Контрольная работа по "Экономической статистике"

Задание № 1.

  1. Основные показатели социально- экономического развития регионов

Регион

Исходные данные

Ранжированные данные

 

Регион

Минимальный прожиточный минимум, р.

Соотношение средне- душевых доходов и прожиточного минимума

Минимальный прожиточный минимум, р.

Соотношение среднедушевых доходов  и прожиточного минимума

 

факторный

признак X

результативный

признак Y

факторный

признак X

результативный

признак Y

1

2570

3,4

1918

1,27

2

2474

3,19

1931

1,68

3

2268

2,55

1954

1,88

4

2250

2,11

1954

1,94

5

2240

1,27

1958

2

6

2183

1,88

1975

2,02

7

2085

2,02

2022

2,02

8

2038

1,94

2025

2,11

9

2025

2,23

2038

2,16

10

2022

2,16

2085

2,23

11

1975

3,32

2183

2,23

12

1958

1,68

2210

2,52

13

1954

2,02

2240

2,55

14

1931

2

2250

2,68

15

1918

3,15

2268

2,8

16

3173

3,49

2474

3,15

17

2674

2,68

2570

3,19

18

2210

2,8

2674

3,32

19

2756

2,52

2756

3,4

20

1954

2,23

3173

3,49


 

Производим группировку  данных по факторному и результативному  признакам. Для этого находим  количество групп и значения величин  интервалов:

n= 1+3,322 lg N= 1+ 3,332lg 20

Полученное значение округляем  до целого  и принимаем решение о разбиении совокупности на пять интервалов.

Производим расчёт величины интервала

 

 

 

 

Аналитическая  группировка регионов  по соотношению среднедушевых доходов  и прожиточного минимума

Соотношение средне- душевых доходов и прожиточного минимума

Число регионов

Значения

по регионам

Среднее значение показателя

1,27 – 1,71

2

1918

1931

  

Итого

3849

1925

1,72 – 2,16

7

 

 

 

 

1954

1954

1958

1975

2022

2025

2038

  

Итого

13926

1989

2,17 – 2,61

4

 

 

2085

2183

2210

2240

  

Итого

8718

2180

2,62 - 3,06

2

2250

2268

  

Итого

4518

2259

3,07– 3,51

5

 

 

 

2474

2570

2674

2756

3173

  

Итого

13647

2729

Итого

20

    

 

Комбинационная таблица

Значение

интервалов факторного признака

Показатели

Значение интервалов результативного  признака

1,27 – 1,71

1,72 – 2,16

2,17 – 2,61

2,62 - 3,06

3,07– 3,51

Итого

1918 -2169

*

*****

**

  

**

10

2170- 2421

*

**

*

*

  

5

2422- 2673

        

**

2

2674-2925

    

*

*

  

2

2926-3177

        

*

1

Итого

2

7

4

2

5

20


 

Зависимость между признаками линейная.

 

 

Полигон

Гистограмма

  1. Расчёт  средней величины и оценивание уровня вариации значений признаков от значения средней по факторному признаку:

Минимальный прожиточный  минимум, р.

Дискретный ряд распределения

Число регионов

Сумма накопленных частот

1918 -2169

2044

10

10

2170- 2421

2296

5

15

2422- 2673

2548

2

17

2674-2925

2800

2

19

2926-3177

3052

1

20

Итого

  

20

20


Средняя арифметическая взвешенная:

 

 

 

Рассчитаем  моду: ( модальный интервал  1918 -2169 )

= = 1918 + (2169 - 1918 )

Рассчитаем  медиану : ( медианный интервал  1918 -2169, т. к. его частота равна полусумме всех частот)

 

– сумма накопленных  частот в интервалах, предшествующих медианному.

 

Размах  вариации:

 

R == 3052- 2044 = 1008

 

Среднее линейное отклонение:

 

=

 

Расчёт  дисперсии:

=

 

 

Среднее квадратичное отклонение:

 

Коэффициент вариации:

 

Вывод: Величина рассчитанного нами коэффициента вариации ≤ 33% показывает, что

 

совокупность  можно считать однородной, а её среднюю – надёжной.

