Excel: решение уравнений, систем уравнений и задач оптимизации
Министерство образования и науки
Федеральное
государственное бюджетное
«Тульский
государственный университет»
РЦПК
Курс
«Информационные технологии управления»
Контрольно-курсовая
работа на тему:
«Excel: решение
уравнений, систем уравнений и задач оптимизации»
ВЫПОЛНИЛ студент группы 760381в Литвина М.В.
ПРОВЕРИЛ
Тула
2011
Задание
1
Решить уравнение f(x)=0 в табличном процессоре Excel
- используя инструмент Excel Подбор параметра;
- используя
инструмент Excel Поиск
решения,
где
целевая функция: f(x)=0,
два ограничения задают интервал изменения x: .
Решение
- Запустить табличный процессор Excel
- Ввести заголовок задания «подбор параметра» и уравнение.
- В ячейки A4:B5 ввести «заданное значение функции» и «изменение графика», x, f(x)
- Задаем значение ячейки А6=0 исходя из области определения данной функции, в ячейку В6 вводим функцию =A6+15/(A6^2+3)
- В меню «сервис» выбираем «подбор параметра» и вводим соответствующие значения и номера ячеек:
- Нажимаем «ок» и получаем приближенное решение уравнения:
- Теперь построим график функции в окрестности решения уравнения с помощью мастера диаграмм:
- Получим тоже решение с помощью меню «сервис» - «поиск решения», для этого задаем целевую ячейку:
В ячейку А4 заносим =C4+15/(C4^2+3)
В ячейку С4 заносим =0
Добавляем ограничения исходя из области определения функции (-3,2):
- Выбираем в меню «сервис» «поиск решения», задаем целевую ячейку и значение равное нулю и два ограничения:
- Нажимаем «Выполнить» и получаем решение уравнения:
Найденное
решение вторым способом белее точное,
т.к. целевая ячейка принимает нулевое
значение до 6 знака после запятой. Погрешность
можно уменьшить еще с помощью параметров
поиска решения.
Задание 2
Решить систему
n уравнений
с n неизвестными,
где
целевая функция:
, ограничения:
, используя инструмент Excel Поиск
решения
Решение
- Запустить табличный процессор Excel
- Ввести переменные (нулевые значения). Ввести ограничение в соответствии с системой:
В ячейку Е3 вводим: =A3*SIN(A10)+B3*B10
В ячейку Е4 вводим: =СУММПРОИЗВ(A4:B4;A$10:B$10)
- Задаем целевую ячейку с помощью формулы
- В меню «сервис» выбираем «поиск решения» и задаем необходимые значения: целевую ячейку, ее равенство нулю, переменные, ограничения:
- Нажимаем «Выполнить» и получаем решение уравнения:
- Получаем решение системы уравнений x1=1,262476, x2=0,643714. погрешность равна 10-5.
Задание 3
Решить оптимизационную задачу, используя инструмент Excel Поиск решения
Решение
- Запустить табличный процессор Excel
- Ввести значения коэффициентов системы уравнений. Ввести значения x1, x2, x3, x4, x5, x6 ограничения и задать целевую ячейку с помощью функции, определенной в задании:
- В меню «сервис» выбираем «поиск решения» и задаем необходимые значения: целевую ячейку, максимальное значение, переменные, ограничения:
- Нажимаем
«Выполнить» и получаем
оптимальное решение:
Решение найдено. Максимальное значение 1040,0001 целевая функция принимает при x1=360, x2=0, x3=80,00001, x4=x5=x6=0.
- Exel
- Ferdinand Tönnies
- Fill in the gaps with the correct prepositions
- Financial management
- Focus on Rendering and Translation
- Footballers Do Not Deserve The High Salaries They Command
- Form und Ursachen der Entlehnungen
- Evaluative connotation in the semantic structure
- Excel 2007. Работа с функциями «Анализ данных» и построение диаграмм
- Excel, Word и Pascal
- Excel как инструмент экономических расчетов и анализа. Финансовые функции Excel
- Excel как средство управления базами данных. Сводные таблицы
- Excel. Основные функции категории логические (формат и примеры)
- Excel. Поиск оптимального решения