Анализ системы автоматического управления раздачи корма платформенным кормораздатчиком

1. Краткое описание автоматизированного технологического процесса и его принципиальная электрическая схема 

        

      Рис. 1. Принципиальная схема системы управления раздачей корма платформенными кормораздатчиками 

      Кормораздатчики типов РК-50 и РКС-3000М аналогичны по устройству и функциональным характеристикам. В обоих дозаторах корм отрегулированным в ручную потоком перемещается по наклонному транспортёру на раздаточную платформу 2, которая, двигаясь вдоль фронта кормления, сбрасывает корм в кормушки 3 сначала на одной, а затем на другой половине фронта кормления по длине помещения. Когда платформа движется влево, на нее поступает корм, но поднятые вверх скребки пропускают его. При обратном движении платформы в левой части помещения скребки опускаются и сбрасывают корм в кормушки. Аналогично происходит раздача корм» в правой части помещения.

      Работой кормораздатчиков РК-50 и РКС-300СМ управляют как автоматически, так и вручную. На принципиальной электрической схеме (рис. 1) в автоматическом режиме в заданное время программное реле КТ типа 2РВМ замыкает свои контакты, включает магнитный пускатель КМ1 загрузочного транспортера и КМ2 бункера-дозатора. Кроме того, подготавливается к включению цепь магнитного пускателя КМЗ раздаточной платформы. Когда корм начинает поступать на платформу, датчик кормов ВL включает пускатель КМЗ, а через него привод платформы крайнем положении платформы срабатывает конечный выключатель SQ1, реверсирующий движение платформы. Во втором крайнем положении конечный выключатель SQ2 выполняет обратyый реверс. Челночное движение платформы происходит до тех пор, пока не выключатся контакты реле времени КТ или датчика потока корма BL, Продолжительность раздачи корма 20...30 мин. Автоматическое управление дублируется ручным через переключатель SA и кнопки SB1...SB7. 

2. Классификация системы  управления 

      По  характеру алгоритма функционирования рассматриваемая система является системой стабилизации, т.к. эта система  поддерживает управляемую величину на заданном уровне, т.е. процесс насыпки  корма из дозатора на раздаточную платформу продолжается до тех пор, пока платформа заполнится и корм сбросится в кормушки. По характеру управления во времени рассматриваемая система является прерывистой релейной системой управления, т.к. присутствует управляющее устройство.  

3. Определение и  обоснование принципа  управления, заложенного  в схеме 

      Рассматриваемая система управления раздачи корма  является стабилизирующей системой, которая осуществляет принцип управления по возмущению.

      Управляющее воздействие принимают исходя из анализа действующих на систему возмущений. Т.е. решение о загрузке бункера принимают по анализу расходования кормов в связи с тем, что непрерывный контроль уровня сыпучих материалов затруднен.

      В этом управлении по возмущению происходит  накопление ошибки регулирования. 

4. Определение закона  регулирования управляемой  величины 

      Управляемой величиной является раздача корма  на раздаточную платформу. Ленточный конвейер раздатчика кормов РК-50 собран из секций, которые перемещаются на опорных колесах по продольным уголкам. Перемещение конвейера осуществляется при помощи коноидных барабанов, установленных с двух сторон привода, через натянутый канат. На коноиды наматывают два витка каната. При вращении они передвигаются с раздатчиком относительно канатов и направляющих. Поэтому рассматриваемая система автоматического управления осуществляет пропорциональный закон управления. Т.е. Значение сигнала на выходе регулятора  всегда строго пропорционально значению его входной величины. 

 

5. Место, назначение и техническое устройство каждого элемента автоматической системы 

      Рассматриваемая система автоматического управления состоит из датчика потока кормов, усилителя, исполнительного механизма  и объекта управления. Датчик потока кормов предназначен для контроля раздачи корма и пуска привода платформы. Исполнительным механизмом является электропривод – корм из бункера равномерно транспортируется в кормушки, что является объектом управления. Скребки платформы пропускают корм или при обратном движении привода сбрасывают корм в кормушки, а лента усиливает движение корма по наклонному транспортёру. 

