Действие мультипликатора-акселератора в России

Введение

Теория мультипликатора-акселератора является одной из основных теорий макроэкономики. Она широко используется для обоснования решений правительств самых разных стран. В то же время, подобно теории относительности в физике[1] , она почти не применяется для решения прикладных задач.

Само понятие "мультипликатора" было впервые сформулировано английским экономистом Р.Ф. Каном (учеником Кейнса). В первоначальном варианте теория мультипликатора была сформулирована Джоном Мейнардом Кейнсом. Позже она была дополнена принципом акселерации, выдвинутым французским экономистом Альбертом Афталионом. Впоследствии этот принцип более детально был разработан Р. Харродом, Дж. Хиксом и П. Самуэльсоном и включен в неокейнсианские модели экономического роста. В последнее время появились работы, посвященные различным аспектам использования принципа мультипликатора в регулировании занятости (Е.В.Балацкий), а также теории механизма хозяйственного регулирования (Ю.М.Осипов) и его эволюции (И.Е Крысина).

В данной работе была поставлена цель рассмотреть теорию мультипликатора-акселератора и примеры ее практического применения и определить возможность ее использования при экономическом моделировании.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить литературу, описывающую  теоретические основы принципа  мультипликатора-акселератора.

2. Исследовать примеры применения  данной теории на практике  для различных задач.

3. Собрать и проанализировать  статистические данные по РФ  с использованием теории мультипликатора-акселератора.

4. Сформулировать возможность и  условия применения теории мультипликатора-акселератора  для практических расчетов.

 

 

 

 

 

 

 

 Глава 1. Акселератор

Принцип акселерации «акселератор – ускоритель» был выдвинут французским экономистом Альбертом Афтолионом  (1874 – 1956гг.) в 1918 году. Впоследствии этот принцип более детально был разработан Р. Харродом, Дж. Хиксом и П. Самуэльсоном и включён в неокейсианские модели экономического роста.

Акселератор – это коэффициент показывающий на сколько увеличиваются инвестиции при росте дохода.

Альберт Афтолион нашёл интересное сравнение экономики с процессом растапливания печи. Известно, что печь сначала загружается топливом. Поскольку сгорание происходит постепенно, то помещение какое – то время нагревается медленно и печь всё больше и больше загружается топливом. Так же и в экономике, для достижения желаемого уровня производства при возрастающем спросе на предметы потребления, резко возрастают инвестиции в отрасли где изготавливают средства производства, для производства предметов потребления. Через некоторое время в помещении устанавливается нормальная температура, но печь продолжает отдавать тепло всё больше и больше, и спустя ещё какое – то время в помещении становится невыносимо жарко. Афтолион использовал сравнение экономики с печью, чтобы подчеркнуть что всякий возрастающий рост спроса на предметы потребления способен вызвать гораздо более значительное увеличение спроса на производственные фонды, что неминуемо приведёт  к значительному росту самого производства. В результате какая-то часть произведённых предметов потребления окажется на рынке излишней.

При изменении спроса на готовую продукцию (повышение спроса), вызывает более резкое изменение в величине капитала, необходимого для производства этой продукции. Но как и колесо, акселератор может действовать и в обратную сторону, при изменении спроса (понижение спроса) на готовую продукцию, сокращаются доходы, что влечёт уменьшение производственных инвестиций, а это будет вести к стагнации экономики.

Формула акселератора:

 

где: а – коэффициент акселерации:

        I – инвестиции;

       Y – доход;

        t – время.

Отсюда следует, что изменение в спросе на инвестиции рассматривается как функция:  

 

 Инвестиционный акселератор  – коэффициент, показывающий зависимость  изменения инвестиций от изменения  дохода. Так при повышении или снижении объёма продаж идёт увеличение или сокращение доходов, и увеличение или уменьшение инвестиций в n – ое количество раз, равное величине акселератора.

