Контрольная работа по "Логике". 56

                                              Содержание

1. На какие виды делятся выводы из сложных суждений?..............................................3
2. Как строятся чисто условные умозаключения?............................................................6
3. Что такое условно-категорическое умозаключение и каковы

 его правильные модусы?.......................................................................................................7

4. Какое умозаключение называется разделительно-категорическим?........................12
5. Решение практических задач по анализу умозаключения со сложными суждениями, задачи на умение сделать вывод из предложенных посылок……………………………12
6. Задача. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите посылки (большую и меньшую), заключения, найдите термины: «Многие мои друзья читали романы Н., а все, кто знаком с творчеством Н. считают его интересным писателем, стало быть, многие мои друзья считают Н. интересным писателем»……………………………………………....13

Список литературы……………………………………………………………………………..16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. На какие виды делятся выводы из сложных суждений?

Умозаключения могут состоять не только из простых, но и из сложных суждений. Мы рассмотрим наиболее употребляемые - условные и  разделительные силлогизмы.  
 
1. Условный силлогизм - силлогизм, в котором хотя бы одна посылка является импликативным (условным) суждением.

Виды:

а) чисто условный (гипотетический) силлогизм , в котором обе посылки и заключение - условные суждения: 
p→q                  Если много врать, то можно потерять доверие 
q→r                   Если потерять доверие, то можно остаться одному

 

p→r                   Если много врать, то можно остаться одному 
 
Правило условного силлогизма: следствие следствия есть следствие основания;  
 
б) условно-категорический силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая и заключение - категорические суждения. 
 
               У этого силлогизма возможны 4 модуса:

 

Поненс			Толленс
p→q	p→q	p→q	p→q
p	q	¬p	¬q
q	p	¬q	¬p

 

2. Достоверные модусы

Модус поненс (лат. modus ponens) - утверждающий модус (его заключение утвердительное суждение)  
Модус толленс (лат. modus tollens) отрицающий(его заключение отрицательное суждение).  
Модус поненс (рассуждение идет от утверждения основания к утверждению следствия):

 

p→q	Если в империях начинает рушиться семья, то они обращаются в прах.
p	В Римской империи  начала рушиться семья.
q	Она обратилась в прах.

        Модус толленс (рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания):

 

p→q	Если подготовлюсь, то сдам экзамен.
¬q	Экзамен я не сдал
¬p	Я не подготовился.

3. Правдоподобные (неправильные модусы):

 
- От отрицания основания к отрицанию следствия

p→q	Если это - булочка, то это - съедобно
¬p	Это - не булочка
¬q	(вероятно) это  - несъедобно

 
- От утверждения следствия к утверждению основания

p→q	Если это - булочка, то это - съедобно
q	Это - съедобно
p	(вероятно) это  - булочка

 

Данные модусы не позволяют установить главную  причину следствия и поэтому  дают лишь правдоподобные заключения. 
 
Разделительный (альтернативный) силлогизм - силлогизм, в котором есть исключающе-разделительное суждение(строгая дизъюнкция).

Виды:

а) чисто разделительный силлогизм - в нем обе посылки и заключение - разделительные суждения. Основан на делении понятий.

S есть Р или  Р1	Составляющая атома - либо заряженная, либо нейтральная.
Р есть Р2 или  РЗ	Заряженная  составляющая атома - либо электрон, либо протон.
S есть Р1 или  Р2 или РЗ	Составляющая  атома - либо электрон, либо протон, либо нейтральна.

 

б) в разделительно-категорическом силлогизме большая посылка - строго разделительное суждение, а меньшая - категорическое. 
 
Имеет два модуса:

(1) утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens)

pvq	Либо пан, либо пропал.
p	Пан.
¬q	Не пропал.

 
(2) отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens)

pvq	Либо пан, либо пропал.
¬p	Не пан
q	Пропал.

 

Правила: 
1) в дизъюнктивных посылках должны быть перечислены все члены дизъюнкции (деления);  
2) члены деления должны исключать друг друга (строгая дизъюнкция).

