Индексный метод анализа

Содержание

Введение

1. Индексный метод анализа

1.1. Сущность, понятие и классификация индексов

1.2. Индекс переменного состава

1.3. Связь между агрегатными и средними индексами

1.4. Характеристика системы индексов

2. Практическое применение индексов

2.1. Территориальные индексы

2.2. Индекс потребительских цен

2.3. Биржевые индексы

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Многие социально-экономические явления состоят из явлений несопоставимых непосредственно, поэтому возникает вопрос о сопоставимости сравниваемых явлений. К примеру, промышленные предприятия выпускают разнообразные виды продукции, разнородные по своей потребительской стоимости. Потому получить общий объем разных видов продукции предприятия в натуральном выражении простым суммированием их количества не получится. Не подлежат непосредственному суммированию также данные о производстве и реализации производственных товаров.

Поэтому важное значение в экономическом анализе получил имеет индексный метод. Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении продукции является переход от натурально-вещественной формы выражения к денежным измерителям. Именно посредством денежного эквивалента устраняется несравнимость товаров и их потребительских стоимостей и достигается единство.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сравнения сложных совокупностей[1] и отдельных их величин по одному признаку. Результат индексного отношения может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Полученные с помощью этого метода показатели используются для изучения развития народного хозяйства в целом и отдельных его отраслей, анализа результатов производственно-хозяйственной деятельности предприятий, выявления доли влияния отдельных факторов на формирование экономических показателей. Индексы используются также при сравнении макроэкономических показателей разных стран.

1. Индексный метод анализа

1.1. Сущность, понятие и классификация индексов

Слово index в переводе с латинского означает "указатель", "показатель", "список".

Индекс – это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение)[2].

В теории индексного метода используются следующие понятия и обозначения:

                  индексный набор – перечень элементов, включаемых в расчет индекса;

                       индексируемая величина – значение признака, изменение ко­торого изучается. При построении индексов индексируемая величина всегда является переменной. Каждая индексируемая величина имеет свое обозначение.

                       веса-соизмерители – показатели, являющиеся условно-по­стоянной величиной при построении индексов.

Уровни базисного периода обозначаются подстрочным симво­лом "0", отчетного – "1".

С помощью индексного метода решаются следующие задачи[3]:

а)     изучение динамики, т.е. изменения явлений во времени (ин­дексы динамики),

б)     изучение влияния отдельных факторов на динамику сложных экономических явлений (факторные индексы),

в)     характеристика выполнения плановых заданий, договорных обязательств (плановые индексы),

г)     сравнение явлений, относящихся к одному и тому же перио­ду времени, но разным территориям (территориальные индексы),

д)     определение влияния структурных сдвигов (индексы струк­турных сдвигов) и др.

Таблица 1 – Классификация индексов

В настоящее время существует два подхода к интерпретации индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода состоит в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемой величины. В этом случае основной задачей, которая решается при помощи индексных показателей, является характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

При аналитическом подходе индекс рассматривают как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. В данном случае задача, которая решается с помощью индексных показателей, иная – выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

1.2. Индекс переменного состава

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней. Т.е. данный индекс относится к индексам динамики среднего уровня, которые позволяют проанализировать изменения средних вели­чин.

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего качественного показателя под влиянием двух факторов: изменение самого среднего признака и структуры совокупности (доли).

Например, для средней цены:

где и – удельный вес продукции i-го предприятия в общем объеме произведенной продукции по группе предприятий, соответственно в отчетном и базисном периодах.

Таблица 2 – Сводная таблица индексов переменного состава

1.3. Связь между агрегатными и средними индексами

Общие индексы отражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех величин, входящих в изучае­мую совокупность. Обычно рассчитываются в агрегатной и средней формах.

Сущность агрегатного (от лат. аggrega – присоединяю) индекса в том, что несоизмеримые эле­менты индексного набора приводят к соизмеримому виду путем их взвешивания (умножения) на веса-соизмерители и дальнейшего суммирования по всем элементам индексного набора. Соизмерители необходимы для перехода от натуральных показателей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. Соизмерители фиксируют на одном уровне (базисного или текущего периода). Таким образом, на величину агрегатного индекса влияние оказывает только фактор, который определяет изменение индексируемой величины.

Таблица 3 – Сводная таблица агрегатных индексов

В приведенных формулах разность между числителем и знаменателем оп­ределяет абсолютное изменение стоимостного объема продукции, как в целом, так и за счет рассматриваемых факторов, таких как:

        общее изменение стоимостного объема: ∆pq = ∑p1∙q1 - ∑ p0∙q0

        изменение стоимостного объема за счет цен: ∆pqp= ∑p1∙q1 - ∑ p0∙q1

        изменение стоимостного объема за счет физического объема:

∆pqq = ∑q1∙ p0 - ∑q0∙ p0

При этом соблюдается следующее равенство: ∆pq = ∆pqp+∆pqq

Аналогично рассчитывается абсолютное изменение показателей за счет изменения различных факторов на основании других агре­гатных индексов.