В теории, при рассмотрении эффекта акселератора вводят одно важное допущение. Предполагается, что увеличение инвестиций происходит  в том же году, что и прирост объёма продаж. Однако при построении модели акселератора, экономисты учитывают временное запаздывание (лаг) в реакции экономических агентов, осуществляющих инвестиции на увеличение объёма продаж. Невозможно представить, чтобы новые фабрики и заводы строились немедленно в ответ на рост годового объёма продаж. Предприниматели сначала распродадут запасы готовой продукции, а затем рассчитают различные варианты  инвестиционных проектов и лишь потом осуществят инвестиции. 

Если предположить, что затраты на инвестиции происходят не сразу, а в течении ряда интервалов, то есть удовлетворение возросшего спроса на капитал распределяется на несколько периодов - формула акселератора  будет выглядеть следующим образом:

 

где: а, а, а – частичные акселераторы:

        I – инвестиции;

       Y – доход.

Чтобы принципы акселерации нашёл проявление, необходимо:

• отсутствие товарных запасов;
• отсутствие излишней производственной мощности;
• отсутствие роста производительности труда и технического прогресса;
• наличие свободной рабочей силы.

Исходя из выше сказанного, принцип акселерации находит своё проявление при условии, что для полного удовлетворения возросшего спроса необходимо значительное расширение производства средств производства.  Предприниматели, при возросшем спросе на их продукцию сначала удовлетворят спрос с помощью товарных запасов и излишней производственной мощностью. Принцип акселерации вступит в действие лишь после того, как производство увеличится на столько, что будет желательно установить новое оборудование. Эффект акселерации тесно связан с эффектом мультипликатора. Вместе они образуют мультипликационно – акселерационный механизм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Мультипликатор.

Кейнс показал  , что рост расходов ведёт к росту доходов , однако доход возрастает  в большей степени , чем вызвавшее его увеличение расходов. Этот эффект получил название «эффекта мультипликатора».

Мультипликатор – это коффициет , который показывает во сколько раз увеличится (сокращается) совокупный доход (выпуск) при увеличении (сокращении) расходов на единицу. В первые эффект мультипликатора было сформулировано в 1931 году , английским экономистом Р. Ф. Каном. Широкое его применение связано с Джона Мейнорда Кейнса , который использовал в моделях динамического равновесия. Последователи Кейнса – Р. Харрод , Э. Хансен , П. Самульсон  и  другие , усовершенствовали его модель мультипликатора , исходя из условий открытости экономической системы и наличия налогообложения. Суть эффекта мультипликатора сотоит в следующем ; увеличение расходов одного экономического агента превращается в доход второго экономического агента , а его расходы превращаются в доходы третьего экономического агента и так далее. Таким образом вся эта цепная реакция образования доходов и расширения производства  охватывает все большее количество отраслей. При этом , на каждом этапе эффекта часть полученного дохода идет на сбережение и поэтому исключается из дальнейшего образования дохода. Таким образом , сила эффекта мультипликатора полностью зависит от показателей предельной склонности к сбережению и к потреблению.

Формула простого мультипликатора:

MULT =

где MPS – предельная склонность к сбережению.

MPC – предельная склонность к потреблению.

В сумме предельная склонность к сбережению и к потреблению должна быть равна единице.

Рассмотрим процесс мультиплицирования на простом примере. Допустим , что доход домохозяйства возросли на 1000 ус. ед. С однои стороны это расходы , а с другой это доходы. При MPC=75%  они направляют на потребление 750 ус. ед. , а 250 уе. ед. пойдут на сбережения.

 

 

 

Круг	Прирост продаж	Доход домохозяйств	Прирост потребителя	Прирост сбережения
	1000	1000	750	250
	750	750	562,5	187,0
	562,5	562,5	421,8	140,7
и т. д.	,,,,,	,,,,,	,,,,,	,,,,,
Всего	4000	4000	3000	1000

 

 

В итоге первоначальные инвестиции в 1000 у.е. привело к увеличению пропорционального дохода до 4000 у.е., при мультипликаторе:  , отсюда 1000 у.е. *4 = 4000 у.е.. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока прирост не дойдет до 0. Мы получим бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.