 
 
       Все эти формы непосредственно следуют из определения импликации и строгой дизъюнкции через таблицы истинности, а правильные формы выражают логические законы.  
       Кроме того, часто встречаются и условно-разделительные силлогизмы, в которых большая посылка - конъюнкция условных суждений, а меньшая - разделительное суждение. В зависимости от числа членов дизъюнкции (альтернатив) выделяют дилеммы (2 члена), трилеммы (3 члена), полилеммы (более трех членов). Например, логическая структура известной сказочной ситуации "витязя на распутье" (прямо поедешь - голову сложишь, направо поедешь - коня потеряешь, налево поедешь - жену найдешь) имеет форму трилеммы:

(p1→q1)&(p2→q2)&(p3→q3)

p1vp2vp3

q1vq2vq3.

2. Как строятся чисто  условные умозаключения?

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями.

Например:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения (q). Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами  на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

В приведенном примере обе посылки  — условные суждения, причем следствие  первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (г). Общая  часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (г). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

(р -> q) л (q -> г) /р —> г

Вывод в чисто условном умозаключении  основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

3. Что такое условно-категорическое умозаключение и каковы его правильные модусы?

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок —условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Это умозаключение  имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий.

1. В утверждающем модусе ( modus ponens ) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия;

рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

Например:

• Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q)
• Иск предъявлен недееспособным лицом (р)
• Суд оставляет иск без рассмотрения (q)

Первая посылка  — условное суждение, выражающее связь  основания (р) и следствия (q). Вторая посылка — категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.

Утверждающий  модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

(1)Р^«'-Р.

2. В отрицающем модусе ( modus tollens ) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например:

Если иск  предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения ( q )

• Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q)
• Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р)

1 Схема отрицающего модуса:

пл р^ч^д . ^ " ip

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности  условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания  к отрицанию истинности следствия (3) и от утверждения истинности следствия  к утверждению истинности основания(4), т.е.:

(3) Р-^Р,

\ / ^Ч А

(4)-^Г- |

Однако заключение по этим модусам не будет достоверными Так, если в примере, приведенном  выше, основание условной посылки  отрицается: неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (схема 3), нельзя с достоверностью отрицать истинность следствия:

неверно, что  суд оставляет иск без рассмотрения. Суд может оставить иск без  рассмотрения и по другим обстоятельствам, например в результате истечения  срока исковой давности.

Утверждение следствия: суд оставляет иск без рассмотрения (схема 4) не влечет с необходимостью истинность основания: суд

Поскольку двойное  отрицание равнозначно утверждению, вывод можно записать так: «Иск предъявлен дееспособным лицом». Модусы могут  быть представлены в записи:

1) ((р-щ) л р)-щ; 2) ((р-кО л-1 q )-»1 р; 3) ((р-к]) л1 р)-П q; 4) ((р-к)), может оставить иск без рассмотрения не только в результате недееспособности истца, но и по другим причинам.

Итак, из четырех модусов  условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий ( modus ponens ) (1) и отрицающий ( modus tollens ) (2). Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания. Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Необходимость вывода по утверждающему  и отрицающему модусам можно  показать с помощью таблиц истинности.

Утверждающий модус (рис. 53).

1	2	3	4	5
Р	q	(p->q) лр ->q
И	И	И	И	И
И	л	Л	Л	и
л	И	И	Л	и
л	л	и	Л	и

Рис. 53

Истинность импликации (столбик 3) зависит от истинности антецедента (основания) (1) и консеквента (следствия) (2). Импликация считается ложной тогда и только тогда, когда антецедент истинен, а консеквент ложен (2-я строка таблицы). Во всех остальных случаях импликация истинна. Истинность или ложность конъюнкции (4-й столбик) также зависит от составляющих ее членов (3 и 1). Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее члена (1-я строка таблицы).

Теперь установим  истинность импликации (5-й столбик  таблицы — утверждающий модус). Так как импликация антецедента (4) и консеквента (2) не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен, то импликация всегда истинна. Следовательно, высказывание ((р —> q) л р) —> q является логическим законом.