Расчёт средней  величины и оценивание уровня вариации значений признаков от значения средней по результативному признаку:

Соотношение средне- душевых доходов и прожиточного минимума

Дискретный ряд распределения

Число регионов

Сумма накопленных частот

1,27 – 1,71

1,49

2

2

1,72 – 2,16

1,94

7

9

2,17 – 2,61

2,39

4

13

2,62 - 3,06

2,84

2

15

3,07– 3,51

3,29

5

20

Итого

  

20

20


Средняя арифметическая взвешенная:

 

 

 

Рассчитаем  моду: ( модальный интервал  1,72 – 2,16)

= = 1,72 + (2,16 - 1,72)2,06

Рассчитаем  медиану : ( медианный интервал  1,72 – 2,16)

 

– сумма накопленных  частот в интервалах, предшествующих медианному.

 

Размах  вариации:

 

R == 3,49-1,27  =2,22

 

Среднее линейное отклонение:

 

=

 

Расчёт  дисперсии:

=

 

 

Среднее квадратичное отклонение:

 

Коэффициент вариации:

 

Вывод: Величина рассчитанного нами коэффициента вариации ν ≤ 33% показывает, что

 

совокупность  можно считать однородной, а её среднюю – надёжной.

 

  1. В процессе случайного и повторного способа отбора единиц( 40%- 8 единиц) была получена совокупность :

Минимальный прожиточный  минимум, р.

1954

3173

2038

1954

2240

3173

2268

2250


 

Средняя и предельная ошибка выборки:

 

 

Составлены  специальные таблицы, связывающие  коэффициент доверия t с вероятностью того, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит значения средней ошибки выработки:

t

1

2 

3 

4 

p

0,683

0,954

0,997

0,999936


Выберем вероятность возникновения ошибки 0,954, при котором t=2, другими словами в 95,4% случаев ошибка не выйдет за пределы

 

 

 

1942 –  964 2284 1942+ 964

 В нашем примере значение генеральной совокупности входит в пределы изменения средней в выборочной совокупности. Это значит, что совокупность представительна и её можно использовать для дальнейшего анализа.

  1. Т.к. зависимость между признаками линейная, то определим формулу уравнения регрессии:

 

Параметры уравнения  регрессии:

 

X

Y

XY

X2

2570

3,4

8738

6604900

2474

3,19

7892,06

6120676

2268

2,55

5783,4

5143824

2250

2,11

4747,5

5062500

2240

1,27

2844,8

5017600

2183

1,88

4104,04

4765489

2085

2,02

4211,7

4347225

2038

1,94

3953,72

4153444

2025

2,23

4515,75

4100625

2022

2,16

4367,52

4088484

1975

3,32

6557

3900625

1958

1,68

3289,44

3833764

1954

2,02

3947,08

3818116

1931

2

3862

3728761

1918

3,15

6041,7

3678724

3173

3,49

11073,77

6604900

2674

2,68

7166,32

6120676

2210

2,8

6188

5143824

2756

2,52

6945,12

5062500

1954

2,23

4357,42

5017600

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r =0,494276

Самый простой способ вычисления корреляции- воспользоваться соответствующей функцией, встроенной в табличный редактор Microsoft Office Excel:

 

 

факторный

результативный

признак X

признак Y

 2570

3,4

2474

3,19

2268

2,55

2250

2,11

2240

1,27

2183

1,88

2085

2,02

2038

1,94

2025

2,23

2022

2,16

1975

3,32

1958

1,68

1954

2,02

1931

2

1918

3,15

3173

3,49

2674

2,68

2210

2,8

2756

2,52

1954

2,23

0,494276

коэффициент корреляции


 

Одной из мер статистической зависимости  между двумя переменными является коэффициент корреляции. Он показывает, насколько ярко выражена тенденция  к росту одной переменной при  увеличении другой. Коэффициент корреляции находится в диапазоне [-1, 1]. Нулевое  значение коэффициента обозначает отсутствие такой тенденции (но не обязательно  отсутствие зависимости вообще). Если тенденция ярко выражена, то коэффициент  корреляции близок к +1 или -1 (в зависимости  от знака зависимости), причем строгое  равенство единице обозначает крайний  случай статистической зависимости - функциональную зависимость.

Вывод: Промежуточные значения коэффициента корреляции говорят, что хотя тенденция к росту одной переменной при увеличении другой не очень ярко выражена, но в какой-то мере она все же присутствует. Влияние неучтённых факторов составляет 0,4224 единицы.

Задание № 2.

 

 

Решение:

 

Использование:

Ресурсы

Показатели

Цена,млрд.р.

Показатели

Цена,млрд.р.