Чрезмерная склонность населения к сбережению может привести к эффекту, названному Дж.Кейнсом парадоксом бережливости. Попытка общества больше сберегать оборачивается таким же или меньшим объемом сбережений. Если прирост сбережений не сопровождается приростом инвестиций, то любая попытка домашних хозяйств больше сберегать окажется тщетной в связи со значительным снижением равновесного ВВП, обусловленным эффектом мультипликации. 
 
Экономика стартует в точке А (рис. 3). В ожидании спада домашние хозяйства стремятся побольше сберегать: график сбережений перемещается от S до S’, a инвестиции остаются на том же уровне. В результате потребительские расходы относительно снижаются, что вызывает эффект мультипликатора и спад совокупного дохода от У0 до У1. Так как совокупный доход Y снизился, то и сбережения в точке В окажутся теми же, что и в точке A.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если одновременно с ростом сбережений от S до S’ возрастут и запланированные инвестиции от I до I` то равновесный уровень выпуска останется равным У0 и спад производства не возникнет. Напротив, в структуре производства будут преобладать инвестиционные товары, что создает хорошие условия для экономического роста, но может относительно ограничить уровень текущего потребления населения. Возникает альтернатива выбора: либо экономический рост в будущем при относительном ограничении текущего потребления, либо отказ от ограничений в потреблении ценой ухудшения условий долгосрочного экономического роста.

 

 

 

 

.Мультипликатор инвестиций

 

 

Мультипликатор инвестиций представляет собой отношение изменения дохода к изменению инвестиций:

 

 

 

При этом речь идет об автономных инвестициях, т. е. капиталовложениях, независимых от объема и динамики ВНП. Автономные инвестиции представлены главным образом как капиталовложения, осуществленные в результате технических нововведений. Действительно, эти проекты, разрабатывающиеся новаторами, могут не зависеть от состояния и объема ВНП. Кроме того, автономные инвестиции — это и государственные капиталовложения.

Мультипликатор инвестиций можно определить через предельную склонность к потреблению (или предельную склонность к сбережению):

 

MULT =

 

При увеличении объема автономных инвестиций, владельцы производства получат доход. Часть его будет отложена в виде сбережений, а остальное будет израсходовано на покупку других товаров или услуг. При этом владельцы других предприятий также получат доход, который также будет разделен на сбережения и расходы. Процесс будет распространяться на все новые и новые слои экономических агентов. Для того, чтобы определить на сколько увеличится национальный доход, необходимо подсчитать сумму геометрической прогрессии расходов. Она будет равна

 

 

Откуда можно получить формулу

 

MULT = =

 

Первоначальный толчок, который дают инвестиции, может осуществляться как частным сектором, так и государством. Примечательно, что Кейнс отводит особую роль государству в стимулировании совокупного спроса. В его теоретических построениях инвестиционные проекты реализуются в виде организации общественных работ - строительство дорог мостов, плотин и т. п.

Кейнсианские рецепты стимулирования инвестиционного процесса во многом послужили основой «нового курса» Рузвельта, когда в США и других странах свирепствовала Великая депрессия. Широкое осуществление общественных работ, финансируемое государством (строительство плотин, дорог и т. д.) в те годы – яркая иллюстрация политики государственных расходов для поддержания высокого уровня инвестиций и национального дохода, а точнее, стремления вывести экономику из состояния застоя и депрессии с высоким уровнем безработицы.

При этом государство организовывало именно общественные работы, а не строительство новых заводов и фабрик. В условиях перепроизводства товаров, сопровождавшего Великую депрессию, важно было создать дополнительный платежеспособный спрос и сократить безработицу, а не выбрасывать на рынок новые партии товаров.

 

Мультипликатор занятости

 

 

До настоящего момента мы рассматривали эффект мультипликатора, связанный с ростом совокупных расходов. Однако первоначальные инвестиции воздействуют и на объем занятости. Р. Кан исследовал , как первоначальные инвестиции, увеличивая доходы и создавая занятость в каком-либо секторе экономики, способствуют вторичной занятости в отраслях или сферах производства, которые создают товары потребительского назначения. Первичная занятость создала, например, доходы рабочих, которые приобрели телевизоры. Рост спроса на этот товар побудит производителей телевизоров расширять производство, закупать оборудование, нанимать новых рабочих. Таким образом, первоначальные инвестиции дают толчок расширенному воспроизводству, порождая новые инвестиции, новые рабочие места и увеличивая в целом национальный доход.

