Изменение курса доллара в Российской Федерации

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Челябинский государственный университет"

 

 

 

 

 

 

Семестровая работа

Дисциплина: Статистика

на тему: изменение курса доллара в Российской Федерации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                   Выполнил: Студент 2 курса

группа 21Т-202

Просвирнина.Л.Э.

Проверил: Шюкюров И.А.

Аннотация

 

Данная семестровая работа, является статистическим исследованием на тему: «Изменение курса доллара в Российской Федерации».

Было предложено проследить за изменением курса доллара. В качестве факторов влияющих на его изменение было решено взять: ставку ФРС  и индекс zew. Все данные, используемые в работе, достоверны и взяты из архивов курсов валют ЦБ РФ, а также по данным финансовой аналитики рынка.

Работа состоит из:

• 24 страниц
• 7 таблиц
• 3 графиков
• 4 гистограмм

 

Оглавление

 

1. Введение……………………………………………………………………4

2. Проведение выборочного наблюдения…………………………………..5

3. Осуществление сводки и группировки…………………………………..6

4. Построение интервального ряда распределения………………………...7

5. Характеристика используемых статистических показателей…………10

6. Расчет средних величин и показателей вариации……………………...11

7. Расчет ошибок выборки………………………………………………….16

8. Анализ взаимосвязи……………………………………………………... 18

9. Анализ динамики…………………………………………………………23

10. Заключение………………………………………………………………. 24

11. Список используемой литературы………………………………………25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В данной работе представлена статистическая обработка и статистический анализ данных ставок ФРС  и индекса zew на курс доллара.

Актуальность проводимого исследования заключается в оценке влияния данных факторов на курс доллара. Для возможности укрепления российского рубля по отношению к валюте США.

Использование статистических методов позволяет изучать влияние каких-либо социально-экономических факторов на интересующий нас показатель. Что позволяет сделать выводы об эффективности экономики предприятия или страны в целом. А также сделать необходимые прогнозы на будущее.

В данной работе были использованы различные статистические методы, для оценки влияния факторов: индекса zew и ставок ФРС; на курс доллара.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведение выборочного наблюдения

 

В теории выборочного метода разработаны различные способы отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два способа отбора: повторный и бесповторный. При повторном отборе каждая отобранная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может снова попасть в выборку. Этот способ отбора построен по схеме «возвращенного шара»: вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности не меняется независимо от числа отбираемых единиц. При бесповторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке, после ее обследования в генеральную совокупность не возвращается. Этот способ отбора построен по схеме «невозвращенного шара»: вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности увеличивается по мере производства отбора.

 

Выборка проведена случайным способом бесповторным методом.

 

Целью нашей работы является проверить влияние Ставок ФРС и индекса zew  на курс доллара.

 

 

Курс доллара	Ставка ФРС	Индекс zew
30,18	3	35
30,39	2	44,8
29,93	2	53,9
29,49	1,5	62,7
29,15	0,25	30,8
31,07	0,25	11,8
31,25	0,25	39,5
29,96	0,25	56,9
30,86	0,25	46,4
30,51	0,25	46
30,77	0,25	10,7
31,45	0,25	1,8
30,35	0,25	25,4
29,8	0,25	19,7
28,9	0,26	-7
28,51	0,25	-51,2
27,33	0,25	-32,5
27,98	0,25	13,1
27,87	0,25	-22,3
27,52	0,25	-1,4

Осуществление сводки и группировки

 

Сводка – это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Простая сводка представляет собой общие итоги по изучаемой совокупности, без какой-либо предварительной систематизации собранного материала. Она определяет общий размер изучаемого явления по заданным показателям. Она используется в дальнейшем для углубленного изучения статистической совокупности, выполняет вспомогательную роль.

Для решения задач, стоящих перед статистической группировкой, используются такие виды группировок как:

· Типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно однородной совокупности на классы, социально – экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

· Структурная группировка – это группировка, в которой происходит разделение однородной совокупной однородности на группы, характеризующие ее структуру по какому – либо варьирующему признаку.

· Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построение интервального ряда распределения

Интервал группировки — это значение варьирующего признака, лежащее в определенных пределах.

Величина интервала — это разница между верхней и нижней границами.

Построим интервальный ряд распределения динамики изменения курса евро, для этого нам необходимо выбрать оптимальное число групп и установить длину интервала.

Для расчета количества групп применим формулу: k=1+3,322*lg n,

где

n – численность совокупности. Наша совокупность ровна 20

k=1+3,322*lg20=5

Рассчитаем длину интервала: h=(Xmax-Xmin)/k= (31,45-27,33)/5=0,824

В результате получаем интервальный ряд распределения:

Интервал		Число дней	Середина интервала	Xi*Fi	Накопленная частота
От	До
27,33	28,15	4	27,675	110,7	4
28,15	28,97	2	28,705	57,41	6
28,97	29,8	3	29,48	88,44	9
29,8	30,67	6	30,22	181,32	15
30,67	31,45	5	31,08	155,4	20

 

Представим интервальный ряд распределения в виде гистограммы:

 

По данным гистограммы можно сделать вывод, что преобладает группа курс доллара  в интервале (29,8-30,67), наиболее малочисленна группа с интервалом (28,15-28,97)

h2 = (3-0,25)/5=0,55

Интервал		Число дней	Середина интервала	Xi*Fi	Накопленная частота
От	До
0,25	1,35	16	0,25	4,01	16
1,35	1,9	1	1,5	1,5	17
1,9	3	3	2,33	7	20

 

Анализируя данную совокупность, мы можем сделать вывод о том, что темп прироста Ставки ФРС наиболее часто находится в интервале (0,25 – 1,35), что положительно сказывается на курсе доллара.

 

h3=(62,7-(-51,2))/5=72,94

Интервал		Число дней	Середина интервала	Xi*Fi	Накопленная частота
От	До
-51,2	-28,42	2	-41,85	-83,7	2
-28,42	-5,64	2	-14,65	-29,3	4
-5,64	17,14	5	7,2	36	9
17,14	39,92	5	30,08	150,4	14
39,92	62,7	6	51,78	310,7	20

По данным интервального ряда распределения можно сделать вывод о том, что величина индекса zew наиболее часто находится на уровне (-39,92 – 62,7), это положительно влияет на курс доллара.

 

Характеристика используемых статистических показателей

Статистический показатель – количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определённости. Используемые данные в работе можно охарактеризовать:

1. По объектной  и временной определенности –  конкретный 

2. По охвату  единиц совокупности – индивидуальный

3. По фактору  времени – интервальный 

4. По числу объектов – многообъектный 

 

В работе были использованы следующие статистические показатели, для анализа влияния факторных признаков на результативный:

· Средние величины

· Структурные средние

· Абсолютные показатели вариации

· Относительные показатели вариации

 

 

 

Расчет средних величин и показателей вариации

5.1 Расчет средней  арифметической по исходной выборке 

Наиболее распространенной формой статистических показателей является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Таким образом, средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления.

 

Рассчитаем среднее значение для курса доллара:

=29,66

 

5.2 Расчет структурных  средних

 

К структурным средним показателям относятся: мода и медиана.

При расчете данных характеристик принимаются такие критерии, которые рассчитывают количественно ее структуру, такова медиана.

Медиана – величина варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части.

Медианный интервал находится в промежутке от 29,8 до 30,67 так как в пределах данного интервала расположена величина варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части (29,835) Благодаря полученным данным найдем значение медианы:

Где:

Me- медиана

Xo- нижняя граница интервала, в котором находится медиана

h— величина интервала

∑Fi-сумма частот или число членов ряда

Fme-1-накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

Fm- частота медианного интервала

Me = 29,8+0,824(0,5*20-9/6)=30,79

 

 

 

Важное значение имеет такая величина признака, которая встречается чаще всего, такую величину принято называть модой.