Валовое накопление основного капитала

230

Валовое национальное сбережение

520

Изменение запасов материальных оборотных  средств

40

Капитальные трансферы, полученные

6

   

Капитальные трансферы, переданные

7

Всего

270

  

533


 

 

 

    

 

 

Задача 2.14

Показатель

***3

***4

Полная первоначальная стоимость  основных средств на начало года

2356

2489

Поступило за год основных средств

245

661

Выбыло за год

123

412


Решение:

Требуется определить динамику коэффициентов  обновления и выбытия.

Кобн =

Кобн***3 = Кобн***4 =0,318,

Квыбытия =

Квыбытия***3 =       Квыбытия***4=

     

Вывод: динамика коэффициентов идёт в сторону увеличения.

 

Задача 2.24

Численность населения на начало года 100 тыс. человек. За предыдущие годы  коэффициенты : рождаемости- 5%о, смертности- 2%о, миграции1 %о. Определить коэффициент общего прироста населения, перспективную численность населения через 3 года, при условии, что коэффициент общего прироста сохраниться на прежнем уровне.

Решение:

Коэффициент естественного прироста населения —это сумма коэффициента рождаемости и механического прироста за вычетом коэффициента смертности. Рассчитывается на 1000 жителей, в промилле (%о).

Значит в этом случае коэффициент  общего прироста населения = 4%о. Это значит , что на каждую 100 человек прирост населения составляет 4 человека. Поэтому через 3 года перспективная численность населения будет такой : 100000 +100

      

Задача 2.32

 

Показатели

  

максимально возможный фонд рабочего времени

Отработано рабочими, чел.- дней

242136

242136

Целодневные простои, чел.- дней

440

440

Неявки на работу, всего

-

  

в том числе

-

  

Очередные отпуска

21750

21750

Отпуска по учёбе

-

  

Отпуска по беременности и родам

1845

1845

Неявки по болезни

9610

9610

Прочие неявки, разрешенные законом

5032

5032

Прочие неявки, разрешенные администрацией

1417

1417

Прогулы

28

  

Праздники и выходные дни

75662

  

Отработано, всего чел.- часов

193608

  

в т. ч. сверхурочно

8

  

Внутрисменные простои

310

  

Время наблюдения

2 кв.

  

Нормальная продолжительность  рабочего дня

8,2

  

Всего

  

282230


Решение:

Требуется найти:

- 1) показатели использования рабочего  времени, рабочего дня:

показатели времени в  человеко-днях:

отработано человеко-дней (фактические отработанное время) 242136;

целодневные простои 440;

сумма явок - это сумма отработанных человеко-дней и целодневных простоев = 242136 +440= 242576;

неявки в рабочие дни по причинам:

очередные отпуска 21750

отпуска по учёбе-

отпуска по беременности и родам 1845

неявки по болезни 9610

прочие неявки, разрешенные законом 5032

прочие неявки, разрешенные администрацией1417

прогулы 28

итого  179965

Показатели времени в  человеко-часах

- отработано всего 193608

в том числе сверхурочно  8

- внутрисменные простои 310

- 2) показатели использования среднесписочного  числа рабочих;

Средняя продолжительность дня = отработано человеко-часов / (число дней в месяце на одного рабочего * среднесписочную численность работников)

- 3) максимально возможный фонд  рабочего времени( см. таблицу)

Задача 2.36

Номер завода

Себестоимость произведенной продукции

Стоимость произведённой продукции  в ценах базисного периода

 

Базисный Р0

Отчётный Р1

Базисный Q0

Отчётный Q1

1

2880

2700

4800

5000

2

2560

3900

3200

5000


      

 

Решение:

 

Базисные:

Коэффициент динамики1= =

     

Коэффициент динамики2 =

 

Коэффициент динамики1,2 =

Отчётный:

Коэффициент динамики1=

      

Коэффициент динамики2 =

 

Коэффициент динамики1,2 =

 

Расчёты показали , что коэффициент затрат на рубль снижается:  основными требованиями для конкурентно-способной продукции является хорошее качество и более низкие затраты по сравнению с другими предприятиями. Значение снижения затрат на предприятии является одним из главных аспектов планирования и ведения финансово-хозяйственной деятельности.

 

Iз = =

Iстр =  0,98

С аналитической точки зрения индивидуальные индексы аналогичны темпам роста  и характеризуют изменения индексируемой  величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т.е. во сколько  раз она возросла (уменьшилась) или  сколько процентов составляет ее рост (снижение).

      
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       


Контрольная работа по Экономической статистике 📙 Контрольная → 🆔 78611

Контрольная работа по Экономической статистике 📙 Контрольная → 🆔 78611

Контрольная работа по "Экономической статистике"