6. Физическая природа  входных и выходных  сигналов каждого  элемента и всей  системы в целом 

        Входным сигналом является загрузка  кормораздатчика, при котором  оператор, находящийся в помещении, включает транспортёры. Корм попадает в приёмный лоток транспортёра. По окончании раздачи корм выдаётся в кормушки, транспортёр автоматически отключается.  По окончании раздачи первого ряда направляющий лоток переворачивается, и корм полает в кормушки второго ряда, после чего процесс повторяется. 

7. Дать характеристику  объекта управления 

      Объектом  управления является раздача корма  на раздаточную платформу. Контролируемым параметром здесь является реле времени, которой с выдержкой времени включает магнитный пускатель привода и сигнализацию о начале работы. Так как все процессы, происходящие в объекте управления, описывается дифференциальными уравнениями, то объект является астатическим, те. Управляемая величина здесь по окончании переходного процесса равна заданному значению. Возможна ошибка управления, свойственная реальным системам автоматики, обусловленное несовершенством её элементов. 

8. Функциональная схема  управления 

Рис. 2 Функциональная схема управления кормораздачей по разомкнутому циклу 

9. Возможность совершенствования  системы автоматического  управления 

9.1. На основе сочетаний  дух принципов  управления 

      Усовершенствование  системы управления на основе сочетания  двух принципов управления  применяется  для улучшения качества регулирования. Кроме принципа управления по возмущению можно предусмотреть и принцип управления по отклонению.  Функциональная схема САУ при этом примет вид:

Рис. 3 Усовершенствование системы управления на основе сочетания двух принципов  управления по возмущению и по отклонению 
 
 

9.2. На основе использования  дополнительного  малоинерционного  контура управления  по выбранной координате  объекта 

      Совершенствование системы управления на основе использования  дополнительного малоинерционного контура управления используется для увеличения скорости и качества регулирования. Это достигается введением местных обратных связей.  В рассматриваемой схеме самым инерционным звеном является исполнительный механизм, сочетающий в себе электропривод. Поэтому желательно скорректировать управляющее воздействие до рассматриваемого звена. В связи с этим в качестве промежуточной координаты объекта принимаем выход усилителя. Функциональная схема при этом примет вид: 

Рис.4. Усовершенствование системы автоматического управления на основе использования дополнительного малоинерционного контура 

10. Структурная схема системы: 

      Конфигурация структурной схемы соответствует функциональной (рис. 2). Но вместо пояснения внутри каждого звена указываются соответствующие передаточные функции:

 

Рис.5. Структурная схема управления кормораздачей

      Перемещение заслонки нарастание потока корма происходит практически мгновенно поэтому регулирующий орган, как правило, звено безынерционное. Реальная передаточная функция регулирующего органа в оперативной форму записывается:

      

      Второе звено — АР и третье звено - усилитель описывается безынерционным звеном, т.к. его постоянной времени можно пренебречь: 

      

 

      Исполнительный механизм (электропривод), описывается апериодическим звеном первого порядка и имеет коэффициент передачи, отличающийся от единицы и достаточно большую постоянную времени

      

      Объект управления – раздача корма на платформу является звеном первого порядка, т.к. все процессы, притекающие в нём описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка:

      

 
 

      Содержание

      Введение………………………………………………………………......................4

1. Технико-экономическая характеристика цеха …………………………….…
2. Характеристика электрооборудования цеха, заявочная спецификация на основное электрооборудование…………………………………...…………...
3. Сметно-финансовый расчет стоимости электрооборудования. Расчет амортизационных отчислений электрооборудования цеха………………….

1. Исследование устойчивости система автоматического управления по каналу вход-выход исполнительного механизма (без учета времени запаздывания) 

1.1. По расположению корней характеристического уравнения

      Подставим числовые величины в выражения передаточных функций.

      W1(p) =

      W2(p) =

      W3(p) =

      W4(p) =

      W5(p) =1,449

      Определим передаточную функцию системы автоматического управления по каналу вход-выход исполнительного механизма. Звенья W1(p), W2(p) и W3(p) охвачены обратной отрицательной связью при помощи звена W5(p), поэтому

      

      

      Раскроем скобки знаменателя

      

      Запишем характеристическое уравнение системы автоматического управления по каналу вход-выход исполнительного механизма 

      

      Найдем кони квадратного уравнения. Дискриминант определим по формуле

      D = b2 — 4ас

      где:

      а=4,25;

      b=15,691;

      с=83,6;

      D=-1174,9.