Между агрегатными индексами существует та же взаимосвязь, что и между показателями. Например: zq = z∙q.

Отсюда:

Izq = Iz∙Ig

Если предварительно совокупность элементов разбить на группы или части, а затем по каждой из этих частей произвести необходимые вычисления, то получим групповые индексы.

Общие индексы могут быть представлены также и другим способом – пу­тем вычисления средней величины из индивидуальных индексов. Значения общих индексов, рассчитанных по агрегатному способу и путем вычисления средней величины из индивидуальных индек­сов, будут одинаковыми.

Преобразуем агрегатный индекс физического объема продук­ции в тождественную ему форму средних индексов. Для этого из формулы

выразим q1= iq∙q0 и подставим в числитель 1q:

Таким образом, общий индекс физического объема продукции может быть рассчитан как средняя арифметическая из индивиду­альных индексов физического объема продукции, взвешенных по стоимости продукции базисного периода. Этот индекс получил название среднего арифметического индекса, тождественного агре­гатному.

Средняя гармоническая форма общего индекса физического объема продукции выглядит следующим образом: из индивидуаль­ного индекса физического объема выразим , подставим в знаменатель агрегатного индекса физического объема продукции:

Таким образом, общий индекс физического объема продукции может быть рассчитан как средняя гармоническая из индивидуальных индексов физического объема продукции, взвешенных по стоимости продукции отчетного периода. Этот индекс получил на­звание среднего гармонического индекса, тождественного агрегатному.

Пример. По двум предприятиям имеются данные по изготовлению одного вида продукции (табл. 4):

Таблица 4

Необходимо определить общие (агрегатные) индексы цены физического объема и стоимости продукции.

1.      Рассчитаем агрегатный индекс цены по формуле Пааше:

Т.е. абсолютное изменение стоимости за счет изменения цены равно:

∆pqp = 30540 - 31520 = -710 (ден. ед.).

Рассчитаем агрегатный индекс физического объема продукции:

Абсолютное изменение стоимости за счет изменения физиче­ского объема продукции равно: ∆рqq =31250-30500 = 750 ден. ед.

Рассчитаем агрегатный индекс стоимостного объема продукции:

Абсолютное изменение стоимости за счет изменения цен и фи­зического объема продукции равно: ∆pq = 30540 - 30500 = 40 ден. ед.

Между абсолютными изменениями стоимости имеется следующая взаимосвязь: 40 = 750-710. Аналогично и между индексами существует подобная взаимосвязь:

Ipq = Ip∙ Iq

1,001 = 1,023∙0,977

Исходя из произведенных расчетов, можно сделать следующие выводы: общая цена изделия по двум предприятиям снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 2,3%, физический объем продукции возрос на 2,5%, стоимость продукции увеличилась на 0,1%. Стоимость продукции по двум предприятиям возросла на 40 ден. ед., в том числе за счет изменения цены про­изошло снижение на 710 ден.ед. а за счет изменения физического объема стоимость продукции увеличилась на 750 ден. ед.

2.      Рассчитаем теперь средний арифметический индекс физического объема продукции, тождест­венный агрегатному.

Для этого определим индивидуальные индексы физического объема продукции по двум предприятиям:

;             

Средний арифметический индекс физического объема продук­ции, тождественный агрегатному, будет иметь вид:

Численные результаты расчетов по двум методикам совпали. Это говорит о тождественности двух индексов.

1.4. Характеристика системы индексов

Выделяют следующие системы индексов:

- система Пааше;

- система Ласпейреса.

Индексы Ласпейреса:

Ценовой индекс: ,

где q0 – количество за базовый период; p0 и p1 – соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Количественный индекс: ,

где q1 – количество за отчетный период; p0 и p1 – соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Индексы Пааше:

Ценовой индекс: ,

где q1 – количество за отчетный период; p0 и p1 - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Количественный индекс: ,

где q0 – количество за базовый период; p0 и p1 – соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Произведения количественного индекса Ласпейреса и ценового ин­декса Пааше, а также ценового индекса Ласпейреса и количественного индекса Пааше дают общий индекс выручки.

Однако внимательный анализ этих формул показывает, что однофакторные индексы Ласпейреса и Пааше не равны между собой. То есть не равными явля­ются количественные индексы Ласпейреса и Пааше и ценовые. Американский экономист Гершенкрон, проведя обширные исследования, установил, что по одному и тому же фактору индекс Ласпейреса всегда больше индекса Пааше () и это открытие названо эффектом Гершенкрона[4].