Отрицающий модус (рис. 54).

В столбиках 1 и 3, 2 и 4 показано, что если одно высказывание ложно, то его отрицание истинно. Импликация р и q (1 и 2) ложна только в одном случае (2-я строка таблицы) — столбик 5. Конъюнкция (столбик 6) высказываний (р—>ц) и I q (5 и 4) истинна только в одном случае (4-я строка таблицы). Импликация (( p —> q ) л "1 q) и П р (6 и 3) всегда истинна, так как не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен. Следовательно, высказывание (( p —» q ) л Ч q )—> "1 р является логическим законом.

С помощью таблиц истинности можно показать недостоверность  выводов по неправильным модусам.

1	2	3	4	5	6	7
р	q	IP	-iq	((P->q) л-lq) ->-Ip
и	И	Л	Л	И	Л	И
и	Л	л	И	Л	Л	И
л	И	и	Л	И	Л	и
л	Л	и	И	И	и	и

Рис.54

При анализе  условно-категорического умозаключения  нужно иметь в виду следующее. Во-первых, основание и следствие  большей посылки может быть как  утвердительным, так и отрицательным  суждением: р —> q; 1 р —> q; р —>~\ q; Ч р —>1 q. Например: Если состав преступления отсутствует (р), то уголовное дело не может быть возбуждено (1 q) Состав преступления отсутствует (р) ^В

Уголовное дело не может быть возбуждено f 1 q ) ^Щ

Следствие условной посылки — отрицательное суждение, категорическая посылка (утвердительное суждение) утверждает истинность основания, заключение (отрицательное суждение) утверждает истинность следствия, т.е.

р -П q, р

iq

Это утверждающий модус.

Возможны и  другие разновидности модусов.

Во-вторых, если большая посылка является эквивалентным суждением: р = q (если, и только если р, то q), где s — знак эквивалентности, то достоверные заключения получаются по всем четырем модусам:

P=q,P . P^lq . Р = q> "I Р . Р s Ч , q q ' ip ' iq ' Р

Рассмотрим  для примера выделяющее условное суждение: «Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит уголовной ответственности». Нетрудно установить, что достоверное заключение получается по любому из приведенных модусов.

4. Какое умозаключение называется разделительно-категорическим?

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.

5. Решение практических задач по анализу умозаключения со сложными суждениями, задачи на умение сделать вывод из предложенных посылок.

Мыслительная  деятельность человека представляет собой  решение разнообразных мыслительных задач, направленных на раскрытие сущности чего-либо. Мыслительная операция это один из способов мыслительной деятельности, посредством которого человек решает мыслительные задачи.

Мыслительные  операции разнообразны. Это анализ и синтез, сравнение, абстрагирование, конкретизация, обобщение, классификация. Какие из логических операций применит человек, это будет зависеть от задачи и от характера информации, которую он подвергает мыслительной переработке.

Анализ это мысленное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений.

Синтез обратный анализу процесс мысли, это объединение частей, свойств, действий, отношений в одно целое. Анализ и синтез две взаимосвязанные логические операции. Синтез, как и анализ, может быть как практическим, так и умственным.

Анализ и  синтез сформировались в практической деятельности человека. В трудовой деятельности люди постоянно взаимодействуют  с предметами и явлениями. Практическое освоение их и привело к формированию мыслительных операций анализа и синтеза.

Сравнение это установление сходства и различия предметов и явлений. Сравнение основано на анализе. Прежде чем сравнивать объекты, необходимо выделить один или несколько признаков их, по которым будет произведено сравнение.

Сравнение может  быть односторонним, или неполным, и многосторонним, или более полным. Сравнение, как анализ и синтез, может быть разных уровней поверхностное и более глубокое. В этом случае мысль человека идёт от внешних признаков сходства и различия к внутренним, от видимого к скрытому, от явления к сущности.