В интервальном ряде распределения курса евро, мода заключена в интервале

от 29,8 до 30,67

Мода вычисляется по формуле:

 

 — значение моды

Xo — нижняя граница модального интервала

h — величина интервала

Fmo — частота модального интервала

Fmo-1 — частота в интервале, предшествующего модальному

Fmo+1 — частота в интервале, следующего за модальным

Mo=29,8+0,824((6-3)/(6-3)+(6-5)))=30,41

Также кроме моды и медианы могут быть использованы такие показатели, как квартили.

Квартиль – значение признака делящее совокупность на 4 равные части:

+h*

=Me

+h*

Где

X0 – нижняя граница квартильного интервала

h –  величина интервала;

– накопленная частота интервала, предшествующего квартильному

FQ – частота квартильного интервала

 

Q1=30,67+0,824(0,25*20-15/5)=31,74

Q2=Me =30,79

Q3=28,97+0,824(0,75*20-6/3)=31,44

5.3 Абсолютные  показатели вариации

Вариация – это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности.

Размах вариации – это разность между наибольшим и наименьшим значением признака в изучаемой совокупности:

R=Xmax-Xmin

Где :

Xmax- наибольшее значение признака;

Xmin-наименьшее значение признака;

R=30,77- 27,98=2,79

 

Для обобщенной характеристики различий в значениях признака вычисляют средние показатели вариации, основанные на учете отклонений от средней арифметической.

Среднее линейное отклонение определяется по формуле:

 

  = (30,18-29,66)+(30,39+29,66)+..+(27,52+29,66)/20=0,035

Дисперсия или квадрат среднего квадратического отклонения рассчитывается по формуле:

= 1,2409855

Cреднее квартильное отклонение, т.е. средняя величина разности между квартилями:

Q=(Q3-Q1)/2=0,15

5.4 Относительные  показатели вариации

Коэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается в процентах:

V=

 

Коэффициент вариации позволяет судить об однородности совокупности

V= (1,2409855/29,66)*100% = 4,184

Коэффициент осцилляции – это отношение размаха вариации к средней, в процентах. Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

=(2,79/29,66)= 9,406608227%

 

Линейный коэффициент вариации – доля усредненного значения абсолютного отклонения от средней величины.

=(0,0035/29,66)*100% = 1,18004%

 

Коэффициент вариации не превышает 33% следовательно, совокупность однородна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет ошибок выборки

При выборочном наблюдении регистрируется только часть единиц генеральной совокупности. Но эта часть по объему должна быть такова, чтобы получаемые сведения достаточно верно отражали содержание и закономерности изучаемого явления в целом.

Поэтому нам необходимо определить предельную ошибку выборки:

где

t - коэффициент доверия (для выборки равной 20, коэффициент доверия будет равен …);

m -средняя ошибка бесповторной случайной выборки:

— дисперсия выборочной совокупности;

n — численность выборки.

N — численность генеральной  совокупности 

2,0086*1,26=2,5334

=47,7251

Найдем доверительный интервал:

- + ,

  - + ,

37,7616 40,2950 37,7616

Таким образом, выборка курса евро по квартально за последние 5 лет является достоверной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Анализ взаимосвязи

7.1 Дисперсионный  анализ 

Дисперсионный анализ– анализ изменчивости признака под влиянием каких- либо контролируемых переменных факторов. Дисперсионный анализ позволяет установить роль интересующего нас фактора в изменении результативного признака.

Вычислим общую дисперсию для индекса zew:

= 458,04

 

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, которая обусловлена влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

Dм/групп=482

Рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации

ƞ =(Dм/групп)/Dобщ

ƞ = 1,052

 По результатам дисперсионного  анализа можно сделать вывод  о том ,что связь между индексом zew и курсом доллара средней силы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислим общую дисперсию для Ставки ФРС:

 Рассчитаем общую дисперсию  для прироста ставок ФРС:

Dобщ = 0,62

D(м/групп) = 0,58

Рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации:

ƞ =(0,58/0,62) = 0,94

 По полученным данным можно  сделать вывод, что связь между ставками ФРС и курсом доллара средней силы.

