Контрольна робота з «Статистика»

Міністерство  освіти науки молоді та спорту України

Національний  університет харчових технологій 
 
 
 
 

                                                Кафедра обліку і аудиту 
 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольна  робота з дисципліни

«Статистика» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                            Виконав:

студ  гр. ЗЕК – IV – 2в.о.

Зьоменко  О.С.

                                                                                                            Перевірила: Соломчук Л.М.         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Киїів 2011                                                 

 

1) Ряди динаміки. Розрахунок середнього рівня у динамічних рядах. 
 

     Динамікою (від грецького динаміс – "сила, розвиток") називається процес розвитку явища в часі і просторі.

Для того, щоб  відобразити ці процеси динаміки будують ряди динаміки (інша назва – динамічні ряди)

     Динамічним  рядом (рядом динаміки) називають  ряд статистичних показників, що розташовані  в хронологічній послідовності  і характеризують зміну явища  в часі. 

     Динамічний  ряд складається з двох елементів:

1) статистичний показник (інша назва – рівень ряду) – характеризує величину явища, його розмір і найчастіше позначається через y;

2) момент часу, ряд періодів – показник, який характеризує певний час, у який дійсний відповідний статистичний показник.

     Види  рядів динаміки.

1) Ряд динаміки може бути в залежності від показників, які утворюють дану сукупність: абсолютним, відносним і середнім.

2) В залежності від часу, який визначений в динамічних рядах вони поділяються на інтервальні і моментні.

3) Залежно від відстані між рівнями ряду динаміки, ряди можуть бути рівні і нерівні (тобто з рівними і нерівними інтервалами).

4) Залежно від кількості статистичних показників: одномірний і багатомірний.

.

     Підсумовування  рядів інтервального ряду абсолютних величин є важливою властивістю  цього виду рядів динаміки. Водночас сума показників моментного ряду не має  реального змісту, оскільки це призводить до повторного рахунку.

Не можна додавати рівні рядів динаміки відносних та середніх величин, оскільки вони є величинами похідними і отримана сума не матиме економічного змісту.

     Для рядів динаміки економічних показників характерним є відображення динамічності економіки. Збільшення виробничих ресурсів, підвищення технічного рівня, продуктивності праці, поліпшення соціальних умов виробництва ведуть за собою нарощення виробництва, економічне зростання. Водночас ряд інших об’єктивних і суб'єктивних факторів (інфляція, затримки планшетів і т.п.) гальмують це зростання, призводить до зниження виробництва й економічного спаду.

     На  основі рівнів ряду динаміки визначають систему показників, які дають  всебічну характеристику напряму та інтенсивності змін явища у часі.

Ця система  включає такі показники:

            абсолютний приріст;

            темп зростання;

            темп приросту;

            абсолютне значення 1% приросту. 

     Обрахування середнього рівня ряду залежить від  того, який це ряд (інтервальний чи моментний), а також які інтервали він  утримує (рівні чи нерівні):

для інтервального  ряду з рівними інтервалами середній рівень ряду обраховується через середню арифметичну просту.

     Для інтервального ряду з нерівними інтервалами середній рівень ряду розраховується як середня арифметична зважена:

,

де t – число  періодів часу, протягом яких рівень не змінюється.

     Для моментного ряду з рівними інтервалами середній рівень ряду обраховується як середня хронологічна проста:

якщо ми маємо  моментний ряд але нерівні  інтервали, то використовується середня  хронологічна зважена:

  Частіше використовується середня арифметична зважена:

, де 

 

2) Одиниці вимірювання  робочого часу. Побудова балансу  використання робочого часу робітників.

            Відомо, що час зайнятих у економіці трудових ресурсів складається з робочого та позаробочого часу. Робочий час — це та частина фонду часу працівників, яка використовується чи має використовуватися на виробництво матеріальних та духовних благ. Позаробочий час можна умовно розділити на: 
пов’язаний з працею на виробництві, в установі (пересування до місця праці і назад, обідня перерва тощо), з купівлею товарів, наглядом за дітьми і т. д.; 
вільний час (відпочинок, підвищення культурного рівня, самоосвіта, виховання дітей та ін.)