 

Мультипликатор государственных расходов

 

 

Мультипликатор государственных расходов показывает приращение ВНП в результате приращения государственных расходов, потраченных на закупку товаров и услуг

 

MULT =  

Мультипликатор государственных расходов можно также определить, используя предельную склонность к потреблению МРС . В результате мультипликатор государственных расходов будет равен:

 

                                             MULT =  

 

Это означает, что если государство повышает на определенную величину объем своих расходов, не увеличивая при этом статей дохода бюджета, то получается именно такой прирост дохода. Следовательно, изменение величины государственных расходов вызывает изменение дохода, пропорциональное изменению величины расходов.

Можно отметить, что мультипликатор государственных расходов равен мультипликатору инвестиций. С экономических позиций такая идентичность закономерна. В самом деле, если государство создает дополнительный спрос на товары путем увеличения государственных расходов, то это вызывает первичное возрастание ВНП, равное росту расходов. Экономические субъекты, которые пользуются государственными ассигнованиями, в свою очередь, отметив повышение дохода, увеличивают свое потребление на собственной предельной склонности к потреблению, способствуя тем самым дальнейшему возрастанию общего спроса и валового национального продукта и т. д.

Таким образом, изменение объема государственных расходов приводит в процесс мультипликации национального дохода, идентичный тому, который осуществляется при изменении инвестиций. Из этого следует, что доходная и расходная части бюджета могут находиться под непосредственным воздействием и регулированием ресурсов со стороны государства. К сожалению, механизм этого регулирования не достаточно отлажен, а его осуществление на практике наталкивается на многие преграды, связанные с ростом цен, изменением курса валюты, динамикой ссудного процента. И все же подобный механизм влияния государственных закупок на выпуск продукции предполагает, что во время спада государственные закупки могут быть использованы для того, чтобы увеличить выпуск продукции. И наоборот, в период бума правительство может снизить уровень своих расходов, сократив тем самым объем совокупного спроса и выпуска продукции.

 

Налоговый мультипликатор

 

Налоговый мультипликатор показывает изменение объема выпуска при увеличении налоговых сборов: 

 

 

За счет роста налогов потребление уменьшается на величину  . За счет мультипликатора инвестиций реальный выпуск сократится на

 

 

 

Тогда налоговый мультипликатор равен

 

 

 

 

Знак "минус" перед формулой показывает, что за счет увеличения налогов национальный доход уменьшается. Соответственно, при уменьшении налоговых отчислений доход увеличивается.

Снижение налогов для потребителей ведет к росту их доходов и соответственно к росту их расходов, что выражается в росте спроса на потребительские товары. Снижение налогов для фирм ведет к росту доходов предпринимателей, что стимулирует их расходы на новые инвестиции и ведет к росту спроса на инвестиционные товары.

 

Мультипликатор сбалансированного бюджета

 

 

Следует учитывать, что собранные налоги идут на увеличение государственных расходов, что ведет к мультипликативному росту выпуска:

 

 

 

 

В итоге за счет одновременного увеличения государственных расходов и налогового бремени национальный доход изменяется следующим образом:

 

 

 

 

В случае, когда государственные расходы и налоговые отчисления возрастают на одну и ту же величину, равновесный объем производства возрастает на ту же величину. При этом мультипликатор сбалансированного бюджета всегда равен единице:

 

1-MPC)=

 

 

 

 

Можно сформулировать известную теорему Хаавельмо: увеличение государственных расходов, сопровождаемое увеличением налогов для сбалансированного бюджета, вызовет рост дохода на ту же самую величину.

