Долгосрочная финансовая политика. 6

Практическая  часть 

Задача 1.

  Определить оптимальную инвестиционную программу при следующих условиях. Компания в долгосрочной перспективе придерживается следующей целевой структуры капитала: заёмный капитал – 20 %, привилегированные акции – 15 %, собственный капитал – 65 %. При необходимости имеется возможность провести эмиссию новых привилегированных акций на тех же условиях. 

Инвестиционные предложения

Источники финансирования инвестиционной программы

Решение: 

1 этап. Определение стоимости источников финансирования.

а) Цена заёмного капитала определяется с учётом влияния налоговых эффектов. Если ставка налога на прибыль равна 35 %, то стоимость капитала можно вычислить, используя следующую формулу:

kd= i (1-Т),                                                                                                       (1)

где i – процентная ставка по кредиту, 

Т – ставка налога на прибыль.

 В этом случае для основного кредита Кd1 = 22 (1 – 0,20) = 17,6 % и для дополнительного Кd2 = 25 (1 – 0,20) = 20,0 %. 

   б) Цена капитала, привлекаемого за счет эмиссии привилегированных акций, определяется следующем образом:

kр =   ,                                                                                                      (2)

где D – выплачиваемый дивиденд по привилегированной акции, 

Po – текущая рыночная цена акции, F – затраты на размещение акций. 

   Применяя  формулу (2) имеем: 

   kр =      0,25*100     = 0,1634 (16,34 %).

             160-0,007*100 

   в) Цену собственного капитала рассчитываем, применяя формулу Гордона:

ks =   ,                                                                                                 (3)

где D – ожидаемый дивиденд по простой акции, 

Po – текущая рыночная цена акции, 

F – затраты на размещение акций, 

g – темп роста дивидендов. 

   При использовании нераспределённой прибыли  получаем:

   ks1=D + g =   280  + 0,07 =0,245 (24,5 %),

           Po         1600 

   При эмиссии обыкновенных акций: 

   ks2 =   =          280             = 0,1881 (18,81 %).

                                      1600-0,07*1600 

   В данном случае цена источника «нераспределённая прибыль» несколько ниже цены источника «обыкновенные акции», поскольку эмиссия ценных бумаг сопровождается дополнительными расходами, связанными с процедурой андеррайтинга.

   Подобный  алгоритм расчёта имеет ряд недостатков.

   Во-первых, он может быть реализован только для компаний, выплачивающих дивиденды.

   Во-вторых, показатель ожидаемой доходности, которая  и является ценой собственного капитала,ks, очень чувствителен к изменению темпа роста дивиденда.

   В-третьих, не учитывается фактор риска.

   Как было показано выше, каждый источник средств имеет свою цену как сумму расходов по обеспечению данного источника. Невозможно дать точные соотношения между этими ценами, хотя с определённой долей условности можно утверждать, что во многих случаях имеет место неравенство: цена источника «ссуда банка» < цена источника «облигационный заём» < цена источника «привилегированные акции» < цена источника «нераспределённая прибыль» < цена источника «обыкновенные акции».

   Безусловно, приведённая цепочка неравенств в полной мере верна лишь в теоретическом смысле, поскольку на практике возможны любые отклонения, связанные как с внешней конъюнктурой, так и с эффективностью деятельности компании. Тем не менее, подобное неравенство полезно для понимания логики и последовательности выполнения процедур по привлечению возможных источников финансирования. 

2 этап. Расчёт средневзвешенной цены капитала (WACC). 

   Расчёт WACC производим, предположив, что все инвестиционные проекты фирма будет финансировать, придерживаясь фиксированной структуры капитала по формуле:

WACC=wd × kd +wp × kp +ws × ks,                                                                   (4)

где w – доля источников финансирования; 

k – цена источника финансирования.

   Для финансирования первого проекта необходимо 550 млн. р. Этот капитал будет привлечен из трёх источников: 165 млн. р. (30 %) из кредитных ресурсов; 55 млн. р. (10 %) за счёт эмиссии привилегированных акций; 330 млн. р. (60 %) используя собственные источники финансирования.

Средневзвешенная  цена капитала для финансирования данного проекта рассчитывается таким образом: 

WACC = 0,3 kd + 0,1 kp +0,6 ks =

= 0,3 × 14,3 + 0,1 × 16,34 + 0,6 × 24,5 = 20,62 %. 