      Дискриминант отрицательный, поэтому получим два комплексно сопряженных мнимых корня.

      

      p₁=-1.846-4.03

      p₂=-1.846+4.03

     Нанесем корни на координатную плоскость.

     Корни характеристического уравнения представлены на рисунке 2.

      Так как корни лежат слева от мнимой оси, то система устойчива. 

      1.2 По алгебраическому критерию Гурвица 

      Запишем коэффициенты характеристического уравнения САУ

      ао:= 4,25;

      а₁:= 15,691;

      а₂:=83,6.

      Составим определитель Гурвица

      

      

      Найдем диагональные определители

      

      

      

      

      Так как диагональные определители имеют одинаковые знаки, то система устойчива.

      1.3 По алгебраическому критерию Рауса 

      На основании характеристического уравнения составим таблицу Рауса. В первой строке таблицы записываются коэффициенты характеристического уравнения с четными индексами, начиная с нулевого, а во-второй - с нечетными индексами. Все значения, находящиеся ниже второй строки рассчитываются по формуле:

      

где

 
 

Таблица 1

 

     Так как члены первого столбца таблицы Рауса имеют одинаковый знак, то система устойчива. 

      1.4 По частотному критерию Михайлова 

      В характеристическом уравнении заменим оператор Лапласа р на произведение

      

      Отделяем вещественную часть от мнимой

      

      

      Зададимся рядом значений ω и определим U_M(ω) и V_M(ω). Например, при ω = 0

      

      

      Результаты остальных расчетов сведем в таблицу 2

      Таблица 2 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Рис.3 Годограф Михайлова Полученный годограф при третьем порядке характеристического уравнения из первого квадранта попадает во второй, то есть проходит квадранты последовательно, поэтому, система устойчива.

 

2. Исследование устойчивости система автоматического управления по каналу вход-выход системы (с учетом времени запаздывания) 

      2.1 По частотному критерию Найквиста 

Построим амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы управления по каналу вход-выход системы. Для этого в передаточную функцию разомкнутой системы (без учета времени запаздывания) вместо p подставим jω

      Домножим числитель и знаменатель на сопряженный комплекс знаменателя

;

      Отделим вещественную часть от мнимой 
 

      Зададимся рядом значений ω и определим величины U_p(ω) и V_p( ω). Например, при ω =0

      Результаты остальных расчетов сведем в таблицу 3

      Таблица 3 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.4 Годограф Найквиста

      Учтем воздействия звена запаздывания путем поворота по матовой стрелки каждого вектора годографа на угол τω. 

      Для проведения расчетов заменим р на jω и отделим вещественную и мнимые части. Получим 
 
 
 

      Таблица 4 

По данным таблицы 4 построим годограф. 
 
 
 
 
 

Рис.5 Годограф Найквиста с учётом времени запаздывания

 

       Из графика видно, что АЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (-1, j0), следовательно, система устойчива. 

      2.2 По логарифмическому частотному критерию 

      Амплитудно- и фазочастотную характеристику определим по известным формулам 
 
 

      Результаты остальных расчетов сведем в таблицу 5

      Таблица 5 

 
 

      По данным таблицы 5 построим график логарифмических частотных характеристик. 
 
 
 
 
 

Рис. 6  ЛАЧХ и ФЧХ 

      По рис. 6 определяем, что при достижении ФЧХ величины -180⁰ ЛАЧХ имеет отрицательное значение, следовательно система устойчива 
 
 
 
 

      3. Определение запасов устойчивости 

      3.1 По АФЧХ системы 

Изобразим АФЧХ системы с учётом запаздывания и единичную окружность с центром в начале координат 
 
 
 
 

      В децибелах 
 
 
 

      3.2 По ЛАЧХ и ФЧХ системы 

      Запас устойчивости по фазе бесконечен, так как ЛАЧХ всегда отрицательна, запас устойчивости по амплитуде

      ΔL=