 

7.2 Метод приведения параллельных  рядов

 Метод приведения параллельных рядов основан на сопоставлении двух или

 нескольких рядов статистических  величин 

 

 

Произведем ранжирование курса доллара по приросту ставок ФРС.

Рассчитаем коэффициент параллельности:

K=

Где:

  -количество единиц совокупности, у которых разница с предыдущей единицей  положительна.

- количество единиц совокупности, у которых разница с предыдущей  единицей отрицательна.

N - количество единиц совокупности.

K= Корень(2*((10)^2+(10)^2/(19)^2) – 1)=0,32

По полученным данным можно сделать вывод что связь между приростом

ставок ФРС и курсом доллара незначительна.

 

 Произведем ранжирование курса  доллара по темпу роста индеска zew.

Рассчитаем разности соседних в списке значений.

 K=Корень(2*(((1)^2+(19)^2/(19)^2)-1)=1

 Между курсом доллара и темпами роста индекса zew

существует сильная связь.

3. Коэффициент Фехнера

Простейший показатель тесноты связи основанный на отклонение

индивидуального значения каждого признака от его средней величины.

,где

 

 ∑(С), - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от

средней;

 ∑(H)- число несовпадений

Коэффициент Фехнера изменяется в пределах [-1;+1] и применяется для

оценки тесноты связи качественных признаков.

Рассчитаем коэффициент Фехнера для курса доллара и прироста Ставок ФРС 

∑(С)=10

∑(H)=10

Kф=0

Как видно из расчетов коэффициента Фехнера связь отсутствует.

Рассчитаем коэффициент Фехнера для курса доллара и прироста индекса zew

∑(С)=15

∑(H)=5

Kф=0,5

 По полученным данным можно  сделать вывод о наличие средней  силы связи 7.4Графический метод

При изучении различных экономических явлений важное значение имеет

графическое изображение статистической информации.

Взаимосвязь между значениями курсом доллара и приростом ставок ФРС:

Визуально оценивая график, можно сделать вывод, о наличии линейной связи.

 

 

Взаимосвязь между значениями курсом доллара и приростом индекса zew:

Сделать вывод о наличии связи с помощью данного метода невозможно, так как при влиянии индекса zew на курс доллара, индекс то падает, то возрастает.

 

 

7.5Корреляционный анализ

Корреляционный анализ – это совокупность методов обнаружения так

называемой корреляционной зависимости между случайными величинами.

Корреляционная область определяется интервалом [–1;1], чем ближе

полученное значение к единице, тем теснее связь, положительные значения

говорят о наличии прямой связи, отрицательные – об обратной.

Для расчета коэффициента корреляции воспользуемся готовой функцией

Microsoft Excel

	Курс доллара	Ставка ФРС	Индекс zew
Курс доллара	1
Ставка ФРС	0,149929094	1
Индекс zew	0,564955975	0,424634531	1

По результату корреляционного анализа видим, между уровнем евро и приростом ВВП, а также промышленным производством существует прямая  связь умеренной силы.

Анализ динамики

 

Проанализируем динамику изменения курса евро во взятой нами совокупности по следующим параметрам:

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

 

 Анализируя полученные данные  можно сделать вывод о том, что курс доллара имеет средний  показатель прироста в целом, и является, судя по

абсолютному приросту, достаточно стабильным.

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В результате данного статистического исследования были применены

различные статистические показатели, в результате чего можно сделать

следующий вывод. Курс доллара за рассмотренный период имеет положительную

динамику роста. Что является неблагоприятной ситуацией для российского

рубля. А также в результате данной работы было замечено, что такие

факторные показатели как: Стаквки ФРС и индекс zew

обладают средней связью с курсом доллара , но все равно оказывают влияние на его изменение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

1. http://www.umis.ru финансовая компания UMIS

2. http://www.forexpf.ru официальный курс  евро ЦБ РФ

3. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ -

ДАНА, 2003 г.

4. Салин В.Н., Медведев В.Г., Кудряшова  С.И., Шпаковская Е.П.

Макроэкономическая статистика: Учебное пособие – М.: Дело, 2000 5.http://www.gks.ru

6. http://www.customs.ru

7. http://www.metr.ru