3 этап. Построение графика средневзвешенной цены капитала. 

   Графически  линия стоимости капитала строится как зависимость WACC от объёма инвестиционной программы предприятия. Определив WACC для финансирования первого инвестиционного проекта, предполагаем, что компания использует более дешёвый кредит и нераспределённую прибыль для финансирования инвестиций.

   Остается  ли WACC постоянной при привлечении дополнительного объема финансирования? Это зависит от того, будут ли увеличиваться затраты на обслуживание дополнительных источников. При росте цены какого-либо источника финансирования происходит «скачок» на графике стоимости капитала.

   Первый  «скачок» на графике WACC связан с ростом цены собственного капитала. «Скачок» произойдёт, когда объём инвестиций, превысит 1000 млн. р. (0,6 × 1000 = 600 млн. р.). В примере размер прибыли, которую может реинвестировать фирма, ограничен (595 млн. р.). Чтобы финансировать следующие инвестиционные проекты компания вынуждено произвести эмиссию обыкновенных акций, что увеличит WACC. 

WACC = 0,3 × 14,3 + 0,1 × 16,34 + 0,6 × 18,81 = 17,21 %. 

   Следующий «скачок» на графике связан с ростом цены заёмного капитала, в случае если объём инвестиций, превысит 2000 р. (0,3 × 2000 = = 600 млн р.). Цена кредита возрастает с 15 до 18 % годовых, так как привлекается более дорогой дополнительный кредит. Рассчитываем WACC с новой стоимостью кредита: 

WACC = 0,3 × 16,25 + 0,1 × 16,34 + 0,6 × 18,81 = 17,79 %. 

   График  средневзвешенной цены капитала представлен. 
 
 
 
 
 
 
 
 

   4 этап. Построение графика инвестиционных предложений. 

   График  инвестиционных предложений строится следующим образом. По горизонтальной оси откладывается объём инвестиционной программы, по вертикальной – внутреннюю норму рентабельности инвестиций (IRR). 

График  инвестиционных предложений. 
 
 
 
 
 
 
 

   5 этап. Принятие решения.

   Процесс формирования инвестиционной программы  можно наглядно изобразить на рисунке, совместив график средневзвешенной цены капитала и график инвестиционных предложений.

Определение инвестиционной программы 
 
 
 
 
 
 
 

  В точке пересечения графиков мы получим  инвестиционную программу, состоящую  из трёх инвестиционных проектов А, Б и С.

  Средневзвешенную  цену капитала, соответствующую точке  пересечения графиков, можно использовать как ставку дисконтирования для  оценки инвестиционных проектов при определении динамических критериев NPV, Profitability Index (PI) иDiscounted Payback Period (DPP). Таким образом, после укомплектования инвестиционной программы на основе критерияIRR становится возможным рассчитать суммарный NPV генерируемый рассматриваемыми проектами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  2.

Составить оптимальную инвестиционную программу, используя метод временной оптимизации. 

      Инвестиции  и приток средств  по проекту 
в соответствующий период, млн р.

Условия реализации анализируемых  проектов

 Ставка  дисконтирования- 18%

Объем капиталовложений- 50000 тыс. руб. 

Решение: 

  Из-за финансовых рестрикций (ограниченном бюджете капиталовложений) одновременное осуществление инвестиционных проектов невозможно, поэтому необходимо оптимально распределить реализацию инвестиционных проектов во времени. Соответственно при составлении оптимальной инвестиционной программы необходимо минимизировать суммарные потери, обусловленные тем, что отдельные проекты откладываются в реализации. В этом случае последовательность аналитических процедур следующая. 

1. Определяется NPV по каждому инвестиционному проекту, при условии, что инвестиция осуществляется в нулевом, первом, втором и т. д. году. Если инвестиция осуществляется в нулевом периоде, то NPV определяется по формуле:

где CF_ift – поступления в период времени t (приток средств); 

CF_oft – инвестиции в период времени t (отток средств); 

I_o – инвестиция в нулевом году; 

n – срок реализации проекта; 

i – ставка дисконтирования (требуемая норма доходности), по которой элементы денежного потока приводятся к одному моменту времени.

   Если  инвестиция откладывается во времени, то NPV рассчитывается по следующей формуле:

   Используя формулы (5) и (6) определяем значение NPV по анализируемым проектам при различных вариантах откладывания их во времени. Рассчитанные значения NPV проектов представлены в таблице 

Динамика NPV при отсрочке проектов, млн р.

