (темп) роста исчисляется по формуле средней геометрической из коэффициентов (темпов) роста, исчисленных с переменной базой: 

     

     (3.3)

     

     Средний темп прироста определяется исходя из среднего темпа роста.

     

    (3.4)

     

     Сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней производится по формулам

     

                                 

и т.д.                   (3.5)

     Результаты  приведены в таблице 3.1.

     Таблица 3.1 – Сглаживание  ряда динамики методом трехлетней скользящей средней

 

     Произведем  сглаживание уровней по уравнению  прямой .

     Если  вместо абсолютного времени  выбрать условное время таким образом, чтобы , то записанные выражения для определения упрощаются:

                 

     Составим расчетную таблицу:

     В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая , определение производится для условного времени, в результате , . 
 

 

     Сущность  методов прогнозной экстраполяции  заключается в изучении динамики изменения экономического явления в предпрогнозном периоде и перенесения найденной закономерности на некоторый период будущего. Используя уравнение , рассчитаем прогнозный показатель грузооборот общего пользования  на 1999 г.

     Для этого 1999 году присвоим значение t=4.

     У₄ = 58838,7-2247,7*4 = 67829,4 млн.ткм. 

     График  первичного (фактического) и выровненных рядов изображен на следующем рисунке.

     

     Задание 4

     ИЗМЕРЕНИЕ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

     Цель  задания: анализ колеблемости динамических рядов с выделением случайных колебаний. 

     Порядок выполнения задания 

     

1. Измерить  сезонные колебания методом абсолютных разностей.
2. Измерить сезонные колебания методом относительных разностей.
3. Изобразить графически сезонную волну.
4. Сделать выводы.
5. Использовать для расчета программный пакет EXEL.
6. Отчетный файл переслать на учебный сервер.

 

     Реализация  электроосветительной аппаратуры, млн.

 

     Решение:

     Для определения сезонных колебаний  методов абсолютных и относительных  разностей необходимо рассчитать средние  арифметические для каждого месяца за ряд лет и определить общую  среднюю для всего ряда динамики.

     Средняя арифметическая по каждому месяцу, Ai:  

 

     Общая средняя месячная для всего года, Aобщ : 

       общ =442,7/12=36,89 

     Затем определяем абсолютное отклонение среднемесячных уровней от общей средней.

     Определение сезонных колебаний методом абсолютных разностей: 

 

      Для нахождения относительных разностей  абсолютные отклонения делят на общую  среднюю и выражают в процентах. По этим данным строят сезонную волну.

     Определение сезонных колебаний методом относительных разностей:

 

       

     Выводы: При помощи расчета абсолютных разностей были определены внутригодичные колебания реализации электроосветительной аппаратуры, вызываемые сменой времен года и обладающие тенденцией повторяться в течение трех лет, с помощью относительных разностей были получены изменения реализации электроосветительной аппаратуры в %. На рисунке изображена сезонная волна, характеризующая тенденции колебания реализации электроосветительной аппаратуры. Как видим, продажи максимальны в апреле-июне, а минимальны - в январе и феврале. Эти изменения могут быть связаны с конкретно сложившейся ситуацией на рынке данного продукта, изменением спроса на электроосветительную аппаратуру.