Таким образом, мультипликативный эффект от снижения налогов слабее, чем от увеличения государственных расходов, что алгебраически выражается в превышении мультипликатора расходов над налоговым мультипликатором на единицу. Это является следствием более сильного воздействия госрасходов на величины дохода и потребления (по сравнению с изменением налогов). Данное различие является определяющим при выборе инструментов фискальной политики. Если она нацелена на расширение государственного сектора экономики, то для преодоления циклического спада увеличиваются госрасходы (что дает сильный стимулирующий эффект), а для сдерживания инфляционного подъема увеличиваются налоги (что является относительно мягкой ограничительной мерой).

 

 

Мультипликатор внешней торговли

 

 

В условиях открытой экономики важной составляющей совокупного спроса становится чистый экспорт. Следовательно, изменения в стоимостных объемах чистого экспорта, аналогично изменениям внутренних расходов, должны оказывать мультиплицирующее действие на макроэкономическое равновесие. Однако, поскольку часть совокупных внутренних расходов переориентируется с отечественной продукции на импортную, степень участия страны в международной торговле товарами и услугами сказывается на величине мультипликатора.

Для определения величины мультипликатора в открытой экономике, необходимо рассмотреть, от каких факторов зависит величина чистого экспорта. С одной стороны, объем экспорта определяется спросом, предъявляемым на продукцию данной страны за рубежом, и поэтому не зависит от величины ее национального дохода. С другой стороны, на импортные товары тратится часть национального дохода, поэтому рост национального дохода страны увеличивает спрос на импорт. Величина национального дохода и объемы импорта связаны между собой показателем предельной склонности к импортированию.

 

 

 

Поэтому функцию истого экспорта можно представить в следующем виде:

 

 

 

Роль предельной склонности к импортированию в мультипликативном воздействии расходов на национальный доход аналогична роли предельной склонности к сбережению, поскольку и сбережения, и импорт являются "утечкой" из внутреннего потока расходов.

Используя основное макроэкономическое тождество можно получить мультипликатор расходов в открытой экономике:

 

 

 

 

 

Значение мультипликатора расходов в открытой экономике меньше, чем в закрытой, поскольку расходы на импорт, как и сбережения, "утекают" в качестве компонента совокупного спроса на ВВП. Таким образом, чем более открыта экономика и чем больше доля импортных товаров на внутреннем рынке, тем меньше мультипликативное воздействие изменения внутренних расходов на объемы производства и занятость.

 

Действия мультипликатора – акселератора в экономике России.

 

При всех недостатках, свойственных большинству моделей этого типа, модель акселератора все-таки обладает рядом достоинств, таких как простота расчетов, минимальная информационная база, возможности унификации и обеспечения сопоставимости результатов (от элементарных инвестиционных операций до макроэкономического уровня), что позволяет обеспечить широкое применение этой модели для оценки инвестиционного процесса ситуаций с различным уровнем экономического развития.

В то же время как в отечественных научных исследованиях по теории инвестиций, так и в практике использования модели акселератора эта модель не получила должного внимания. Возможность применения модели акселератора вносит затруднительность экономической интерпретации при механическом использовании формулы акселератора на траекториях отрицательной динамики основных макроэкономических параметров, когда отрицательные приросты показателей ВВП сопоставляются с абсолютными значениями валовых инвестиций. В результате таких сопоставлений полученные отрицательные значения акселератора плохо поддаются какой-либо теоретической и смысловой трактовке эффекта акселератора.

Рост производства возможен, если прирост капитала больше нуля. Если же выбытие капитала больше инвестиций, то прирост капитала может оказаться отрицательным. Отрицательный прирост капитала будет означать «проедание» основного капитала. Кроме того, имеются факторы, снижающие темп прироста капитала, например такой как эффект запаздывания [1,3].

В теории сбалансированного экономического роста действие коэффициента k связано с действием эффекта мультипликатора ( ) экономического роста:

,                                                                                                                   (2)

Использование эффекта мультипликатора в той или иной форме связано с теорией экономического роста Дж.М. Кейнса, в которой мультипликатор занимает центральное место. Дж. М. Кейнс считал, что «чем больше предельная склонность к потреблению, тем больше величина мультипликатора и, значит, тем больше сдвиги в занятости, вызываемые данным изменением в размерах инвестиций» [2,117]. По мнению Дж. М. Кейнса, мультипликатор может служить мерилом совокупного увеличения занятости, которое повлечет за собой расширение производства в отраслях и, как следствие, увеличение ВВП страны.