      Величина  робочого та вільного часу працівників, а також характер його використання зумовлені ступенем розвитку суспільного  виробництва, та перш за все рівнем продуктивності праці. Необхідно зазначити, що робочий та вільний час —  дві взаємопов’язані категорії економічного розвитку суспільства. З одного, боку, раціональне використання робочого часу є важливим резервом зростання виробництва, з іншого — раціональне використання вільного часу, спрямоване на доцільний відпочинок та всебічний розвиток працівників, сприяє також подальшому підвищенню рівня продуктивності праці. Саме під таким кутом зору й мають розглядатися ці категорії в статистиці праці.

      Статистика  праці останнім часом приділяє більше уваги вивченню бюджету часу працівників. З цією метою органи державної статистики проводять спеціальні вибіркові дослідження використання робочого часу на підприємствах, організаціях тощо. 
Найважливішим завданням статистики праці є визначення кількості вкладеної у виробництво праці та виробничих утрат. Кількість самої праці вимірюється, як зазначав Карл Маркс у «Капіталі», «… її довготривалістю, робочим часом, а робочий час знаходить, у свою чергу, свій масштаб у визначених частках часу, які є: час, день, і т. д.». Кількість праці, обумовленої в одиницях часу, К. Маркс визначає «екстенсивною величиною праці».

      Як  основні одиниці вимірювання  робочого часу в статистиці праці  використовують людино-день та людино-годину. 
Відпрацьований людино-день — це день, коли працівник прийшов на роботу та розпочав її незалежно від кількості годин його практичної роботи в цей день. 
Людино-день цілодобового простою — день, коли робітник вийшов на роботу, але фактично її не розпочинав з певних причин. До цілодобових простоїв належать також людино-дні невиходів на роботу, дозволених адміністрацією у зв’язку з простоєм (так звані «умовні явки»).

      Цілодобові  простої включають до кількості  явок, але не враховують як відпрацьовані  людино-дні. 
Людино-днем неявки вважається день, коли працівник не з’явився на роботу, незважаючи на те, повинен він був у цей день працювати чи ні.

      Загальна  сума людино-днів явок та неявок (включаючи  святкові та вихідні дні) усіх працівників  за певний відрізок часу називається  календарним фондом часу в людино-годинах. Календарний фонд часу може бути отриманий також множенням кількості календарних днів у періоді на середньоспискову чисельність працівників.

      Людино-дні  неявок на роботу вивчаються статистикою  праці в розрізі причин. До причин неявок належать: вихідні та святкові дні, чергові відпустки, відпустки для навчання, відпустки у зв’язку з вагітністю та пологами, хвороби, виконання державних обов’язків, інші неявки, дозволені законом, неявки з дозволу адміністрації, прогули. Детальніше стосовно причин неявки буде сказано при розгляді показників використання робочого часу та методики складання балансу робочого часу.

      Облік робочого часу в людино-днях недостатній  для уявлення про обсяг вкладеної  у виробництво праці, оскільки відпрацьований людино-день може бути різним за своєю  тривалістю, можуть мати місце перерви, утрата робочого дня. У зв’язку з цим статистика веде облік робочого часу і в людино-годинах. При цьому окремо враховуються відпрацьовані людино-години внутрішньозмінних перерв.

      Відпрацьованими людино-годинами потрібно вважати час  фактичної роботи одного працівника. Практично людино-година, що враховується як відпрацьована, не завжди складається з 60 хвилин праці. Короткі перерви під час роботи не підлягають загальному обліку, їх можливо виявити лише за допомогою спеціально організованих спостережень.

      За  режимом роботи відпрацьовані людино-години поділяють на визначений та позавизначений час, при цьому наявність позавизначених годин роботи говорить про недоліки в організації праці і є  головним наслідком неритмічної  праці. Позавизначеними вважаються години, що були відпрацьовані понад нормальну тривалість робочого дня, встановлену законом, а також години, відпрацьовані в ті дні, які за встановленим графіком мають бути вихідними.

      Людино-години внутрішньозмінних перерв — це час  протягом робочого дня, коли працівники не виконують виробничих зобов’язань. 
Внутрішньозмінні перерви поділяють на внутрішньозмінні втрати робочого часу та внутрішньозмінний час, не використаний на виробництві з поважних причин. 
До першого виду внутрішньозмінних перерв належать невикористані внутрішньозмінні простої працівників та інші втрати робочого часу (запізнення на роботу, завчасні залишення роботи, відсутність на робочому місці через неповажні причини). До другого — час перерв годувальниць; години, не відпрацьовані через хворобу, години виконання державних зобов’язань та ін.