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде, а индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в базисном периоде.

Проблема выбора системы взвешивания при расчете агрегатного индекса цен в теоретической статистике до конца не решена. Одно из направлений решения этой проблемы – компромиссный вариант взвешивания с использованием индексов Фишера и Эджворта-Маршалла:

В статистической практике Российской Федерации основным методом расчета сводного индекса цен по разнородным товарам или товарным группам является расчет средневзвешенной величины из индивидуальных индексов цен:

2. Практическое применение индексов

2.1. Территориальные индексы

Индексы могут быть использованы не только как показатели сравнения состояний изучаемого явления во времени, но и в пространстве, между отдельными территориями. Индексы позволяющие сравнивать различные территориальные образования между собой носят название территориальных индексов. При построении территориальных индексов применяются те же правила, что при сравнении явлении во времени, только в территориальных индексах в качестве весов используются показатели численности населения, доли в общих доходах населения от заработной платы и т.д. Кроме того, при сравнении разных территорий за один период значки "0" и "1" не используются. Использование индексов при анализе различий между территориями обусловлено следующим: индексы позволяют сопоставить территории с разным уровнем социально-экономического развития, с разным уровнем развития производства, с разной структурой потребительского рынка и доходов и т.д.

2.2. Индекс потребительских цен

Индекс потребительских цен (индекс инфляции) выражает относительное изменение среднего уровня цен группы товаров и услуг (потребительской корзины) за определенный период.

Индекс потребительских цен определяется по формуле:

В России Федеральная служба государственной статистики публикует индексы потребительских цен, которые характеризуют уровень инфляции. В качестве базового периода выступает предыдущий месяц или декабрь предыдущего года.

2.3. Биржевые индексы

Индекс стоимости ценных бумаг (биржевой/фондовый индекс, индекс котировки) - показатель состояния и динамики рынка ценных бумаг.

Различают 4 метода расчёта биржевых индексов:

1) Метод средней арифметической простой рассчитывается следующим образом: цены всех активов, входящих в индекс, складываются и делятся на количество активов. Данный метод является самым простым. Его недостатком является то, что в нём не учитывается вес каждого актива. В настоящее время данным методом рассчитываются индексы семейства Доу Джонс.

2) Метод средней арифметической взвешенной с использованием различных способов взвешивания:

- взвешивание по цене акций в выборке;

- взвешивание по стоимости выборки;

- взвешивание путем приравнивания весов акций компаний;

Данная методика используется для вычисления среднего индекса рейтингового агентства Standard&Poor's (S&P 500).

3) Метод средней геометрической простой. По этой формуле рассчитывается старейший фондовый индекс Великобритании FT-30.

4) Метод средней геометрической взвешенной. Эта формула применяется для расчета композитного индекса Value Line Composite Average, используемого на фондом рынке США.

Заключение

Индексами принято называть сравнительные относительные величины, характеризующие изменение сложных (т.е. состоящих из несуммируемых элементов) социально-экономических показателей во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Использование индексных показателей позволяет осуществить анализ результатов хозяйственной деятельности предприятий и организаций, выпускающих разнообразнейшую продукцию или занимающихся самыми различными видами деятельности. С помощью индексов возможно проследить роль и влияние отдельных факторов на формирование важнейших экономических показателей, выявить основные производственные резервы. Индексы очень широко используются в сопоставлении макроэкономических показателей различных стран при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Список использованной литературы

1.      Балинова В.С. Шпаргалка по теории статистики. – М.: ТК Велби, 2005. – 48 с.

2.      Минашкин В. Г. Гусынин А. Б. Садовникова Н. А. Шмойлова Р. А. Курс лекций по теории статистики. - М.: Московский междунар. ин-т эконометрики, информатики, финансов и права, 2003. – 189 с.

3.      Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистик: Учеб. для ВУЗов. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 771 с.

15

[1] Под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные единицы которой не подлежат суммированию

[2] Балинова В.С. Шпаргалка по теории статистики. – М.: ООО "ТК Велби", 2005. – 48 с.

[3] В.В. Ковалев, О.Н. Волкова. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Учебник. – M.: OOO "ТК Велби", 2002. – 424 с.

[4] Галерея экономистов » Гершенкрон Александр – URL: http://gallery.economicus.ru/cgi-bin/frame_rightn_newlife.pl?type=in&links=./in/gershenkron/biogr/gershenkron_b1.txt&img=bio.jpg&name=gershenkron. Дата обращения: 12.09.2010.