2. Для каждого проекта финансовые потери (FP) в связи с откладыванием проекта определяются, как разница между значениямиNPV при реализации проекта в нулевой и в соответствующий период времени t.

3. Определяется  индекс возможных финансовых  потерь (IFP) как отношение дисконтированной возможной финансовой потери к величине отложенной в соответствующий период времени инвестиции по проекту: 

   IFP имеет следующую интерпретацию: он показывает, чему равна величина относительных финансовых потерь в случае откладывания проекта к реализации.

   Используя формулу (7) рассчитаем потери в NPV в случае, если каждый из проектов будет последовательно отложен к исполнению.

Возможные финансовые потери при откладывании проекта

4. В инвестиционную программу первоочередной реализации, удовлетворяющих ограничению по объёму источников финансирования нулевого года, не включаются инвестиционные проекты с минимальным значением индекса возможных финансовых потерь.

Из расчёта  видно, что наименьшие потери будут в том случае, если в нулевой год будут отложены проекты А (IFP=      ), С(IFP=    ) и Д (IFP=    ). В этот период оптимально начать реализацию проекта Б (IFP=    ).

5. После  укомплектования первой инвестиционной  программы процесс оценки целесообразности откладывания проектов по той же схеме повторяется для первого, второго, и последующих лет: откладываются к реализации проекты с минимальным значением индекса возможных финансовых потерь.

Через один необходимо приступить к осуществлению проекта С (IFP=        ), а проекты А (IFP=         ) и Д (IFP=         ) отложить на следующий год.

В следующий  год можно начинать реализацию проекта Д (IFP=       ), соответственно, проект А (IFP=           ) отсрочивается ещё на один год.

   Безусловно, предложенная методика не свободна от многих условностей, в частности здесь предполагается неизменность денежных потоков по проекту при откладывании его реализации. Поэтому практически она может быть реализована лишь на весьма ограниченную перспективу, хотя теоретически никаких ограничений нет, и речь идёт об одной из задач оптимального программирования. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 3.

    Найти для каждого рассматриваемого проекта среднеквадратичное отклонение ( ), ожидаемую IRR и создать оптимальную комбинацию долгосрочных проектов в инвестиционном портфеле, который минимизирует риск вложений. Каждый из инвестиционных проектов можно реализовать по частям и IRR проектов зависит от состояния конъюнктуры рынка в течение года. Финансовый аналитик приписал определённую вероятность его появления, которая зависит от сценарных условий развития событий 

Решение: 

Оценка  ожидаемых денежных потоков по проектам А,В, С в зависимости  от изменения конъюнктуры  рынка

На следующем  этапе исследования необходимо определить показатели вариации и стандартного отклонения проектов А,В,С 

Оценка  вариации и стандартного отклонения проектов А,В,С.

Для анализа степени проектного риска, ассоциируемого с каждым вариантом вложения финансовых ресурсов необходимо определить коэффициент вариации.

   Коэффициент вариации - это мера  относительной дисперсии и используется при сравнении риска по активам (проектам) с различными ожидаемыми показателями: 

CV=

  По  проекту А соотношение стандартного отклонения и величины ожидаемого денежного потока составит 0,0966, для проекта В равно 0,12850, для проекта С равно 0,10049. Отсюда следует: несмотря на более высокие значения характеристики доходности, проект В обладает так же и более высокой степенью риска.

  Чтобы  определить оптимальную комбинацию  анализируемых объектов инвестирования  в каждом портфеле капиталовложений  необходимо оценить взаимосвязь между денежными потоками проектов. Сделать это можно при помощи показателя ковариации: 

CОV(АВС)=   (CFiA-ECFA)( CFiB-ECFB)( CFiC-ECFC)Pi 

  Интерпретируя  полученное значение ковариации  можно прийти выводам:

- ковариация  будет иметь положительное значение, если денежные потоки проектов  в портфеле инвестиций изменяются  взаимосвязано друг с другом;

- ковариация  будет иметь отрицательное значение, если колебания денежных потоков проектов будут происходить в противоположных направлениях;

- величина  ковариации будет близка нулю, если денежные потоки проектов  изменяются невзаимосвязано. 

Расчет  ковариации проектов А, В, С.