      Необхідно зазначити, що використані внутрішньозмінні простої вносяться до звітності  до відпрацьованих людино-годин (таким чином, не виконуючи свої головні обов’язки, працівники в цей час зайняті на інших роботах), але ці людино-години витрачають з меншою ефективністю, а тому мають бути виділені з загальної кількості людино-годин.

      Внутрішньозмінні  простої робітників мають ураховуватись за причинами виникнення (поломка та ремонт обладнання, неотримання сировини, матеріалів, відсутність електроенергії і т. д.). На жаль, практика поточного обліку простоїв не дає змогу відображати внутрішньозмінні простої в повному обсязі, а тому наведені у звітності дані перебільшують кількість фактичних відпрацьованих людино-годин та відповідно зменшують кількість людино-годин внутрішньозмінних простоїв.

      У зв’язку з цим велике значення для характеристики використання робочого часу має спеціальне дослідження. До таких досліджень відносять фотографії та самофотографії робочого дня, тобто записи всіх випадків невикористання робочого часу протягом зміни (дня), спеціальними спостерігачами (фотографія робочого дня) або самими працівниками (самофотографія) з зазначенням причин та довготривалості кожної перерви на роботі.

      Недоліком фотографії робочого дня є необхідність залучення для виконання такого методу спостереження значної кількості  спостерігачів. Під час проведення самофотографії робочого дня не реєструються відомі елементи суб’єктивного порядку, зокрема недостатньо ретельна реєстрація перерв у роботі, що виникають з вини працівника.

У зв’язку з  цим значного поширення набув  статистичний метод вибіркових миттєвих спостережень за використанням робочого часу, як простіший та менш трудомісткий, ніж фотографія робочого дня. Ідея цього методу полягає в тому, що спостерігачі обходять за визначеним маршрутом робочі місця та відзначають у маршрутних листах спостереження, на якій стадії виробничого процесу вони застають працівника на робочому місці при кожному обході (робота за верстатом, підготовка до роботи, простій тощо). Для отримання вірогідних даних необхідно зробити достатню кількість вибіркових спостережень, обсяг яких визначають за спеціальними формулами, що ґрунтуються на статистичній теорії вибірки. 
3. Задачі 

№1. Звичайним способом і способом моментів розрахувати виробництво продукції за рік у середньому на 1 завод

Розподілення  заводів по річному віробництву  наступна: 

 
 

Спосіб  моментів 
 

(тонн)

 

№2. Для вивчення норм виробітку на заводі було проведено 20%-не вибіркове обстеження (випадковий безповоротній відбір) 800 робітників. У результаті обстеження отримали наступний розподіл робітників:

Розрахувати:

1. Середні витрати часу на виробництво 1 деталі
2. Середнє квадратичне відхилення
3. З імовірністю 0,997 граничну похибку вибірки і межі в яких очікуються середні витрати часу на виробництво 1 деталі усіма робочими заводу.
4. Довірчий інтервал для частки робітників, що витрачають на обробку деталі понад 30 хв.(довірча імовірність 0,997)

Зробити висновки 

1)Середні витарти  часу на виробництво 1 деталі:

2)Середнє квадратичне  відхилення:

3)Гранична похибка

 

700 роб.  -  20%

       x       -  100% 

x = 700*5 = 35000

N = 35000 

t – к-нт довіри, при ймовірності 0,997, t = 3 

4)Межі в яких очікуються середні витрати часу на виробництво 1 деталі усіма робочими заводу.

5)Довірчий інтервал для частки робітників, що витрачають на обробку деталі понад 30 хв.(довірча імовірність 0,997)

 

700  -  100%

   120  -   x%

 

x = 120*100/700 = 17,14% 

 

Довірчий інтервал:                        

 

 

№3.У таблиці наведені данні про динаміку обсягу реалізації побутових послуг населенню регіону:

Користуючись  індексним методом, визначити, на скільки процентів збільшився обсяг реалізації побутових послуг населення з рахунок змін двох факторів:

1.Обсягу реалізації  побутових послуг на душу населення;

2.Чисельності  населення

По Україні  та Росії розрахувати індекси  реалізації побутових послуг(по міському населенню) змінного складу та структурних зрушень.