Абстрагирование это процесс мысленного отвлечения от некоторых признаков, сторон конкретного с целью лучшего познания его. Человек мысленно выделяет какой нибудь признак предмета и рассматривает его изолированно от всех других признаков, временно отвлекаясь от них. Изолированное изучение отдельных признаков объекта при одновременном отвлечении от всех остальных помогает человеку глубже понять сущность вещей и явлений. Благодаря абстракции человек смог оторваться от единичного, конкретного и подняться на самую высокую ступень познания научного теоретического мышления.

Конкретизация процесс, обратный абстрагированию и неразрывно связанный с ним. Конкретизация есть возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрытия содержания.

Мыслительная  деятельность всегда направлена на получение  какого-либо результата. Человек анализирует  предметы, сравнивает их, абстрагирует отдельные свойства с тем, чтобы  выявить общее в них, чтобы  раскрыть закономерности, управляющие  их развитием, чтобы овладеть ими.

Обобщение, таким  образом, есть выделение в предметах  и явлениях общего, которое выражается в виде понятия, закона, правила, формулы  и т.п.

 

 

6. Задача. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите посылки (большую и меньшую), заключения, найдите термины: «Многие мои друзья читали романы Н., а все, кто знаком с творчеством Н. считают его интересным писателем, стало быть, многие мои друзья считают Н. интересным писателем».

   Для ответа  на это задание надо вкратце  знать основные понятия логики и теорию умозаключений (понятие о суждениях и их видах, о связи суждений, о  дедуктивных умозаключениях и их виде- категорическом силлогизме).

   Основные  понятия на которые я опиралась: 

Суждение –  мысль, выраженная в предложении, в  языке выражается при помощи повествовательных предложений. Суждение-это мысль, в которой утвеждается или отрицается связь между объектами и признаками.

     Объект  о котором идет речь в суждении  - субъект суждения, то, что говорится  о субъекте суждения ( признак,  наличие которого утверждается или отрицается) – предикат суждения. То, что связывает субъект и предикат в единое суждение – связка суждения (обычно «есть» или не «есть»)

     Есть  различные виды суждений. Структура  ( в данном случае) атрибутивного  суждения: S  (не) есть P.

     Связь  суждений называется умозаключением. В теории умозаключений силлогизм  – это дедуктивное умозаключение,  в котором вывод совершается  на основе соотношения терминов  в одном или более категорических  суждениях. Перед   нами -  опосредованный силлогизм, в котором вывод совершается из двух посылок.

      Разберем суждения, входящие в  состав силлогизма:

1. Многие мои друзья (субъект суждения) читали романы Н (предикат)
2. Все, кто знаком с творчеством Н (т.е. читали его романы) – субъект суждения; считают его интересным писателем – предикат.

Следовательно, мои друзья считают Н интересным писателем.

У силлогизма есть своя структура:

1 и 2 посылки  силлогизма, 3 заключение.

Посылки силлогизма:

Суждение, в  которое входит больший термин называется большей посылкой (это 2-е). Суждение, в которое входит меньший термин – меньшая посылка (это 1-е)

Традиционно в  силлогизмах сначала указывается  большая, а затем меньшая посылка. В силлогизме обычно 3 термина:

1. «мои друзья» (субъект заключения – меньший термин)
2. «считают Н интересным писателем» (предикат заключения – больший термин)
3. «читали романы Н» - средний термин, который встречается в посылках, но не встречается в посылках, но не встречается в заключении.

 Силлогизм  мог выглядеть так:

А) Все, кто знаком с творчеством Н, считают его интересным писателем.

Б) Многие мои  друзья читали романы Н (т.е. знакомы  с его творчеством)

В) Следовательно, многие мои друзья считают Н интересным писателем.

 

                              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                Список литературы.

1. Свинцов В. И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей. – М.: Скорина, 1998.
2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. — Изд. 5-е, перераб. и доп. — М.: Юристъ, 1999. — 256 с.
3. Рузавин Г.Н. Логика. - М.: ЮНИТИ, 2002.
4. В.Н. Брюшинкин «Практический курс логики для гуманитариев» Москва, Новая школа 1996 г.
5. А.Л. Субботин «Традиционная и современная формальная логика»,  Москва, 1969  г.