Если действие мультипликатора в моделях экономического роста интерпретируется как прирост спроса на продукцию, в несколько раз больший, чем размеры использованных в том же периоде инвестиций, то эффект акселератора – как потребность в инвестициях в периоде t на определенный прирост производства в периоде (t + 1), в k раз меньшую этого прироста.

Акселератор, в свою очередь, может быть интерпретирован как обратная величина коэффициента эластичности динамики прироста предложения продукции в периоде (t) от инвестиций в предшествующем периоде (t - 1), т.е.:

                                                                                                             (3)

Взаимосвязь мультипликатора и акселератора может быть представлена при сбалансированных объемах спроса и предложения в периоде (t - 1).

В условиях сбалансированности выпуск   в периоде распадается на потребительский (конечный) спрос Y и сбережения  . При условии, что все сбережения инвестируются, т.е.  , прирост производства с эффектом акселератора в периоде составит  , т.к.  , а   с эффектом мультипликатора:  , то формула сбалансированного роста при взаимосвязи акселератора и мультипликатора может быть представлена как:

                                                                                                 (4)

Тогда при условии постоянности значений и прирост выпуска продукции в периоде может быть интерпретирован как функция двух переменных инвестиций в периоде (t - 1) и прироста спроса на продукцию в периоде [3,16].

Таким образом, можно утверждать, что в одном обобщенном показателе акселератора концентрируется все многообразие качественных факторов интенсивности экономического роста, связывающих размеры инвестиций с приростом производства: уровень квалификации рабочей силы, научно-технического прогресса, развития инфраструктуры производства и обращения продукции; государственная социально-экономическая и инвестиционная политика, конъюнктура мирового товарного и инвестиционного рынков и т.п.

В этой связи использование данного показателя в качестве неизменного параметра на определенном временном интервале может быть только условным и относимым лишь к ограниченному периоду. Глубина спада производства регулируется размерами избыточных мощностей. При этом сокращение инвестиций должно привести к достаточному сокращению этих мощностей, что может быть вызвано отказом от замены изнашиваемого оборудования.

Рецессия может продолжаться длительное время, до того момента, пока темпы выбытия избыточных мощностей не превысят темпов снижения инвестиций. Потребность в замене выбывающих фондов стимулирует спрос на капитал, а, следовательно, приводит к активизации инвестиционной деятельности.

Исследование статистических показателей инвестиционной деятельности в России позволило рассчитать значения акселератора для 1995-2011 гг.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет акселератора инвестиций России, 1995-2013 гг.

Годы	ВВП, млрд. руб.	Прирост ВВП, млрд. руб	Инвестиции в основной капитал, млрд. руб.	Акселератор
	Y	ΔY	I	k=I/ΔY
1995	1 428 522.10		266 973.60
1996	2 007 825.10	579 303.00	375 958.10	0.65
1997	2 342 514.00	334 688.90	408 797.30	1.22
1998	2 629.62	287.11	407.09	1.42
1999	4 823.23	2 193.61	670.44	0.31
2000	7 305.65	2 482.42	1 165.23	0.47
2001	8 943.58	1 637.93	1 504.71	0.92
2002	10 819.21	1 875.63	1 762.41	0.94
2003	13 208.23	2 389.02	2 186.37	0.92
2004	17 027.19	3 818.96	2 865.01	0.75
2005	21 609.80	4 582.61	3 611.11	0.79
2006	26 917.20	5 307.40	4 730.02	0.89
2007	33 247.50	6 330.30	6 716.22	1.06
2008	41 276.80	8 029.30	8 781.62	1.09
2009	38 807.20	-2 469.60	7 976.01	-3.23
2010	45 172.70	6 365.50	9 152.10	1.44
2011	54 585.62	9 412.92	10 776.84	1.14
2012	62599,00	8013,38	12568,80	1,57
2013	66755,30	4156,30	13220,50	3,18