Зробити висновки.

Розв’язання:

      На  душу = Заг./Чол. (Т)

      Т = Заг./га душу(W)

 

 

№4. По виробничому  об’єднанню маються такі данні, тис. грн.:

Визначити:

1. Індекси динаміки фондовіддачі:
1. Всіх основних засобів: змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень;
2. Активної частини основних засобів;
2. Зміну обсягу виробництва:
1. Загальну;
2. За рахунок зміни фондовіддачі;
3. За рахунок зміни вартості всіх промислово-виробничих засобів;
3. Приріст обсягу виробництва у звітному періоді порівняно з базисним за рахунок:
1. Зміни ефективності використання активної частини основних засобів;
2. Зміни частки активної частини основних засобів в загальній їх вартості;
3. Зміни вартості всіх промислово-виробничих засобів;

Зробити висновки. 
 

1а) індекси динаміки фондовіддачі всіх основних засобів

   

Індекс динаміки фондовіддачі змінного складу

Індекс динаміки фондовіддачі фіксованого складу 

Індекс структурних  зрушень:

1б) активної  частини основних засобів

 

2) Зміна обсягу  виробництва:

  а) загальна  = (3250-2500) = 750 тис.грн.

  б) за рахунок  зміни фондовіддачі

   тис.грн.

  в) за рахунок зміни вартості всіх промислово-виробничих засобів

   тис.грн.

3) Приріст обсягу  виробництва у звітному періоді порівняно з базисним за рахунок: 

  а) Зміни  ефективності використання активної  частини основних засобів

   тис.грн.

  б) Зміни  частки активної частини основних  засобів в загальній їх вартості

   частка  активної частини ОЗ:

   375/1250 = 0,3

   455/1300 = 0,35

   (0,3-0,35)*Обсяг в-ва = 0,05*3250 = 162,5 тис.грн.

  в) див.  пункт 2-в

 

№5. Розрахункова собівартість одиниці виробу становила 1404 грн. Розрахункова оптова ціна – 1800 грн. Фактично за звітній рік собівартість виробу становила 1365 грн., а фактична оптова ціна – 1820 грн. Розрахунком передбачений випуск продукції в обсязі 1280 шт., а фактично вироблено – 1300 шт.

      Обчислити:

1. Відхилення фактичних витрат на 1 грн. виробленої продукції від передбачених розрахунком;
2. Вплив на це відхилення зміни: оптових цін, собівартості одиниці виробу, обсягу виробництва виробів.
3. Відсоток виконання плану по зниженню собівартості продукції;
4. Отриману суму економії від зниження собівартості.

 

1. планові: грн.

     фактичні: грн.

Загальне = h1-hp = 75 – 78 = -3 коп. 

2. Вплив на відхилення:
1. Оптових цін: коп.
2. Собівартості: коп.
3. Обсяг виробництва виробів коп.
3. Відсоток виконання плану по зниженню собівартості продукції

      h1/hp = 75/78 * 100% = 96,15% 

4. Отримана  суму економії від зниження собівартості

 

       грн. 

 

Література.

1. Теорія статистики. Практикум. За ред. Єріної А.М., Пальянс З.А. – синій колір, стислий виклад теорії, приклад рішень, задачі. Рекомендується!

2. Ковтун Н.В., Столяров В,С. Загальна теорія статистики. Курс лекцій. К.: Хвиля, 1996.

3. Общая теория статистики. Учебник. Под общей редакцией проф. Елисеевой И.И. М.: Финансы и статистика, 1995.

4. Общая теория статистики. Учебник. Под редакцией Ефимовой М.Р. М.: 1996.

5. Практикум по теории статистики. Учебное пособие. (непоганий практикум). Под ред. проф. Шмойловой Р.А. М.:1998.

6. Статистика. Збірник задач. Навчальний посібник. За ред. Головача А.В.

7. Пасхавер И.С. Яблочник . Общая теория статистики. 1983 р.

8. Статистика. Підручник. За ред. Головача А.В., Єріної А.М. та ін. 1993 р.

9. Статистика. Підручник. За ред. Герасименка С.С., Головача А.В., Єриної А.М., К.:КНЕУ 1998.